Stress wave separation based on standard Hopkinson pressure bar set-up and unlimited duration of experiment data processing
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摘要: 在经典一维应力波理论基础上以及试件受力平衡假定成立的条件下，提出了一种在标准霍普金森压杆实验配置下实现杆中左、右行应力波分离的新方法，可简单有效地解决常规霍普金森压杆在长时实验时左、右行波信号重叠的问题，从而保证实验中的全部应变测试数据都可以加以利用，显著提高了霍普金森压杆的测试能力。给出了新的基于杆中左、右行应力波信号的实验数据处理公式。作为霍普金森压杆实验中经典数据处理公式的扩展，在测试信号不需要进行波分离处理的情况下，新的数据处理公式等同于经典公式。利用ABAQUS 有限元软件对霍普金森压杆实验进行了数值模拟，采用虚拟实验的方式，利用模拟测试点的应变信号进行了多种实验条件下的数据处理，对该应力波分离方法的有效性及误差进行了验证与评价。数值模拟结果表明，该应力波分离方法可以给出很好的数据处理结果。在标准霍普金森压杆上进行了部分实验并利用新的波分离方法及公式对数据进行处理，所得结果令人满意。Abstract: Based on the classical one-dimensional stress wave theory and the assumption of force equilibrium of the specimen, a new method for separating left-going and right-going stress waves on the standard Hopkinson pressure bar set-up is proposed. It can solve the problem of left-going and right-going stress wave signal overlapping in a standard Hopkinson pressure bar used for a long-duration experiment effectively and with simplicity. By introducing virtual strain measuring points at the specimen end of the incident bar and the free end of the transmission bar, the separation problem of stress waves in each bar which using only one strain gage is transformed into the two-point wave separation problem and then the separation of the left and right traveling stress waves is conveniently accomplished. In principle, this new method allows unlimited duration of test data analysis thus the overall experimental process can be analyzed. It thereby significantly enhances the test ability of the standard Hopkinson pressure bar. New experimental data processing formulas based on the left-going and right-going stress wave signals are presented. They are actually the generalizations of the classical data processing formulas. These new formula are equivalent to the classical formulas when the wave separation processing is unnecessary. Full model simulations of the split Hopkinson pressure bar experiment were carried out on the ABAQUS/Explicit finite element simulation platform. The simulated strain signals at the test positions then are processed in the way of virtual experiment under various experimental conditions. Based on this, the effectiveness and errors are verified or evaluated. The simulation result shows that this new stress wave separation method can give a good data processing result. Some experiments were carried out on a standard Hopkinson pressure bar apparatus with a 1-m-length incident bar and a 1-m-length transmission bar. The new wave separation technique and data process formulas were used. For the 2014 aluminum alloy test, the specimen stress and deformation progresses was clearly captured for the first and second loading process. For the aluminum foam test, a quasi-direct impact technique was used to achieve long-time continuous loading on the specimen and the experiment result was complete, clean and satisfactory.
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Key words:
- Hopkinson pressure bar /
- wave signal overlapping /
- wave separation /
- data processing
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随着近几年来一系列恐怖袭击事件和高科技局部战争的发生，重要经济军事设施和普通民用建筑结构的抗爆设防给工程界和学术界提出了迫切的要求和挑战。钢筋混凝土结构因其优异的力学性能成为当今建筑结构设计的首选，但是由于混凝土抗拉强度较低，在遭到接触爆炸时易发生背面震塌破坏。如何提高建筑防爆抗爆能力，是当前急需解决的一大课题[1]。
目前，有两种主要方法可以提高工程结构的抗震塌能力。一种是在混凝土中添加钢纤维、聚丙烯纤维、玻璃纤维等纤维材料，这些纤维材料通过混合并分布在混凝土中并与水泥砂浆混合有效粘结，从而产生增强，增韧和阻裂效应。另一种是在混凝土结构背爆面增加抗震塌层，如内板钢板、内挂钢丝网、内贴纤维（碳纤维，玻璃纤维等）布、设置架空层等，通过阻止和约束混凝土碎片来起到抗震塌作用。如王明洋等[2-3]对钢纤维钢筋混凝土（steel fiber reinforced concrete，SFRC）进行了抗爆/震塌及工程应用研究。陈万祥等[4]对碳纤维(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)加固钢筋混凝土梁开展了抗爆性能试验研究，研究了CFRP粘贴层数、配筋率、爆炸荷载大小等因素对裂缝开展、破坏形式、应变和挠度的影响。柳景春等[5-6]对内衬钢板混凝土组合结构的抗震塌性能进行了研究，并建立了混凝土-钢板组合结构局部效应分析的层状波动计算模型。李志成等[7]对碳纤维布加固混凝土开展了试验研究，证明碳纤维布可以较好地防止混凝土震塌。韩国建等[8]对双向余弦三维波纹钢板-混凝土复合结构抗震塌性能开展了研究。袁建虎等[9]通过实爆试验，验证了钢丝网高强混凝土优良的抗震塌性能。陈万祥等[10]和侯小伟等[11]对高强钢筋加强混凝土板开展了抗爆性能和接触爆炸作用下试验研究和分析。董新龙等[12]对混凝土和钢纤维增强混凝土板在爆炸载荷作用下的响应及震塌破坏开展了实验研究。范新等[13]对钢纤维喷射混凝土支护开展了抗常规爆炸震塌能力研究，量化地说明钢纤维喷射混凝土支护抗爆炸震塌的能力。Lan等[14]对不同装药量及爆高下74组不同钢筋混凝土板进行了试验，分析了其破坏模式。Huff[15]对房顶钢筋混凝土双向板在爆炸载荷下的破坏模式进行了较为系统的试验研究。Ohkubo等[16]和Wu等[17]对表面纤维增强钢筋混凝土板的抗爆性能进行了试验研究，揭示了钢筋混凝土板在接触爆炸作用下的失效模式，并利用经验公式进行了验证。上述抗震塌加固措施适合新建或扩建工程，对于已建工程的加固、升级改造等实施较为困难。敷设钢板或内挂钢丝网对锚固技术要求较高，否则抗震塌效果不理想。对处于地下环境较为潮湿的军事工程而言，钢板或钢丝网等材料极易锈蚀，不仅影响使用寿命还增加维护保养成本。
本文中对POZD涂层方形钢筋混凝土板进行接触爆炸试验，通过11次独立的爆炸试验，分析了不同POZD涂层厚度对抗爆性能的影响，观测了钢筋混凝土板在不同装药量和不同POZD涂层厚度条件下的破坏模式和破坏特征，为钢筋混凝土板的抗爆炸研究与设计提供试验结果，也为后续的POZD涂层钢筋混凝土板毁伤判据建立提供试验数据。
1. POZD材料
POZD材料是在聚脲弹性体等高分子材料研发的基础上，利用异氰酸酯基团与环氧树脂的催化反应，研发出的一种聚合物高分子材料，全称为聚异氰氨酸酯噁唑烷聚合物高分子材料（polyisocyanate oxazodone，POZD）。该种材料为大分子结构，分子链间相互缠绕及氢键作用，使得其弹性、强度及整体性能明显提高，并且由于聚异氰胺酸噁唑烷酮的生成，使得该材料的韧性、抗爆性能大大提升。
聚脲弹性体（polyurea elastomer）是聚氨酯群中的一种，它是由异氰酸酯(A)与氨基化合物组分(R)混合反应生成的一种弹性涂层。所用原料主要有三大类，即端氨基聚醚、异氰酸酯以及扩链剂。在聚脲喷涂（spray polyurea，SPUA）技术中，将异氰酸酯与聚醚多元醇反应生成的半预聚体定义为A料；将端氨基聚醚、液体胺类扩链剂和其他助剂的组成定义为R料。喷涂施工时，一定比例的A、R料在专用喷枪内快速混合喷出时，反应活性极高的两种组分液体在高压驱动下相互对冲，经枪体混合室湍流混合，通过喷枪后雾化再次均匀混合，在极短适用期内喷涂在基面上，形成整体的聚脲弹性体涂层。
POZD新材料是以聚脲为基础的新材料，保留了聚脲的优点，利用异氰酸酯基团与环氧树脂的催化反应，研发出的一种聚合物高分子材料。POZD材料同聚脲的主要区别为：POZD材料从分子组成方面设计分子结构，通过特殊原料来增加材料的拉伸性能和撕裂性能，喷涂技术延续聚脲喷涂技术，二者的立体网状结构有巨大差异，如图1所示，利用噁唑烷来增加材料撕裂性能；利用纳米填料对喷涂POZD材料材料进行改性，使POZD材料拉伸强度、伸长率和粘结强度等性能远高于聚脲。
图 1 聚脲及POZD材料的立体网状结构图Figure 1. Stereoscopic network structure of polyuria and POZD materialsPOZD材料具有高强度、高韧性、高延展率等性能，同时具备耐酸碱腐蚀、耐低温、抗老化，防水、防火、阻燃、环保无异味等优点。该材料常温下为流塑状态，罐装或者桶装运输，采用专业设备喷涂法施工后暴露空气中24 h即可达到自身强度的100%。POZD材料力学性能如文献[18]所示。
2. 试验方法
结合工程实际应用情况，进行150 mm厚钢筋混凝土板喷涂POZD涂层的接触抗爆试验，钢筋混凝土板厚度150 mm，平面尺寸2 000 mm×2 000 mm，HRB400钢筋
∅ 14@200 mm×200 mm双层布置，钢筋保护层15 mm，混凝土强度等级C40，28 d抗压强度为41.2 MPa。模型示意如图2所示。为了对比分析不同POZD涂层厚度对接触抗爆性能的影响，对钢筋混凝土板背爆面喷涂厚度分别为4、6、8、10和12 mm POZD材料，模型编号为P1～P5。作为对照，模型编号P0为钢筋混凝土裸板。
图 2 混凝土板配筋及内衬材料示意图（单位：mm）Figure 2. Schematic of reinforcement and lining of concrete slab (unit in mm)该试验主要通过一定当量TNT炸药以接触爆的形式实施爆炸，对比验证不同POZD喷涂厚度钢筋混凝土板模型的抗震塌性能。试验现场布置如图3所示，试验模型置于钢制支撑架上，使下方架空以模拟有限厚板临空状态。TNT炸药放在钢筋混凝土板上表面实施接触爆炸，通过透明胶带粘接并绑扎牢固形成集团药放置在钢筋混凝土板上表面中心处（如图3所示），由电雷管引爆，通过观察板底面破坏状况来判断POZD材料的抗爆性能。
3. 试验参数和结果
对11块钢筋混凝土板进行不同工况下的测试，具体试验安排如表1所示。
表 1 试验参数及结果Table 1. Test parameters and results编号 模型 TNT药量W/g 爆心高度h0/
mm涂层厚度h1/
mm开坑直径d1/
mmPOZD 涂层 破坏状态 鼓包直径d/mm 鼓包高度h/mm 1 P0-1 400 12.5 0 295 − − 震塌 2 P1-1 600 20.8 4 400 750 70 无破损 3 P1-2 1000 32.5 4 415 850 90 无破损 4 P2-1 1800 57 6 475 990 120 无破损 5 P2-2 2000 62.5 6 500 1000 125 破损 6 P3-1 2000 62.5 8 450 1000 115 无破损 7 P3-2 2200 69.3 8 515 1050 125 无破损 8 P4-1 2400 50 10 530 1060 125 无破损 9 P4-2 2600 50 10 540 1100 135 破损 10 P5-1 3000 50 12 660 1150 150 无破损 11 P5-2 3600 50 12 680 1300 180 破损 由试验结果可知，150 mm厚钢筋混凝土裸板P0-1在400 g TNT药量接触爆炸作用下就可产生震塌破坏，板背面出现混凝土剥离，碎片飞溅等损坏现象。震塌面积为550 mm×530 mm且几乎贯穿，如图4所示。
当在板P1背面（背爆面）喷涂4 mm厚POZD材料后，TNT药量增加到600 g时，虽然基体混凝土板出现损坏，爆炸后钢筋混凝土基体板出现了冲切破坏（如图5所示），但由于POZD材料的约束作用，板背面未出现震塌、贯穿或者混凝土碎片飞散等现象，POZD材料未出现破损，鼓起高度为70 mm。当装药量增加到1000 g后，POZD涂层均无任何破损，仅在一定区域内出现圆锥状鼓起现象，鼓起高度为90 mm，该鼓起为爆炸冲击波作用下POZD涂层从基体板脱离并出现较大塑性变形所致。
当POZD涂层厚度分别增大到6 mm （P2-1）、8 mm （P3-2）、10 mm （P4-1）、12 mm （P5-1）时，TNT药量增加至1800、2200 、2400、3000 g时，仍然没有出现破损现象，但鼓起高度和鼓起面积逐步增大，高度最大达到150 mm，鼓起直径达1150 mm（如图6～9所示）。该试验结果表明，POZD材料喷涂于钢筋混凝土板背面（背爆面）之后，能够大幅度提高其抗爆能力，并随着喷涂厚度的增大抗爆能力相应提高，且不产生碎片，不泄漏冲击波，可以有效保护结构内部人员和设备的安全。
由试验模型迎爆面毁伤状态可知，TNT药量为600～2400 g时，基体板凝土出现冲剪破坏，钢筋下弯未出现断裂；药量增加到3000 g及以上时板内
∅ 14 mm钢筋出现断裂，表明爆炸冲击波较为猛烈。TNT炸药为2 000 g时，P2-2模型POZD涂层出现直径为55 mm的圆形孔破损，如图10所示。除模型正下方有少量混凝土碎屑外，大部分混凝土碎片仍被包裹。TNT炸药增加到3600 g时，P5-2模型POZD涂层出现直径为113 mm的圆形孔洞破损并伴有一定撕裂，通过观察迎爆面钢筋断裂状态（图11（a）），该撕裂为钢筋断裂下弯并刺破POZD涂层所导致。当强冲击荷载足够大，致使POZD涂层破损时，仅在圆锥状鼓起的锥顶出现破损且破损面积远小于混凝土板的震塌面积，POZD涂层仍能够约束混凝土使其不产生震塌碎片。
上述系列试验表明，POZD材料具备较好的抗爆性能，这种抗爆能力是通过材料的大变形、高塑性特性，卸载了强冲击波，约束了混凝土碎片，而不是通过增加板的强度而提高抗爆能力。
4. 破坏结果分析
4.1 破坏模式及机理分析
由于爆炸产生的应力波均在板的迎爆面产生开坑，并传播至板的背爆面形成强拉伸波，造成背爆面混凝土的层裂和崩塌。目前钢筋混凝土板在接触爆炸作用下的破坏模式通常分为以下3类：正面开坑、底部层裂、爆炸贯穿和爆炸冲切[16, 19]。
接触爆炸作用下，钢筋混凝土板产生震塌的主要原因为爆炸产生的应力波反射卸载引起的断裂，抑制或减弱拉伸冲击波的强度，可以起到很好的防震塌效果。当钢筋混凝土板背爆面喷涂一定厚度POZD涂层后，由于涂层的波阻抗小于混凝土（ρPOZDcPOZD＜ρconcretecconcrete），因此爆炸冲击波经混凝土板透射入POZD涂层后，应力波和介质的质点速度均小于初始值，相当于减弱了冲击波强度。同时，POZD涂层具备较大的延展率和塑性变形能力，在高应变率的强动载作用下，仍然能够保持大变形、高塑性特性，通过自身的大变形，延长了爆炸荷载的作用时间和耗散时间，吸收了冲击波能量，约束了混凝土碎片，起到了较好的防震塌效果。
底部喷涂POZD涂层的钢筋混凝土板在近距离或接触爆炸下的动力响应是一个十分复杂的过程，其受力行为与破坏程度不仅与爆炸荷载峰值、爆炸荷载波长、爆炸荷载波形以及材料的临界抗拉强度有关，而且更主要的是与涂层厚度及涂层粘结力有关。涂层越厚，其延滞时间越长，钢筋混凝土板就越能减少剥落的次数，防层裂崩塌效果就越好；涂层越薄，其延滞时间越短，防层裂崩塌效果就越不明显。同样，如果涂层与混凝土粘结力不够，在爆炸荷载作用下钢筋混凝土板中的涂层来不及发生变形以吸收能量就有可能被震落，从而失去POZD涂层的加固作用。
不同喷涂POZD涂层厚度的钢筋混凝土板在接触爆炸条件下产生不同的破坏模式和破坏机理。在爆炸荷载作用下，POZD涂层厚度的钢筋混凝土板中可能会出现裂缝、剥落甚至多层剥落等，但这些最终都体现在POZD涂层的整体变形上。POZD涂层厚度的钢筋混凝土板主要局部破坏模式可以分为：正面开坑、背面层裂和涂层鼓包、爆炸贯穿涂层大面积鼓包、爆炸冲切和涂层穿孔。当POZD涂层变形不大时，即使混凝土内发生裂缝、剥落，POZD涂层照样能托住这些高速飞行的剥落块而保持结构的完整性；当POZD涂层变形过大而失效时，也即POZD涂层已承受不了混凝土剥落块的冲击，这时结构也就彻底毁坏而失去保护作用。另外，当装药量增加到一定程度时候，试验已表明爆炸产生的冲击作用足以使POZD涂层脱落失去防震塌作用。因此，爆炸荷载作用下POZD涂层混凝土板的破坏模式通常为板底部小部分POZD涂层鼓包、逐步增加到大面积鼓包脱落，直至当POZD涂层变形超过容许值而发生撕裂破孔。
4.2 临界破坏药量分析
POZD涂层鼓包直径、鼓包高度与装药量之间的关系如图12所示，可以发现在相同爆炸装药量条件下，随着POZD涂层厚度的增大，鼓包区域直径和鼓包高度逐渐变小。
图 12 POZD涂层变形大小与装药量之间的关系Figure 12. Relationship between deformation and thickness of POZD coatingPOZD涂层临界破坏装药量随着涂层厚度增加逐渐增加，通过数据拟合，得到了临界装药量W（kg）与POZD涂层厚度h1（mm）之间的关系如
W=0.24h1+0.26 。在本次试验中，12 mm POZD涂层的最大临界破坏装药量为3.3 kg，拟合曲线与试验数据点如图13所示，可以发现吻合较好。
图 13 POZD涂层厚度与临界破坏的TNT药量关系Figure 13. Relationship between coating thickness and TNT charge weight inducing critical failure of coating5. 结 论
本文中通过接触爆炸试验，对喷涂不同厚度POZD的方形钢筋混凝土板在爆炸荷载作用下的抗爆性能进行了分析，得到以下主要结论：
（1）POZD材料喷涂于钢筋混凝土板背面（背爆面）之后，能够大幅度提高其抗爆能力，并随着喷涂厚度的增加抗爆能力相应提高，且不产生碎片，不泄漏冲击波，可以有效保护结构内部人员和设备的安全。
（2）背爆面喷涂POZD涂层的钢筋混凝土板主要破坏模式为正面开坑；背面破坏模式随着炸药量增加破坏模式为层裂和涂层鼓包、爆炸贯穿涂层大面积鼓包、爆炸冲切和涂层穿孔3种主要形式。
（3）相同爆炸装药量条件下，随着POZD涂层厚度的增加，鼓包区域直径和鼓包高度逐渐变小。POZD涂层厚度分别为4～12 mm时，15 cm厚钢筋混凝土板的临界装药量由1.2 kg增加到3.3 kg，并且拟合了涂层厚度与临界装药量的经验公式，发现临界抗爆药量随涂层厚度线性提高。
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图 2 入射杆及透射杆上应力波分离方法
Figure 2. Separation of the stress waves in the incident and transmission bar
图 3 测点及端面位置的左、右行应力波及质点运动
Figure 3. Left-going, right-going waves and the particle motion at the measuring position and end face
图 4 霍普金森压杆有限元仿真模型
Figure 4. Finite element simulation model of the Hopkinson pressure bar
图 5 测试信号及杆中应力波分离（
∅ 16 mm）Figure 5. Test signals and the separation of stress waves in the bars (
∅ 16 mm)
图 6 应力-应变及应变率-应变曲线及波分离方法的应力、应变计算误差
Figure 6. Stress-strain and strain rate-strain curves and errors of calculation with wave separation method
图 7 准直接撞击实验测试信号及应力波分离
Figure 7. Test signal and the wave separation for the quasi-direct impact experiment
图 8 准直接撞击大变形冲击压缩实验
Figure 8. Quasi-direct impact compression experiment for large deformation
图 9 实验用分离式霍普金森压杆系统
Figure 9. The split Hopkinson pressure bar device used in the experiment
图 11 二次加载应力-应变、应变率-应变曲线及其修正
Figure 11. Stress-strain, strain rate-strain curves and their corrections under secondary loading
图 13 准直接撞击加载时的应力-应变、应变率-应变曲线及应力时程
Figure 13. Stress-strain and strain rate-strain curves and stress history under quasi-direct impact loading
表 1 试件材料常数及J-C模型参数
Table 1. Parameters of materials and J-C model for specimens
材料 密度/(kg·m−3) 模量/GPa 泊松比 A/MPa B/MPa n m Tm/K T0/K C 弹簧钢 7 850 206 0.295 无氧铜 8 960 124 0.340 90 292 0.31 1.09 1 356 298 0.025 
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表 2 压杆、试件及整形器的几何参数、单元尺寸及材料
Table 2. Geometries, element sizes and materials of bars, specimens and shaper
部件 直径/mm 长度（厚度）/mm 最大网格尺寸/mm 材料 ∅16 mm入射、透射杆 16.0 1 000.0 1.00 弹簧钢 ∅16 mm撞击杆 16.0 300.0 1.00 弹簧钢 ∅50 mm入射、透射杆 50.0 1 600.0 2.50 弹簧钢 ∅50 mm撞击杆 50.0 1 600.0 2.50 弹簧钢 无氧铜试件 8.0 6.0 0.80 无氧铜 泡沫铝试件 30.0 15.0 1.50 泡沫铝 脉冲整形片 6.4 0.5, 1.0 0.25 无氧铜
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