Protective effect of polymer layer on reinforced concrete slabs under an underwater contact explosion
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摘要: 为研究多孔材料高聚物对水下混凝土结构的抗爆防护性能，对含高聚物防护层的钢筋混凝土板开展了水下爆炸实验，并设置了对照组。利用AUTODYN有限元程序建立了含高聚物防护层的钢筋混凝土板水下爆炸全耦合模型，并通过数值模拟结果与实验的对比，验证了所建模型的可靠性。在此基础上，通过数值模拟，进一步分析了前置钢板对高聚物层防护性能的提升效果。以钢筋混凝土板跨中残余位移为指标，参数化分析了起爆药量和复合结构层厚比对高聚物层水下防护效果的影响规律。结果表明：水下爆炸下，高聚物防护层能够有效降低混凝土结构的毁伤程度；在高聚物层外侧布置钢质薄板，可以更好地发挥高聚物层的吸能效果，对钢筋混凝土板起到更好的防护效果，且当高聚物层与前置钢板层厚度比为20时，防护效果最佳。Abstract: In order to study the anti-explosion protection performance of porous polymers on underwater concrete structures, underwater explosion experiments were carried out on reinforced concrete slabs with a polymer protective layer, and an ordinary reinforced concrete slab was set as a comparing subject. A fully coupled model of underwater explosion of reinforced concrete slab with polymer protective layer was established by the AUTODYN finite element program, while the reliability of the proposed model was verified by the comparison of the calculatied results with experimental ones. Thus, the propagation characteristics of explosion load in water and the damage results of the structure can be better simulated by this model. In addition, the effect of the front steel plate on the enhancement of the protection performance of the polymer layer was further analyzed by numerical simulation. The front steel plate can evenly exert the pressure generated by the explosion load on the inner core layer, so that the polymer layer can display a better energy-absorbing effect. Taking the mid-span residual displacement of the reinforced concrete slab as an index, the influences of the amount of detonating charge and the layer thickness ratio of the composite structure on the underwater protection effect of the polymer layer are analyzed parametrically. The results show that the damage degree of the concrete structure under underwater explosion can be reduced by the polymer protective layer; arranging the steel thin plate on the outside of the polymer layer can improve the energy-absorbing effect of the polymer layer and provide better protection to the reinforced concrete slab; and the protection effect is the best when the ratio of the polymer layer to the front steel plate layer thickness is 20. The research results can provide a reference for the subsequent studies and application of polymer materials in the protection of underwater engineering structures.
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Key words:
- underwater explosion /
- polymer /
- composite structure /
- reinforced concrete slab /
- protective performance
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近年来爆炸事故和恐怖袭击事件频繁发生，大坝、港口等水下建筑物一旦失事，将会带来难以估量的人员伤亡和经济损失。因此，如何提高水下建筑物的抗爆性能，最大程度地降低结构在水下爆炸荷载下的毁伤程度，引起了众多学者的关注。
学者们在开展围绕大坝、码头、桩柱和混凝土板等的研究中，发现同等炸药量下水下爆炸对混凝土结构的破坏更大[1-5]。因此，有必要设计或加强水下建筑物的抗爆防爆能力，使结构的破坏最小化。
近场爆炸条件下，作用在结构上的爆炸荷载是不均匀的，结构极易出现严重的局部破坏。在建筑物或结构的关键构件外布置防护层可以有效降低结构受爆炸冲击载荷的影响[6]。聚氨酯是一种自重较轻的多孔材料，泡孔以闭孔为主，具有良好的抗爆、隔爆性能[7]。刘佳等[8]研究发现硬质聚氨酯泡沫作为分配层材料对爆炸波具有很好的衰减效果；Codina等[9]采用增强聚氨酯牺牲层来保护钢筋混凝土构件，研究发现增强聚氨酯具有较好的防护性能。但由于聚氨酯的低密度特性，在爆炸荷载下极易被压碎，而在高聚物层外布置前面板构成复合防护结构，可显著提升防护结构的抗爆能力[10]。对于钢板夹层结构，夹层结构的芯材刚度越低，防护效应越好[11]。邹广平等[12]采用数值模拟的方法研究了聚氨酯/钢夹芯结构在爆炸荷载下的动力响应，发现加入聚氨酯芯体后，防护结构的抗爆性能得到很大的提高；李姝妍等[13]利用爆炸加载缓冲结构实验，发现钢/聚氨酯组合结构对冲击波压力的衰减效果要优于铝/聚氨酯缓冲结构；刘宏杰等[14]研究了5种不同的隔爆方式，并比较其隔爆能力，发现钢板/聚氨酯隔爆结构对冲击波衰减效果明显。
高聚物作为聚氨酯材料的一种，已广泛应用于公路隧道、地下管道修复等基础工程中。针对高聚物的力学性能已进行了大量的研究[15-16]，而关于水下爆炸荷载下高聚物对混凝土结构的防护性能研究较少。因此，本文中首先对有、无高聚物防护层的钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)板进行水下爆炸实验，验证了高聚物层对结构构件的抗爆防护性能；然后运用AUTODYN有限元软件建立含高聚物层的RC板三维模型，对比分析前置钢板对高聚物层防护效果的提升，参数化分析起爆药量和复合结构层厚比对高聚物层水下防护效果的影响规律，以期为水下建筑物的防护设计提供参考。
1. 水下爆炸实验
1.1 试件设计
实验共制作了2块钢筋混凝土板，其几何尺寸均为500 mm×500 mm×60 mm，混凝土强度等级为C35，钢筋采用单层布筋的方式，其直径为8 mm，如图1所示。高聚物防护层利用模具注浆成型法，在模具中注入等质量的异氰酸酯和多元醇反应膨胀制成，具体制作流程如图2所示。高聚物防护层的尺寸为500 mm×500 mm×60 mm，密度为0.2 g/cm3。
1.2 实验设置
RC板通过定制的钢支座竖向固定，试件一对边界使用高强螺栓和钢板垫片来提供固定约束，利用钢管搭建框架将试件放置于水域中，并通过角钢将高聚物层固定在混凝土试件迎爆面，如图3所示。实验在深度为1.5 m的水池中进行，实验采用15 g乳化炸药放置于防护层外表面中心处，由非电导爆管雷管引爆。为保证爆炸荷载的一致性，对照组中炸药布置在距钢筋混凝土板外表面6 cm处。
1.3 实验结果及分析
图4为水下爆炸作用下对照组钢筋混凝土板试件迎爆面和背爆面的破坏图。在水下爆炸荷载下，试件中下方混凝土发生冲切破坏，破坏区域尺寸为140 mm×130 mm，固定边界发生剪切破坏，上下自由边界混凝土发生开裂破碎。实验过程中受水域扰动的影响，炸药位置向下发生微小偏移（约100 mm），致使试件冲切破坏区域发生在试件中心偏下处。
试件纵向发生明显弯曲破坏，横向方向也分布有弯拉裂缝。这是因为实验过程中，试件两边固定边界不能实现完全固定，造成试件发生双向弯曲变形，四角产生45°角裂缝[17]。在接触爆炸作用下，较高的爆炸压力主要作用于试件中心区域，RC板中心处位移最大，其他位置位移较小，混凝土抗拉强度远低于其抗压强度，因此呈现出由板件中心向四周放射状递减的趋势，背爆面产生辐射状裂缝。
含高聚物防护层钢筋混凝土(reinforced concrete slab with polymer layer, P-RC)板破坏结果如图5所示。在爆炸荷载下，试件仅发生轻度破坏，具有较好的完整性及承载能力。因试件两端施加有固定边界，受到冲击作用后，试件中部出现一条明显的纵向弯曲裂缝。在迎爆面纵向裂缝周边发生层裂破坏，破坏宽度约为3 cm。在爆炸荷载下，高聚物层完全破碎，且碎块体积较小，因此无法拍照来记录其破坏形态。
表1总结了2种试件的毁伤程度。与对照组试件相比，P-RC板整体破坏较小，无大块混凝土脱落，试件保持较好的整体性及承载能力，表明高聚物防护层能够有效缓解水下爆炸荷载对RC板的破坏作用。
表 1 试件损伤程度Table 1. Degree of damage to specimens试件 迎爆面破坏区域 是否发生冲切破坏 整体性 承载能力 RC板 140 mm×130 mm 是 一般 较差 P-RC板 否 较好 较好 2. 数值模型
为进一步研究水下爆炸荷载作用下高聚物层对钢筋混凝土板的抗爆防护性能，通过AUTODYN有限元分析软件，建立了含高聚物防护层钢筋混凝土板水下爆炸全耦合模型。
2.1 有限元模型
水下爆炸下P-RC板有限元模型如图6所示，混凝土和高聚物材料采用Lagrange单元，炸药和水采用Euler单元，钢筋采用Beam单元。通过网格敏感性分析，高聚物、混凝土和钢筋的网格尺寸均设为5 mm，炸药及附近区域水介质的网格尺寸取为5 mm，其他区域水介质的网格尺寸随着与爆心距离的增大而逐渐增大。
在水体边界定义无反射边界条件，以减少计算域边界处反射冲击波对计算结果的影响，在P-RC板一对边界处设置固定边界。在模型中，钢筋和混凝土采用共节点一对一连接，假设两者完全粘结，不发生滑移[18]。
2.2 材料模型
混凝土采用基于HJC模型提出的RHT (Riedel-Hiermayer-Thoma)本构模型[19]，该模型特别适用于脆性材料在荷载作用下动态行为的建模，可较好地模拟材料在爆炸冲击作用下从弹性到失效的整个破坏过程。RHT模型由3个与压力相关的极限面组成，分别为失效面、弹性极限面和残余失效面，如图7所示。混凝土具体材料参数见表2[19]。同时，现场实验结果表明高聚物材料主要发生脆性破坏，因此选用RHT本构模型来模拟高聚物防护层在爆炸荷载下的毁伤破坏[20]。高聚物材料的模型参数根据团队前期试验所得，具体参数见表3[15, 21-22]。
密度ρ0/(g·cm−3) 体积模量A1/GPa 剪切模量G/GPa 抗压强度fc/MPa 抗拉强度ft/fc 抗剪强度fs/fc 2.75 35.27 22.06 35 0.1 0.18 失效面常数A 残余失效面常数B 残余失效面指数M 损伤常数D1 损伤常数D2 侵蚀应变 1.60 1.60 0.61 0.04 1.00 2.0 密度ρ0/(g·cm−3) 体积模量A1/GPa 剪切模量G/MPa 抗压强度fc/MPa 抗拉强度ft/fc 抗剪强度fs/fc 0.2 2.2 20.78 4.5 0.598 0.694 失效面常数A 残余失效面常数B 残余失效面指数M 损伤常数D1 损伤常数D2 侵蚀应变 0.61 1.60 0.61 0.04 1.00 0.60 采用JWL状态方程来描述乳化炸药爆炸所产生的压力[23]，其表达方式如下：
p=A(1−ωR1V)e−R1V+B(1−ωR2V)e−R2V+ωEV (1) 式中：p为爆轰压力，V为比体积，E为初始体积内能，材料参数见表4。
ρ/(g·cm−3) D/(m·s−1) A/GPa B/GPa pCJ/GPa R1 R2 ω E/GPa 1.05 3850 209.70 3.50 3.70 5.76 1.29 0.39 4.20 钢筋采用Johnson-Cook材料模型进行建模，采用的材料常数基于4343钢[24]。假设水是不可压缩的，使用多项式状态方程进行建模，材料参数采用AUTODYN材料库中水的标准常数[1]。
2.3 爆炸荷载验证
为验证水下爆炸模型冲击波荷载的合理性，建立一维楔形模型对冲击波在水体中的传播过程进行模拟，并将数值模拟结果与经验公式进行对比。在水下爆炸荷载下，乳化炸药等超压的TNT当量因数为0.595[25]，即30 g乳化炸药与17.85 g TNT等超压。模型中水域长2000 mm，在边界处添加无反射边界，炸药半径为19.0 mm。在近场2～5倍药包半径处各设置了一个测点，如图8所示。
对于TNT炸药，据孙远翔等[26]提出的水下近场爆炸下冲击波经验公式，某点的峰值压力
pm 可表示为：pm=39.2(W1/3R)1.481＜R/a＜6 (2) 式中：
pm 的单位为MPa；W为炸药的质量，kg；R为起爆距离，m。图9给出了2倍、3倍、4倍和5倍药包半径处的冲击波压力峰值，与经验值进行对比，发现二者吻合较好，即采用当前水体和炸药材料参数可以较好地模拟冲击荷载在水体中的传播特性。
图 9 数值结果与经验公式峰值压力对比Figure 9. Comparison of peak pressures between numerical and experiential results2.4 有限元模型验证
图10给出了P-RC板数值模拟结果与实验结果的对比。从图10中可以看出，数值模型可以较好地再现混凝土板的破坏模式，且计算结果中试件表面裂纹分布与实验结果基本一致。但由于数值模型中固定边界采用理想的固定约束条件，背爆面破坏较实验结果更为严重，固定边界处发生轻度层裂破坏，破坏深度约为5 mm，如图10(c)所示。以上对比表明，本文中所建的数值模型可以较好地模拟水下爆炸荷载作用下P-RC板的毁伤特性。
图 10 P-RC板实验和数值模拟破坏模式对比Figure 10. Comparison of experimental and simulated failure modes of a P-RC slab2.5 结构动态响应过程
水下爆炸荷载主要由冲击波和气泡脉动两个阶段构成，由于冲击波的传播速度较快，当炸药在水下引爆后，产生的超高压冲击波将率先作用于结构。图11为冲击波在水体及RC板中的传播过程，炸药引爆后，冲击波以近似球形的波阵面向水域四周传播，在t=0.02 ms时，冲击波传播至RC板的迎爆面，作用于板迎爆面处的压力峰值超过100 MPa，这将使该处混凝土发生压碎破坏。冲击波在RC板内以压缩波的形式继续传播，当传播至板背爆面将发生反射和透射，一部分转变为稀疏拉伸波作用于板，造成板背爆面发生拉伸破坏，另一部分继续向远处水域传播。
图12所示为冲击波在水体及P-RC板中的传播过程，由于炸药设置在高聚物层外表面中心处，当炸药引爆后产生的超高压冲击波直接作用于高聚物层，高聚物中部率先发生压缩变形。根据冲击波压力云图可以发现，高聚物层可以较好地发挥其对钢筋混凝土板的防护作用，作用于钢筋混凝土板的冲击波压力峰值明显低于对照组。
图13所示为RC板的毁伤过程及气泡演变过程。从图中可以看出，在炸药起爆后0.1 ms，气泡刚开始膨胀，其形状为球形。在1.0 ms时，气泡的发展受到了RC板的约束，上半部分依旧近似呈现球形，靠近RC板的下半部分呈扁平状。在1.0～20.0 ms时，气泡不断膨胀，气泡整体形状近似呈漏斗形，其最大直径逐渐超过了板的宽度，并在20 ms时，由于气泡上浮产生了水冢。在气泡破灭形成射流时，由于压力直接作用于RC板中心，使得该处混凝土发生了冲切破坏，同时受到两边固定边界的影响，RC板发生整体弯曲破坏。
图14给出了P-RC板的毁伤过程及气泡演变过程。从图14中可以看出，在炸药起爆后0.1 ms，爆轰产物透过外侧高聚物层作用于钢筋混凝土板。随着气泡膨胀体积越来越大，高聚物层的毁伤程度及范围逐渐增大，在5.0 ms时高聚物层发生严重整体破碎，基本失去防护效果，气泡紧贴钢筋混凝土板膨胀发展，其形状近似呈半球状。钢筋混凝土板背爆面的毁伤结果表明，在1.0 ms后板未发生进一步的明显毁伤破坏。这是因为，高聚物层的存在使得气泡射流不能直接作用于混凝土板，同时高聚物层吸收了大部分的冲击能量。
3. 含复合高聚物层钢筋混凝土板参数分析
在内芯层外设置前面板，前面板可将爆炸荷载产生的压力均匀分布到内芯层，内芯层逐渐变形并吸收大量的冲击能量将其转化为内能[10]。为充分发挥高聚物层的吸能效果，在高聚物层外设置厚度为3 mm的钢板，构成含前置钢板-高聚物复合结构钢筋混凝土(reinforced concrete slab with steel plate-polymer layer, SP-RC)板，如图15所示。基于建立的SP-RC板耦合模型，以RC板中心残余位移为基本评价指标[27]，探究了前置钢板、药量和复合结构层厚比对其防护效果的影响规律。
3.1 前置钢板的影响
图16为P-RC板和SP-RC板在30 g药量下的破坏模式。从图中可以看出，P-RC板发生局部破坏，中心分布有环状裂纹，而SP-RC板主要发生整体弯曲破坏，背爆面产生多条纵向裂缝。从横截面的残余形变可以看出，P-RC板的残余位移为3.38 cm，SP-RC板的残余位移为2.90 cm，设置前置钢板后，RC板的残余位移减小了14.2%。
图 16 不同防护层RC板的破坏模式对比Figure 16. Comparison of failure modes of RC slabs with different protective layers图17为P-RC板和SP-RC板迎爆面的压力峰值分布。在接触爆炸下，作用在混凝土板的爆炸荷载分布极不均匀，板中心处压力峰值最大，随着爆距的增大，板边缘处压力峰值迅速衰减。P-RC板中心压力峰值为98 MPa，在距板中心100 mm处衰减至34 MPa，因此板中心出现严重的局部破坏。SP-RC板中心压力峰值为38 MPa，较P-RC板减小了61.22%，板件迎爆面荷载分布较均匀。在SP-RC板固定边界处压力峰值达到了10 MPa，因此板件呈现整体弯曲破坏。
图 17 试件迎爆面压力峰值分布Figure 17. Distributions of peak pressure at the blast surfaces of P-RC and SP-RC slabsP-RC板和SP-RC板的能量变化如图18所示。在爆炸作用下，高聚物层被压缩致密，吸收了大量爆炸能量并将其转化为内能，之后高聚物层发生破碎，吸能效果逐渐减弱。防护层将爆炸产生的瞬间荷载转换为持续时间更长、幅值更小的荷载，以减弱对结构的破坏，如图19所示。而在高聚物层外设置前置钢板，前置钢板可将爆炸荷载产生的压力均匀分布到高聚物层，使高聚物层具有更好的吸能效果，有效地削弱了作用于钢筋混凝土板的爆炸冲击波强度，因此SP-RC板的混凝土内能峰值较P-RC板更小。
图 18 P-RC板和SP-RC板的能量时程曲线Figure 18. Energy-time history curves of P-RC and SP-RC slabs3.2 药量的影响
对于SP-RC板，在药量分别为10、20、30、40和50 g时钢筋混凝土板的毁伤模式如图20所示。
图 20 不同药量下RC板的毁伤模式Figure 20. Damage modes of RC slabs with different explosive quantities结合图21可知，随着药量的增加，RC板的跨中弯曲变形逐渐增大，背爆面纵向拉伸裂缝数量逐渐增多，且RC板迎爆面破坏区域逐渐增大。当药量为10 g时，RC板未发生明显的弯曲破坏，板跨中残余位移仅为0.81 cm。当药量增加为20 g时，板出现明显弯曲破坏，此时残余位移增大为2.51 cm。而在药量增加至40 g时，板跨中残余位移增大至3.95 cm，板中心区域发生局部破坏。
图 21 不同药量下RC板的残余位移Figure 21. Residual displacement of RC slabs under different explosive quantities上述结果表明，药量是影响复合高聚物层对钢筋混凝土板防护效果的重要因素。当药量由10 g增大到50 g，复合高聚物层的防护效果逐渐减弱，RC板跨中残余位移逐渐增大，且板的毁伤模式由整体弯曲破坏逐渐发展为严重局部破坏。
3.3 复合防护层厚度的影响
复合防护层由前置钢板和高聚物内芯层组成，建立了层厚比不同的SP-RC板数值模型，不同层厚比情况如表5所示。
表 5 复合防护层不同层厚比Table 5. Different layer thickness ratios of composite protective layers工况 高聚物层厚度h1/mm 前置钢板厚度h2/mm 层厚比(h1/h2) 工况 高聚物层厚度h1/mm 前置钢板厚度h2/mm 层厚比(h1/h2) 1 60 2.0 30.0 6 40 3.0 13.3 2 60 2.5 24.0 7 50 3.0 16.7 3 60 3.0 20.0 8 70 3.0 23.3 4 60 3.5 17.1 9 80 3.0 26.7 5 60 4.0 15.0 其他参数保持不变，内芯层厚度为60 mm，不同前置钢板厚度(2.0、2.5、3.0、3.5和4.0 mm)下钢筋混凝土板的毁伤模式对比如图22所示。从图22中可以看出，随着前置钢板厚度的增大，RC板中心压碎破坏以及固定边界处的剪切破坏逐渐减轻，背爆面拉伸裂缝数量明显减少。
图 22 不同钢板厚度下RC板的毁伤模式Figure 22. Damage modes of RC slabs with different thicknesses of the steel plates当前置钢板厚度为2.0 mm时，RC板发生严重弯曲破坏，板跨中残余位移达到4.51 cm。当前面板厚度增大至3.0 mm，RC板的弯曲破坏程度明显减小，残余位移减小为2.90 cm。然而，当前面板厚度继续增大至4.0 mm时，RC板跨中残余位移出现增大趋势，增大为3.26 cm。这是由于随着前面板厚度的增大，复合结构主要通过前面板自身刚度来抵消冲击荷载，从而造成复合结构吸能效果减弱，RC板中心区域发生局部破坏。
其他参数保持不变，前置钢板厚度为3.0 mm，不同高聚物内芯厚度(40、50、60、70和80 mm)下RC板的毁伤模式对比如图23所示。由图23可知，随着内芯层厚度的增大，爆炸荷载作用在RC板的压力逐渐减小，板件迎爆面混凝土破坏区域逐渐减小。而随着内芯层厚度的增大，RC板背爆面纵向裂缝数量增多，这是由于均布荷载使板件发生整体弯曲变形造成的。
图 23 不同内芯厚度下RC板的毁伤模式Figure 23. Damage modes of RC slabs with different core thicknesses当内芯层厚度从40 mm增大为60 mm时，RC板跨中残余位移由3.44 cm减小为2.90 cm。通过增大内芯层厚度可以极大提高结构的防护性能，但内芯层并非越厚越好。当内芯层厚度继续增大至80 mm时，板跨中位移又逐渐增大为3.6 cm。这是由于，在相同荷载作用下随着内芯层厚度逐渐增大并达到临界值时，内芯层的吸能逐渐达到饱和状态，此时继续增大内芯层厚度将对结构的防护效果没有增益，甚至造成整体结构的不稳定[28]，使钢筋混凝土板的毁伤加重。
复合结构的防护性能与其内芯层和前面板的几何尺寸均密切相关，对不同前置面板厚度及不同内芯层厚度下，RC板的跨中残余位移进行统计，如图24所示。RC板残余位移与复合结构层厚比呈非线性关系，内芯层与前面板厚度存在一个最优设计值。在相同前置面板厚度或相同内芯层厚度下，当内芯层与前置面板层厚比为20时，RC板的残余位移最小，复合结构的防护性能最优。需要说明的是，该最佳层厚比适用于小药量水下接触爆炸荷载下复合结构的防护设计。
图 24 不同工况下RC板的残余位移Figure 24. Residual displacement of RC slabs under different working conditions4. 结 论
本文中通过水下爆炸实验研究了含高聚物防护层RC板的毁伤特性，利用验证后的数值模型，进一步探究了前置钢板对高聚物层防护效果的影响，并在此基础上，参数化分析了药量和复合结构层厚比对前置钢板-高聚物复合结构防护性能的影响规律，结论如下。
(1) 水下爆炸作用下，高聚物防护层能够有效缓解爆炸荷载对RC板的破坏作用。高聚物防护层的存在将RC板的破坏模式由弯剪破坏和中部混凝土的冲切破坏，转变为整体的轻度弯曲破坏，且试件仍具有较好的完整性及承载能力。
(2) 所建立的有限元模型能够较好地再现含高聚物层RC板的破坏模式。在高聚物层外侧布置钢质薄板，可以更好地发挥高聚物防护层的吸能性，有效地吸收并分散爆炸能量，从而提升复合结构的防护效果。
(3) 在小药量水下接触爆炸荷载下，前置钢板-高聚物复合结构的层厚比存在最佳设计值，当内芯层与前置面板层厚比为20时，RC板的残余位移最小，复合高聚物层的防护性能最优。
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图 9 数值结果与经验公式峰值压力对比
Figure 9. Comparison of peak pressures between numerical and experiential results
图 10 P-RC板实验和数值模拟破坏模式对比
Figure 10. Comparison of experimental and simulated failure modes of a P-RC slab
图 16 不同防护层RC板的破坏模式对比
Figure 16. Comparison of failure modes of RC slabs with different protective layers
图 17 试件迎爆面压力峰值分布
Figure 17. Distributions of peak pressure at the blast surfaces of P-RC and SP-RC slabs
图 18 P-RC板和SP-RC板的能量时程曲线
Figure 18. Energy-time history curves of P-RC and SP-RC slabs
图 20 不同药量下RC板的毁伤模式
Figure 20. Damage modes of RC slabs with different explosive quantities
图 21 不同药量下RC板的残余位移
Figure 21. Residual displacement of RC slabs under different explosive quantities
图 22 不同钢板厚度下RC板的毁伤模式
Figure 22. Damage modes of RC slabs with different thicknesses of the steel plates
图 23 不同内芯厚度下RC板的毁伤模式
Figure 23. Damage modes of RC slabs with different core thicknesses
图 24 不同工况下RC板的残余位移
Figure 24. Residual displacement of RC slabs under different working conditions
表 1 试件损伤程度
Table 1. Degree of damage to specimens
试件 迎爆面破坏区域 是否发生冲切破坏 整体性 承载能力 RC板 140 mm×130 mm 是 一般 较差 P-RC板 否 较好 较好 
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密度ρ0/(g·cm−3) 体积模量A1/GPa 剪切模量G/GPa 抗压强度fc/MPa 抗拉强度ft/fc 抗剪强度fs/fc 2.75 35.27 22.06 35 0.1 0.18 失效面常数A 残余失效面常数B 残余失效面指数M 损伤常数D1 损伤常数D2 侵蚀应变 1.60 1.60 0.61 0.04 1.00 2.0
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密度ρ0/(g·cm−3) 体积模量A1/GPa 剪切模量G/MPa 抗压强度fc/MPa 抗拉强度ft/fc 抗剪强度fs/fc 0.2 2.2 20.78 4.5 0.598 0.694 失效面常数A 残余失效面常数B 残余失效面指数M 损伤常数D1 损伤常数D2 侵蚀应变 0.61 1.60 0.61 0.04 1.00 0.60
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ρ/(g·cm−3) D/(m·s−1) A/GPa B/GPa pCJ/GPa R1 R2 ω E/GPa 1.05 3850 209.70 3.50 3.70 5.76 1.29 0.39 4.20
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表 5 复合防护层不同层厚比
Table 5. Different layer thickness ratios of composite protective layers
工况 高聚物层厚度h1/mm 前置钢板厚度h2/mm 层厚比(h1/h2) 工况 高聚物层厚度h1/mm 前置钢板厚度h2/mm 层厚比(h1/h2) 1 60 2.0 30.0 6 40 3.0 13.3 2 60 2.5 24.0 7 50 3.0 16.7 3 60 3.0 20.0 8 70 3.0 23.3 4 60 3.5 17.1 9 80 3.0 26.7 5 60 4.0 15.0
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