Dynamic response and parameter analysis of concrete-filled steel tubular structure under lateral impact loading
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摘要: 采用刚塑性结构模态分析法和数值模拟方法，对侧向冲击载荷作用下的圆截面钢管混凝土结构进行了塑性动力分析。将钢管混凝土等效为刚塑性地基梁模型，给出了钢管混凝土构件跨中侧向变形的模态解析解，得到了冲击载荷作用下影响结构最终侧向变形的无量纲参数。利用ABAQUS/Explicit软件建立了钢管混凝土结构在侧向冲击作用下的动态响应数值模型并进行了计算分析，将理论预测值和数值模拟结果与试验结果进行了交叉对比。结合量纲分析和数值模型对影响构件最终变形的几何、物理参数及初始冲量进行了分析。结果表明：理论预测值和数值模拟结果与试验结果吻合较好，结构的塑性变形与理论假定的塑性铰分布一致。构件几何参数中，长径比和径厚比对其侧向最终变形有较大影响；冲击头相对宽度可改变构件的变形模态；相比于几何参数，钢管和混凝土芯层的物理参数对构件跨中挠度的影响较小；结构的侧向变形与初始冲量成二次幂相关。最后给出了理论分析参数的适用范围。刚塑性响应模态解可较好地预测钢管混凝土结构在侧向冲击载荷作用下的塑性变形行为。Abstract: By employing the mode approximation method for rigid-plastic structural dynamic behavior and numerical simulation, a dynamic response analysis was conducted on circular-section concrete-filled steel tubular (CFST) structures subjected to lateral impact loadings. The mechanical model of the CFST structure was equivalently represented as a rigid-plastic foundation beam model according to its plastic behavior. Under the linear velocity field assumption and the geometric similarity, the equivalently initial velocity for mode approximation of the structure was derived and compared with the existing experimental data. An analytical solution for the plastic lateral deformation at the mid-span of the CFST with two fixed ends by the rigid-plastic mode approximation method was provided, yielding non-dimensional geometric and physical parameters that influenced the ultimate lateral plastic deformation. A numerical model of the CFST structure under lateral impact was established using ABAQUS/Explicit. The theoretical and numerical predictions were both compared with existing experimental global deformations. Dimensional analysis and numerical modeling were combined to analyze the geometric and physical parameters, as well as the initial impact impulse, which influence the plastic deformation of the CFST structure. The results demonstrate a good agreement between the theoretical, numerical results, and experimental data, confirming that the plastic deformations of the structure align with the assumed distribution of plastic hinges. For geometric variables, the ratio of length to diameter and ratio of thickness to diameter exert a significant influence on the final lateral deformation. The relative width of the indenter can alter the deformation shape of the structure. The physical parameters of the steel tube and core concrete have less impact on the deflection at the mid-span compared with the geometric variables. The final lateral deformation of the CFST structure exhibits a quadratic correlation with the initial impact impulse. Finally, the applicable range of all the theoretical analysis variables is given according to the corresponding parameter analysis. The proposed mode solutions for rigid-plastic response provide a reliable prediction of the plastic deformation behavior of the CFST structures under lateral impact loadings.
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当可燃气体、可燃液体的蒸气(或可燃粉尘)与空气混合并达到一定浓度时，遇到火源就会发生爆炸。这个能够发生爆炸的浓度范围，叫做爆炸极限，通常用可燃气体、蒸气或粉尘在空气中的体积分数来表示。可燃气体在空气(氧气)中的爆炸极限范围是众多学者关心的焦点，但关于作为描述可燃气体爆炸后毁伤效果的典型参数，如爆压、爆温、爆速等的报道较少[1-4]。这是因为目前对爆炸极限的研究多局限于两个方面：一方面是因为偏于实际生产应用的缘故，多数测试中只需知道可燃气体在空气中的爆炸极限范围、临界氧含量或者获得爆炸三角形图即可，而对具体的燃烧爆炸过程及其结果并不关心；另一方面是由于测试仪器的局限性，多采用小尺寸容器，如小型激波管、20 L球、圆柱形爆炸罐等，其测试手段较单一，多数只在耐压容器壁面安置一个压力传感器或温度传感器，所得数据有限[5-7]。正因为如此，目前对于气体爆炸的研究多采用放宽条件，改变初始温度、初始压力、当量体积分数等手段，以获得某种可燃气体或气体混合物较全面的爆炸特性参数[8-10]。大尺寸密闭空间内可燃气体爆炸过程更贴合于实际。但由于爆炸容器尺寸大，操作复杂，开展相关研究难度较大。本文中，通过在大尺寸密闭容器中开展天然气爆炸超压场的研究，以期获得大尺寸密闭空间内天然气爆炸超压的发展规律，丰富目前天然气燃爆威力的测试数据，为密闭空间内天然气爆炸危害的预防及毁伤能力评估提供数据支持。
1. 实验
1.1 实验装置
天然气-空气混合物的燃爆过程在容积为10 m3的爆炸罐内进行，爆炸罐示意图见图 1。为更清楚地记录爆炸罐内天然气-空气混合物爆炸后超压的发展过程，在爆炸罐内沿罐体轴向典型位置布置4个压力传感器，沿罐体径向典型位置布置3个压力传感器，以获得天然气-空气混合物燃爆后，爆炸罐内部的超压场状态，传感器布置见图 2。点火装置选用高能放电器，单次点火，点火能量为40 J；超压测试系统包括压力传感器、信号调理器、数据采集系统、信号线等。压力传感器为PCB公司的113B系列；信号调理器为PCB公司的信号调理器；数据采集系统为南汇科技虚拟仪器系统；高速摄像系统为Photron公司的NX100相机，实验中采样频率为1 000 s-1。
1.2 实验样品
选用华北地区的工业天然气为实验样品，其密度为728.9 g/m3, 高位发热量为40.38 MJ/m3。该工业天然气的组分及其体积分数分别为：氧气，0.05%；氮气，1.28%；天然气，92.40%；二氧化碳，1.72%；乙烷，3.62%；丙烷，0.65%；异丁烷，0.11%；正丁烷，0.11%；异戊烷，0.04%；正戊烷，0.02%。
1.3 实验方法
将不同量的天然气在容积为10 m3的爆炸罐内与空气进行均匀混合，测量各点天然气的体积分数，达到罐体内各位置处天然气体积分数相对均匀时，进行点火操作，混合过程见文献[11]，利用压力测试系统记录相关测试点的压力数据。
2. 实验结果分析
2.1 近爆炸下限处天然气-空气混合物的爆炸超压场状态
超压状态场通常被用来评估受限空间内可燃气体点爆过程中的爆炸效果。对大尺寸密闭空间来说，其超压状态场与可燃气体的体积分数存在对应关系[11]。本次研究主要从近爆炸下限(5.4%)的天然气点爆过程入手，分析不同体积分数下的天然气爆炸超压状态场。
经过系列实验测试后发现，在实际天然气体积分数接近天然气爆炸下限(5.4%)处，开展天然气点爆实验时，能够获得3种超压曲线，且曲线状态随天然气实际体积分数的不断升高发生一系列的变化。在天然气爆炸下限附近选取5.5%、5.8%和6.5%等3种天然气体积分数进行实验，以轴向第一个传感器的信号为典型信号，来研究不同体积分数条件下压力传感器获取的不同超压曲线，如图 3所示。
图 3 天然气体积分数不同时的超压时程曲线Figure 3. Overpressure-time curves at different volume fractions of natural gas由图 3可以看出，图 3(a)是天然气-空气混合物点火后典型的冲击波压力曲线，由于点火位置处天然气的体积分数较低，在40 J点火能量的作用下，天然气中可燃组分与空气发生化学反应的速率较低，从时间坐标可以看出整个反应持续了十多秒，是典型的缓慢燃烧反应。当点火位置处天然气体积分数上升至5.8%时，由图 3(b)可以看出，测得的压力-时间曲线分成两部分：蓝色椭球框内的初始冲击波压力突跃以及后续的持续燃烧过程。蓝色椭球框内的压力曲线对应着图 3(a)中压力曲线的发展状态，不同的是，当初始冲击波过去后的一个豫驰时间后(约4 s)，图 3(a)中的压力曲线并无继续增长趋势，而是持续下降，而图 3(b)中的反应被进一步加速，造成了后续大范围持续燃烧的过程。
当天然气体积分数进一步升高，达到6.5%时，超压时程曲线如图 3(c)所示。此时，从作用初期，已无法捕捉到初始冲击波的作用曲线，也无法观察到一个明显的豫驰时间，天然气爆炸后压力直接上升至最高值，前期的冲击波作用和后期的燃烧波发展已形成一个整体。产生这种现象的主要原因是：气体的爆燃过程也是一种化学反应过程，在初始环境参数不变的情况下，可燃气体体积分数越高，单位空间内的可燃气体分子越多，可燃气体分子发生有效碰撞的几率越大，反应速率越高。在点火的瞬间，当可燃气体体积分数较低时，点火源周围局部的可燃气体分子在外界能量的输入下发生反应，但由于可燃气体分子少，反应没有完全传播下去，造成了图 3(a)所示的现象，在宏观上表现为点火后产生了前导冲击波，但前导冲击波没有得到能量支持继续发展；当可燃气体体积分数较高时，化学反应速率很高，使得点火瞬间气体分子的反应从局部很快发展到整个空间，宏观上表现为前导冲击波波后气体产物运动速度追上或超过前导冲击波发展速度，使二者形成一个整体，表现为图 3(c)所示的形式。而在这二者之间，存在前导冲击波缓慢发展最终形成燃烧波的过程，如图 3(b)所示，即存在一定的豫驰时间[11]。
2.2 近爆炸下限处天然气-空气混合物的爆炸超压发展过程
以容积为10 m3的爆炸罐为研究对象，对其轴向的4个压力传感器(距爆源由近至远分别命名为OP1~OP4)的压力数据进行分析，典型结果如图 4(a)所示。当天然气体积分数为5.5%时，接近实验测得的爆炸下限(5.4%)，因此，此爆炸超压发展曲线图为近爆炸极限时的临界压力发展趋势图。由图 4(a)可看出，经过滤波处理后，轴向上的压力传感器随着距离点火位置的远近，其超压峰值分别为82.5、32.9、23.4和15.1 kPa。距爆源最近的传感器测得的压力曲线较接近典型的冲击波超压曲线，其他3个传感器所测得的压力曲线都接近于燃烧波的压力曲线。这主要是由于点火点处天然气的体积分数较低，接近爆炸下限，点火初期，点火位置处的天然气-空气混合物被点燃，初始冲击波产生，但由于能量支持不够，未继续发展，使得后续的轴向传感器测得的压力信号较弱且随距离呈递减趋势。
图 4 天然气体积分数为5.5%时压力传感器测得的爆炸超压曲线Figure 4. Overpressure-time curves obtained by the pressure transducers at the volume fraction 5.5% of natural gas仍以容积为10 m3的爆炸罐为研究对象，对其径向的3个压力传感器(距轴线由近至远分别为OP4~OP6)的压力数据进行分析，典型结果如图 4(b)所示。由图 4(b)可以看出，传感器距离爆源中心轴线越远时，爆炸超压峰值越大，但增幅不大。这是由于天然气-空气燃爆发生并沿爆炸罐体轴向传播的同时，也沿爆炸罐体径向传播，呈体积性发展趋势，距爆源一定距离后，整个燃爆体系传播过程已成整体化趋势，同一波阵面的压力数据基本相当，但由于壁面反射的影响，偏离轴线处压力可能略有升高。
在对天然气体积分数为5.5%的天然气-空气混合物燃爆超压曲线分析后，针对3种天然气体积分数情况下的天然气-空气混合物燃爆发展进行研究，得到其燃爆参数随轴向和径向的发展规律，如图 5所示。由图 5可以看出：当天然气体积分数接近爆炸下限时，天然气-空气混合物燃爆的最高压力即为前导冲击波的超压峰值，其值相对较低；随着天然气体积分数的升高，天然气燃爆的最高压力为前导冲击波过后燃烧波的峰值压力，且此压力值随着初始天然气体积分数的升高而增大。从空间发展角度来看，距爆源距离对天然气爆炸超压峰值影响不大。而对于豫驰时间来说，与超压发展规律类似，燃爆豫驰时间与距爆源距离关系不大，初始天然气体积分数是决定性因素。
图 5 天然气燃爆参数沿轴向和径向的发展规律Figure 5. Development of natural gas deflagration parameters along the axis and radial directions3. 结论
天然气爆炸下限附近存在3种典型的超压状态：(1)当可燃气体的体积分数接近爆炸下限时，点火后只存在点火点周边气体燃烧产生的前导冲击波；(2)当可燃气体体积分数略高于爆炸下限时，点火后前导冲击波和后续燃烧波共存；(3)当可燃气体体积分数高于爆炸下限一定程度后，前导冲击波与后续燃烧波重叠。
经过系统实验发现，爆炸下限附近的爆炸超压峰值及燃爆豫驰时间主要取决于初始天然气体积分数，而与距爆源距离关系不大，这主要是由于大尺寸密闭容器内气体燃爆过程的体积性效果。
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图 1 钢管混凝土结构的变形和力学模型
Figure 1. Schematic diagrams of CFST structure deformation and mechanical model
图 2 等效初速度时刻构件的速度场分布
Figure 2. Velocity field of the mechanical model at the time of the equivalent initial velocity
图 6 理论和试验挠度的对比
Figure 6. Comparison between theoretical and experimental mid-span deflections
图 7 模态解几何参数对构件跨中挠度的影响
Figure 7. Effect of geometric parameters in mode solution on the mid-span nondimensional deflection of CFST
图 8 几何参数数值模拟结果与理论预测值的对比（组Ⅰ和Ⅱ）
Figure 8. Comparison between theoretical and numerical results of geometric parameters (seriesⅠand Ⅱ)
图 9 不同冲击头宽度下构件的变形和塑性损伤
Figure 9. Deformation and damage of steel tube and core concrete under different indenter sizes
图 10 物理参数
α 和β 对构件跨中挠度的影响（表2第Ⅳ组）Figure 10. Impact of physical parameters
α andβ on the mid-span nondimensional deflection (series Ⅳ in Table 2)
图 11 初始冲量
In 对构件跨中挠度的影响（组Ⅴ）Figure 11. Impact of initial impulse
In on the mid-span nondimensional deflection (series Ⅴ)表 1 试验构件参数
Table 1. Parameters of test members
编号 原文编号 m/kg L/m v0/(m·s−1) Do/mm h/mm fs/MPa fc/MPa w*f/mm 来源 1 CC1 465 1.74 9.10 180 3.65 247 65.74 57.00 文献[7] 2 CC2 920 1.74 6.40 180 3.65 247 65.74 60.00 3 CC3 465 1.74 9.67 180 3.65 247 65.74 72.00 4 DBF14 229.8 1.2 3.96 120 1.70 232 33.73 19.44 文献[5] 5 DBF16 229.8 1.2 4.14 120 1.70 232 47.5 25.66 6 DZF22 229.8 1.2 7.67 120 3.50 298 47.5 39.42 7 DZF23 229.8 1.2 9.90 120 3.50 298 47.5 63.78 8 DZF24 229.8 1.2 10.19 120 3.50 298 47.5 65.40 9 DZF25 229.8 1.2 8.93 120 3.50 298 47.5 72.42 10 DZF28 229.8 1.2 11.54 120 3.50 298 47.5 79.42 11 DZF30 229.8 1.2 11.63 120 3.50 298 47.5 82.30 12 DHF35 229.8 1.2 10.84 120 4.50 290 47.5 33.06 13 DHF36 229.8 1.2 14.48 120 4.50 290 47.5 73.24 14 DHF37 229.8 1.2 14.00 120 4.50 290 47.5 56.20 15 DHF39 229.8 1.2 11.71 120 4.50 290 47.5 38.30 16 DHF40 229.8 1.2 12.52 120 4.50 290 47.5 48.10 
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表 2 有限元算例参数
Table 2. Parameters of the FE model
组别 m0/kg v0/(m·s−1) Do/mm h/mm fc/MPa ρc/(kg·m−3) B/mm Ⅰ 920 16～6.75 300～120 3.6～9.0 60 2 440 27 Ⅱ 920 8.1～11.2 180 1.8～10.8 60 2 440 27 Ⅲ 920 9.4 180 5.4 60 2 440 9～450 Ⅳ 920 9.4 180 5.4 40～80 2 300～2 600 27 Ⅴ 150～1000 2.8～14.3 180 5.4 60 2 440 27
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