A calculation method for the minimum thickness of a foam concrete distribution layer under blast load
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摘要: 为了研究爆炸荷载下泡沫混凝土分配层的设计厚度，采用LS-DYNA软件建立了一维爆炸波在泡沫混凝土杆中传播衰减的数值模型并经过了实验验证，分析了半无限长和有限长泡沫混凝土杆中爆炸波的传播衰减规律及荷载增强效应产生机理。数值模拟结果表明：三角形爆炸荷载经过足够长的泡沫混凝土杆会衰减为幅值与其平台应力相当的梯形荷载，而当泡沫混凝土杆长度较小时，固定端在更强的反射波作用下将产生荷载增强效应。基于泡沫混凝土杆中的压实情况，将杆分为5个区域，即密实区1、平台区1、弹性区、平台区2和密实区2，其中弹性区的范围随着杆长减小而逐渐缩短；为避免荷载增强效应产生且最大程度降低作用于主体结构上的荷载，定义了平台区1、弹性区和平台区2范围为零时对应的杆长为泡沫混凝土分配层的最小厚度。对爆炸荷载和泡沫混凝土密度的参数敏感性分析表明，最小厚度随爆炸荷载峰值的增大和作用时间的延长而增大，而同一爆炸荷载下低密度泡沫混凝土的最小厚度大于高密度泡沫混凝土的最小厚度。基于数值模拟结果，进一步提出了最小厚度的计算公式。Abstract: In order to study the design thickness of the foam concrete distribution layer under blast load, the numerical model of one-dimensional blast wave propagation in foam concrete was established based on the LS-DYNA software, which was verified by comparing it with the corresponding experimental data, and then the propagation and attenuation of the blast wave in the foam concrete bars with semi-infinite and finite thicknesses were analyzed in detail based on the simplified stress-strain curve of foam concrete. The numerical results demonstrate that the triangular-shaped blast load will be attenuated into a trapezoidal-shaped load with the same amplitude as the yield strength of foam concrete when its thickness is enough, while the so-called load enhancement effect will occur at the fixed end due to the action of the stronger reflected wave when its thickness is small. Based on the compaction of foam concrete, the foam concrete with sufficient length can be divided into five regions, i.e., the compaction zone 1, the plateau zone 1, the elastic zone, the plateau zone 2, and the compaction zone 2, where the range of the elastic zone is gradually shortened as the pole length decreases. To avoid the load enhancement effect and minimize the load on the protected structures, the minimum thickness of the distribution layer of foam concrete was defined corresponding to that when the elastic area and two plateau areas disappeared. The sensitivity analysis of blast load and density of foam concrete on the minimum thickness of foam concrete shows that for the blast load concerned, the minimum thickness increases with the peak and duration time of blast load, but is less affected by the rise time of blast load. Furthermore, the minimum thickness of low-density foam concrete is larger than that of high-density foam concrete under the same blast load. Based on the numerical results, a formula for minimum thickness was proposed.
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Key words:
- foam concrete /
- distribution layer /
- one-dimensional blast wave /
- minimum thickness
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近年来，由可燃性工业粉尘引发的火灾、爆炸事故时有发生并呈增长趋势[1-2]。据统计，由金属粉尘引发的粉尘爆炸事故是当前发生次数最多、频率最高、死亡人数最多、影响最恶劣的粉尘爆炸灾害[2]，如2014年8月2日江苏昆山开发区中荣金属制品有限公司汽车轮毂抛光车间发生的铝粉爆炸事故造成146人死亡、114人受伤。鉴于此，国内外针对工业粉尘爆炸的惰化抑制进行了大量的理论和实验研究。P.R.Amyotte等[3]阐述了在预防和控制粉尘爆炸事故中采用的惰化技术与抑制技术之间的区别。J.Amrogowicz等[4]对NaHCO3和NH4H2PO4的惰化抑制功效进行了对比，发现NH4H2PO4粉末在惰化方面的效果优于NaHCO3，而在抑制爆炸方面则NaHCO3更有效。谢波等[5]对目前国内外工业粉尘爆炸抑爆技术和隔爆技术的研究现状进行了阐述，同时提出应加强对容器管道连接系统及巷道网络系统中粉尘爆炸传播机理的研究。伍毅等[6]研究了密闭空间中碳酸盐的质量分数和粒径对粉尘爆炸压力的影响，结果表明，惰化剂的粒径越小，浓度越高，对粉尘爆炸的惰化作用越强。蔡周全等[7]研究了密闭空间中干粉灭火剂粒度对抑爆性能的影响，结果表明，ABC干粉灭火剂对煤尘爆炸有抑爆作用，其粒度对抑爆性能没有影响。韦伟等[8]通过数值模拟研究了爆轰波形成及传播的机理和特性，结果表明铝粉粉尘的初始半径对爆轰形成和传播具有一定的影响，且气体的黏性作用对近爆轰管壁面处的火焰速度也有影响。曹卫国等[9]利用高速摄影装置和半封闭竖直燃烧管对两种煤粉粉尘在爆炸过程中的火焰传播特征进行了实验研究，并对实验拍摄到的火焰前锋阵面和火焰传播速度的影响因素进行了分析。以上研究主要集中在密闭空间中的抑爆性能，对管道系统中的粉尘燃烧及抑爆研究较少，对粉尘爆炸过程中粉尘燃烧及爆燃火焰传播过程的研究则更少，而实际的粉尘爆炸事故多发生在易产生粉尘堆积的管道系统中。为此本文中基于新建立的小尺寸粉尘燃烧管道实验平台，开展不同粒径的碳酸氢钠粉体对工业粉尘燃烧火焰传播特性影响的实验研究。
1. 实验
1.1 实验系统
实验系统由粉尘燃烧管道、高压点火系统、温度监测采集系统、配气系统、数据采集系统、高速摄影与光学滤波系统、同步控制系统等组成，如图 1所示。粉尘燃烧管道为正方形截面的长方体竖直管道，其尺寸为50cm×8cm×8cm，左、右侧壁采用15mm厚高机械强度的不锈钢板，前、后侧壁安装可拆卸的具有高机械强度、良好透光性和耐高温的石英玻璃，在管道上端设置泄压口。
由于铝粉在燃烧过程中反应剧烈，火焰亮度较大，为了清晰地捕捉铝粉火焰的传播过程，选取铝粉颗粒燃烧时出现的中间产物——AlO(AlO的特征辐射波长约为484nm)作为观察对象[10]，采用特制的484nm带通(窄带)滤光片。
1.2 实验过程
实验中采用分析纯铝粉和碳酸氢钠粉体，具体参数如表 1所示。将铝粉和碳酸氢钠粉体置于真空干燥箱中，分别在50和40℃下烘干8h以上。选取4种标准分析筛，筛分出粒径为50~75 μm、38~50 μm、30~38 μm和0~30 μm的粉尘样品，对应的平均粒径d分别为60、45、30、15 μm，将样品存放在常温真空干燥箱内备用。
表 1 实验样品参数Table 1. Specific parameters of the sample样品名称 分子式 相对分子质量 纯度/% 级别 实验用量/g 铝粉 Al 26.98 99.0 分析纯 0.9 碳酸氢钠 NaHCO3 84.01 99.5 分析纯 0.4 首先按照图 1所示安装实验系统中的各种仪器设备并进行调试，然后按要求称取一定质量的样品，充分混合后均匀地放入管道凹槽内，接着对喷粉系统配气，最后启动实验，电火花点燃预先吹扬起的粉尘云，火焰传播的变化过程由高速摄影仪和热电偶等记录和测量。高速摄影仪和数据采集仪的启动时间以及高压点火器的点火时间均由可编程同步控制装置实现。实验中，喷出压缩空气的压力为0.1MPa，喷气持续时间为100ms，点火电压为14kV，点火延迟时间(喷粉结束后距点火电极放电的时间)为100ms，高速摄影仪的记录速度为2000帧每秒。采用插板法测量粉尘云的质量浓度，多次测量取平均值，即视为该粉尘质量下的粉尘云质量浓度，实验管道中铝粉的质量浓度约为0.346kg/m3。
2. 实验结果与分析讨论
2.1 铝粉火焰结构分析
选取平均粒径为15 μm的铝粉粉尘进行铝粉燃烧实验。高速摄影仪拍摄的铝粉火焰传播过程图像截图如图 2所示，时间间隔为5ms。从图 2中可以看到由剧烈燃烧发出的亮光所引起的白色斑驳，火焰传播过程中火焰前端比较整齐、平稳，未出现波动，说明粉尘的分布比较均匀，铝粉燃烧反应循序渐进，火焰上端出现规律的浅蓝色区域。针对此浅蓝色区域，以热电偶和离子探针监测点为参照点，选取t1时刻(即浅蓝色区域上端接近监测点)和t2时刻(即浅蓝色区域上升越过监测点)的火焰传播图像截图(见图 3)，通过数据分析得到该区域的实际宽度为14.66mm。此外，对图像进行灰度处理，所得的实际宽度与处理前结果基本吻合，如图 3所示。
根据前人获得的铝粉火焰离子探针实验结果[11-13]，结合本实验数据进行分析：在火焰温度大幅上升之前，离子电流已出现波动，说明在此之前已经出现铝粉熔化、汽化，铝粉与周围空气发生反应，反应进行得比较缓慢，反应程度较低；离子电流峰和温度峰都很光滑并且很强，说明这一区域内铝粉汽化、燃烧反应比较剧烈；火焰温度下降之后，离子电流也出现了同样波动，说明火焰经过后仍有一些残留的粉尘进行反应，与火焰传播后期火焰熄灭过程中存在的零星燃烧反应区域吻合。由此，考虑将预热区厚度定义为燃烧区前锋到浅蓝色区域边界之间的距离[13]，进而可将铝粉火焰结构划分为未燃区、预热区和燃烧区，见图 4。
2.2 碳酸氢钠粒径对铝粉火焰传播速度的影响
采用前人的火焰传播过程图像分析方法[14-15]，对相同实验条件下高速摄影仪拍摄的火焰传播过程图像进行分析，得到添加质量分数为30%的不同粒径碳酸氢钠粉体后不同时刻的火焰传播速度曲线，如图 5所示。从图 5可以看出：火焰传播速度v随时间t增加而逐渐增大，碳酸氢钠粒径(dNaHCO3)为30 μm时的火焰传播速度最低，且火焰速度的增加幅度最小；随着火焰速度的增大，碳酸氢钠对铝粉火焰传播的惰化作用愈加明显。实验结果说明，平均粒径为30 μm的碳酸氢钠粉体对铝粉火焰传播速度的惰化抑制效果最好。
2.3 碳酸氢钠粒径对铝粉火焰温度的影响
为了提高实验数据的精度，本实验采用自制的Pt/Rh13-Pt热电偶作为温度探测元件，并对热电偶进行误差分析，用温度补偿公式进行修正[14]，测量结果如图 6所示。
从图 6可以看出，火焰温度T的总体变化趋势是先陡然上升随后缓慢下降。对比不同工况下火焰的最高温度可以看出：添加不同粒径的碳酸氢钠粉体后，铝粉火焰温度均有所下降，只是降低幅度不同，最高温度随着碳酸氢钠粉体粒径的减小而逐渐降低。另外，对比不同工况下火焰温度达到最高时所用的时间，可以看出，所用时间随着添加碳酸氢钠粉体粒径的减小而逐渐增加。实验结果说明：碳酸氢钠粉体能够降低铝粉火焰温度，并且随着碳酸氢钠粉体粒径的减小，作用越明显，降低幅度越大。
2.4 碳酸氢钠粒径对铝粉火焰结构的影响
在碳酸氢钠粉尘(质量分数为30%)粒径分别为60、45、30和15 μm的条件下，由高速摄影仪拍摄的铝粉火焰形态如图 7所示。从图 7中可以看出：铝粉火焰图像中的白色斑驳随着碳酸氢钠粒径的减小逐渐消失，火焰燃烧区出现不同程度的紊乱，预热区明显变窄，也出现紊乱，其中添加粒径为30 μm的碳酸氢钠粉体时铝粉火焰图像的紊乱程度最大，且火焰最暗。由此可知，不同粒径的碳酸氢钠能够降低铝粉燃烧反应速率，使铝粉燃烧产生紊乱，对铝粉火焰传播具有一定的抑制作用，并且30 μm的碳酸氢钠粉体的惰化作用最好。
图 7 碳酸氢钠粒径对铝粉火焰形态的影响Figure 7. Influence of sodium bicarbonate particle size on flame formation图 8给出了预热区厚度h与碳酸氢钠粒径dNaHCO3之间的关系。可以看出，加入碳酸氢钠粉体后，铝粉火焰预热区厚度变小，当碳酸氢钠粒径为36.36 μm时，预热区厚度降到最低，为10.61mm，其后有随着碳酸氢钠粒径增大而增大的趋势。结合图 5可知，预热区厚度和火焰传播速度随碳酸氢钠粒径的变化趋势相同，说明预热区厚度与火焰传播速度有一定联系。在本实验条件下，火焰传播速度越低，燃烧反应速率越低，火焰前锋在向上传播的过程中，未燃区受到火焰加热的热量越少，预热区厚度越小。碳酸氢钠粉体的加入改变了预热区厚度，从而对火焰传播速度产生影响。
图 8 不同工况下铝粉火焰预热区厚度Figure 8. Flame thickness of the preheating zone under different conditions2.5 碳酸氢钠粒径对铝粉火焰传播特性影响的机理分析
根据国内外学者对惰性粉体的抑爆研究[16-23]，结合本实验结果的分析，可以得到以下结论。
(1) 在火焰传播过程中，碳酸氢钠粉体的加入会稀释铝粉尘云的质量浓度，减弱反应的剧烈程度，并增大粉尘火焰阵面的湍流程度，由图 7可知30 μm的碳酸氢钠粉体对铝粉的影响较60和45 μm的碳酸氢钠粉体明显。对于15 μm的碳酸氢钠粉体，考虑到铝粉的燃烧温度较高，碳酸氢钠粉体在440℃时已完全分解，所产生的游离二氧化碳和水蒸气能够夺取粉尘爆炸火焰中产生的自由基，终止粉尘燃烧反应链；然而另一方面由于15 μm碳酸氢钠粉体分解产物中的水蒸气会促进铝粉的燃烧反应，增强粉尘火焰的前驱冲击波速度，结合图 5和图 8分析可知，15 μm的碳酸氢钠粉体对铝粉火焰的抑制效果不明显。
(2) 从图 7可以看到：在30 μm碳酸氢钠粉体的作用下铝粉的火焰阵面复杂，湍流度较大，属于汽化控制的火焰；而60 μm碳酸氢钠粉体作用下的铝粉火焰介于燃烧控制与汽化控制之间；45 μm碳酸氢钠粉体作用下的铝粉火焰则属于燃烧控制[17]。结合图 5和图 6中的规律，可以得到：对于汽化控制的火焰传播，小粒径的碳酸氢钠粉体在火焰到达之前会吸收火焰辐射出的大部分热量，并用于自身的分解，从而对铝粉粒子的熔化、汽化产生阻碍作用，导致铝粉火焰的传播速度降低，同时大幅度降低火焰温度，发挥惰化抑制作用。
3. 结论
在碳酸氢钠质量分数为30%的惰化条件下，实验研究了4种惰化剂粒径对单一粒径铝粉火焰传播特性的影响，得到的结论如下：
(1) 在本实验条件下，平均粒径为30 μm的碳酸氢钠粉体对平均粒径为15 μm的铝粉的火焰传播速度具有较好的抑制作用，惰性粉体与可燃工业粉尘应存在粒度匹配效应；
(2) 碳酸氢钠粉体能够降低铝粉火焰温度，其抑制效果与碳酸氢钠粉体粒径呈反比关系，即粒径越小，作用越明显，降低幅度越大；
(3) 碳酸氢钠粉体能够影响铝粉火焰的预热区厚度，预热区厚度随碳酸氢钠粒径的增加先减小后增大，同时碳酸氢钠粉体还使铝粉火焰的燃烧区出现紊乱，降低铝粉燃烧反应速率，阻碍其燃烧传播。
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图 3 一维波在泡沫混凝土中传播的有限元模型
Figure 3. The finite element model of one-dimensional wave propagation in a foam concrete bar
图 6 经过3种不同长度泡沫混凝土试件作用于结构上的荷载随时间的变化
Figure 6. Variation of stress exerted by three foam concrete specimens with different lengths on structure with time
图 8 简化的应力-应变曲线与实验数据对比
Figure 8. Comparison of the simplified stress-strain curve with the experimental one
图 9 基于简化应力-应变曲线模拟得到的荷载与实验数据的对比
Figure 9. Comparison of the simulated load-time curves based on the simplified stress-strain curve with the experimental ones
图 10 一维爆炸波在半无限长泡沫混凝土杆中的传播衰减
Figure 10. Propagation of one-dimensional blast wave in a foam concrete bar with semi-infinite length
图 11 半无限长泡沫混凝土杆的应力和应变峰值分布
Figure 11. Distribution of stress and strain peaks in a foam concrete bar with semi-infinite length
图 12 一维爆炸波在500 mm长泡沫混凝土杆中的传播衰减
Figure 12. Propagation of one-dimensional blast wave in a foam concrete bar with the length of 500 mm
图 13 300 mm长泡沫混凝土杆的应力和应变峰值分布
Figure 13. Stress and strain peak distribution in a foam concrete bar with the length of 300 mm
图 14 不同长度泡沫混凝土杆的应力和应变峰值分布
Figure 14. Stress and strain peak distribution in foam concrete bars with different lengths
图 15 一维爆炸波在100 mm长泡沫混凝土杆中的传播衰减
Figure 15. Propagation of one-dimensional blast wave in a foam concrete bar with the length of 100 mm
图 16 泡沫混凝土层最小厚度设计准则
Figure 16. Design criteria for the minimum thickness of a foam concrete layer
图 18 泡沫混凝土不同密度等级对应的平台应力区间
Figure 18. Plateau stress ranges of foam concretewith different densities
图 19 4种典型密度泡沫混凝土的应力-应变简化曲线
Figure 19. Simplified stress-strain curves of foam concretewith four typical densities
图 20 爆炸荷载升压时间对泡沫混凝土层最小厚度的影响
Figure 20. Influence of rise time of blast load on the minimum thickness of a foam concrete layer
图 21 爆炸荷载特征系数对泡沫混凝土层最小厚度的影响
Figure 21. Influences of blast load characteristic coefficients on the minimum thickness of a foam concrete layer
图 22 泡沫混凝土密度对最小厚度的影响
Figure 22. Influence of density of foam concrete on the minimum thickness
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