二氧化碳爆破是一种物理爆破技术，具有安全、环保和节能的特点^[1-3]，已被广泛应用于煤矿、非煤矿山、隧道和地铁施工、城市建设及控制爆破等领域^[4-10]，主要利用液态二氧化碳在受限空间内吸热、气化、膨胀产生的瞬时高压射流进行爆破。

随着爆破技术的推广，对二氧化碳爆破技术的研究也在同步开展。对于射流作用机理，Davies等^[11]研究了二氧化碳爆破的作用机理，采用液态二氧化碳和压缩空气在砂质页岩层中进行爆破破岩对比实验，测试了2种不同高压气体在页岩层中产生的压力，得到了压力随距离的变化关系。张东明等^[12]和白鑫等^[13]建立了液态二氧化碳相变气体射流压力模型，理论分析了液态二氧化碳相变射孔破岩力学机理和地应力条件下裂隙扩展力学机理，同时研发了液态二氧化碳相变射流煤岩致裂实验装置，对液态二氧化碳相变射流压力随时间的衰减规律及其致裂煤岩宏微观破坏规律进行了研究。孙可明等^[14-15]采用实验方法获得了二氧化碳爆破技术致裂过程的裂隙扩展规律。周科平等^[16]通过实验得到了液态二氧化碳相变致裂过程中压力时程曲线。对于射流作用介质，Kollé等^[17]研究发现二氧化碳射流对页岩的破碎效率是水射流的3.3倍。Du等^[18]研究发现，SC-CO₂射流的破岩性能明显优于高压水射流，SC-CO₂射流的破岩性能随着喷嘴直径或隔距的增大而提高，直到喷嘴直径或隔距达到一定临界值后开始下降。Li等^[19]研究表明在破岩方面，二氧化碳射流比氮气、水具有更明显的优势。对于射流温度，Wang等^[20]研究发现，SC-CO₂射流温度对冲击压力的影响可以忽略，但SC-CO₂射流的最大流速随流体温度的升高而增大。李木坤等^[21]建立了射流的热流固耦合岩石应力计算模型，验证了模型的有效性，喷距较小时SC-CO₂射流压力起主要破岩作用，喷距较大时，射流温差起主要破岩作用；SC-CO₂短时间射流下岩石表面产生拉伸和剪切破坏，长时间射流下岩石内部同时产生大面积的拉伸破坏，SC-CO₂射流是一种高效的体积破岩方法。因此，射流温度对于二氧化碳破岩具有重要的作用。

虽然对二氧化碳爆破技术的研究已取得了丰硕的成果，但是对于射流温度场演化规律的研究还鲜有报道，温度是二氧化碳物性的重要参数，对于深入研究二氧化碳爆破技术具有重要意义。

1.   二氧化碳的物性和状态方程

二氧化碳的理想物理相态可分为气态、液态和固态，但是二氧化碳还有一种处于非液非气的状态，称为超临界状态。二氧化碳临界温度为31.1 ℃，临界压力为7.38 MPa。当二氧化碳的温度高于临界温度、压力低于临界压力时，二氧化碳为气态。当二氧化碳温度低于临界温度、压力高于临界压力时，二氧化碳为液态。当二氧化碳的温度超过临界温度，且压力超过临界压力时，二氧化碳处于超临界状态。当温度低于−56.6 ℃、压力高于0.54 MPa时，二氧化碳为固态，即干冰；随着外界温度的升高，二氧化碳从固态升华转变为气态^[22-23]。

二氧化碳爆破过程中，液态二氧化碳随压力、温度、容积的改变而发生一系列动态变化，包括吸热相变增压、泄压相变气化膨胀、射流冲击等环节，为了获得二氧化碳相态变化的内在关系，有必要对流体的状态方程进行研究。状态方程是描述流体p-V-T性质的关系式，目前常用的流体状态方程主要包括理想气体状态方程^[24]、Van Der Waals方程^[25]、Redlich-Kwong方程^[26]、Soave-Redlich-Kwong方程^[27]、Peng-Robinson方程^[28]、Benedict-Webb-Rubin方程^[29]、Martin-Hou方程^[30]和Span-Wagner状态方程^[31]等。

Span-Wagner状态方程是当前应用比较广泛的二氧化碳流体状态方程，该状态方程基于Helmholtz自由能理论^[31]。Helmholtz自由能A可以由2个相对独立的变量$\rho$和$T$来表示，无量纲Helmholtz自由能$\varPhi \left(\delta ,\tau \right)=A\left(\rho ,T\right)/\left(RT\right)$，包括理想状态部分${\varPhi }^{\mathrm{o}}\left(\delta ,\tau \right)$和残余状态部分${\varPhi }^{\mathrm{r}}\left(\delta ,\tau \right)$：

式中：$\delta$为比密度，$\delta =\rho /{\rho }_{\mathrm{c}}$，$\rho$为密度，${\rho }_{\mathrm{c}}$为临界密度；$\tau$为逆向比温度，$\tau ={T}_{\mathrm{c}}/T$，$T$为温度，${T}_{\mathrm{c}}$为临界温度；R为气体常数，R=0.1889 kJ/(kg·K)。

利用二氧化碳的热力学性质可以得到无量纲Helmholtz自由能理想状态部分${\varPhi }^{\mathrm{o}}\left(\delta ,\tau \right)$和残余状态部分${\varPhi }^{\mathrm{r}}\left(\delta ,\tau \right)$的表达式：

其中

式中：${a}_{1}^{\mathrm{o}}$、${a}_{2}^{\mathrm{o}}$、${a}_{3}^{\mathrm{o}}$、${a}_{i}^{\mathrm{o}}$、${\theta }_{i-3}^{\mathrm{o}}$、${n}_{i}$、${t}_{i}$、${d}_{i}$、${b}_{i}$、${c}_{i}$、${\varepsilon }_{i}$、${\gamma }_{i}$、${D}_{i}$、${A}_{i}$、${B}_{i}$、${\mathrm{\alpha }}_{i}$和${\beta }_{i}$为非解析因数，无量纲；$\varDelta$为无量纲中间变量。

对无量纲的自由能方程进行回归，可以得到：

式中：$p$为压力，${\varPhi }_{\delta }^{\mathrm{r}}$为${\varPhi }^{\mathrm{r}}$对$\delta$的偏导。对式(5)进行变换，可以得到T与p之间的关系：

基于上述公式，计算得到压力-温度关系曲线，如图1所示。

图  1  二氧化碳压力-温度相图

Figure  1.  Pressure-temperature phase diagram of carbon dioxide

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2.   二氧化碳爆破器的工作原理及结构

2.1   工作原理

在二氧化碳爆破器的储液管内充装液态二氧化碳，启动加热装置产生热量，使储液管内的液态二氧化碳瞬间气化，管内的二氧化碳体积膨胀约600倍，压力急剧升高。当管内压力达到爆破片的极限抗剪强度时，高压气体冲破爆破片，从泄能头预设的孔口喷出。利用瞬间产生的强大推力，二氧化碳气体沿自然裂隙或爆生裂隙冲破物料，从而达到爆破的目的^[32]。

2.2   结构

二氧化碳爆破器由充装阀、加热装置、储液管、密封垫、爆破片和泄能头组成，爆破器呈密封的管状结构，如图2所示。

图  2  二氧化碳爆破器结构

Figure  2.  Structure of a carbon dioxide blaster

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图2中的泄能头是二氧化碳爆破器的泄能位置，泄能头上有2个对称且贯通的圆孔状泄能口。在爆破瞬间，高能高压的二氧化碳气体从泄能口喷出。实验用二氧化碳爆破器型号为MZL300-95/1300，管径为95 mm，储液管长度为1 000 mm，爆破器总长度为1 300 mm，液态二氧化碳额定充装量为1 200 g，额定爆破压力为300 MPa。

3.   实验设计

3.1   实验系统

实验系统主要包含二氧化碳爆破器、红外热像仪、同步起爆器、Reveal IR分析软件及电脑，如图3所示。红外热像仪为非接触式测量设备，不会对流型产生影响，既能成像也能测温，分辨率为320×256，光谱范围为1.5～5.4 μm，帧频为1400 Hz，即每秒最多可拍1 400幅图片，满足二氧化碳爆破射流温度的监测要求。实验设定帧频为1200 Hz，拍摄温度量程为−20～184 ℃。

图  3  二氧化碳爆破射流红外热成像系统

Figure  3.  Carbon dioxide blasting jet infrared shooting system

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3.2   红外热成像的原理

红外热成像仪是利用红外辐射源易于被物质所吸收的原理进行工作，通过热红外敏感CCD对物体进行成像，能反映出物体表面的温度场。红外辐射通量与温度之间的转换关系^[33-34]为：

式中：$M$为光谱辐射出射度；$\sigma$为Stephan-Boltzmann常数；$\varepsilon$为灰体的光谱发射率，灰体的发射率均为小于1的常数。

由此可以实现对射流温度场的测量，红外热成像系统是一种二维平面成像系统，在固定时刻t拍摄的红外热像$f\left(x,y\right)=f\left(x,y,t\right)$为一个矩阵，表达了此时射流红外温度的空间分布，矩阵的元素为像素，表达了流场在该点红外辐射温度的大小；红外热成像仪进行连续拍摄的结果是红外热像的时间序列$f\left(x,y,t\right)$，表达了射流温度场随时间的演化过程^[35-36]。

3.3   实验方案

根据对二氧化碳的物性研究，压力和温度是影响二氧化碳相态的重要参数。二氧化碳爆破器是通过爆破片的抗剪强度控制其初始泄能压力，额定爆破压力是指对应型号的二氧化碳爆破器的最优泄能压力。因此，通过改变爆破片的抗剪强度，可以获得不同的初始泄能压力。MZL300-95/1300型号二氧化碳爆破器选用的爆破片材质为Q235，厚度为6 mm，额定爆破压力为300 MPa。在爆破片材质、受力面积相同的前提下改变其厚度，爆破片的抗剪强度也随之改变，本实验中拟通过使用不同厚度的爆破片，改变二氧化碳爆破初始泄能压力，研究二氧化碳爆破射流的温度场随初始泄能压力的演化规律，实验设计参数如表1所示。

表  1  实验参数

Table  1.  Experimental parameters

实验	二氧化碳爆破器	爆破片 材质	爆破片厚度/ mm	爆破片抗剪 强度/MPa	额定液态二氧化碳 充装压力/MPa	额定液态二氧化 碳充装量/g	额定发热 剂量/g
1	MZL300-95/1300	Q235	4	200	10	1500	400
2	MZL300-95/1300	Q235	5	250	10	1500	400
3	MZL300-95/1300	Q235	6	300	10	1500	400

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4.   实验结果及分析

4.1   射流空间发展和温度场的演化

图4～6分别为初始泄能压力p_c为200、250、300 MPa条件下的二氧化碳爆破射流温度场演化云图，图中深色系表示低温，亮色系表示高温。有些云图中出现了绿色，这是由于二氧化碳爆破从起爆到射流形成的时间很短，爆破器内部（以下简称“管内”）的发热剂来不及完全燃烧，随射流从泄能口喷出，在爆破器外部（以下简称“管外”）继续燃烧，而发热剂的燃烧温度一般超过2000 ℃，超出红外热像仪的拍摄量程，无法用颜色区分，因此软件系统用绿色表示，此处称为超温现象。

图  4  p_c=200 MPa时的二氧化碳爆破射流温度场云图

Figure  4.  Cloud images of temperature field of carbon dioxide blasting jet at p_c=200 MPa

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图  5  p_c=250 MPa时的二氧化碳爆破射流温度场云图

Figure  5.  Cloud images of temperature field of carbon dioxide blasting jet at p_c=250 MPa

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图  6  p_c=300 MPa时的二氧化碳爆破射流温度场云图

Figure  6.  Cloud images of temperature field of carbon dioxide blasting jet at p_c=300 MPa

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以启动同步起爆器的时刻记为t=0 ms。图4为p_c=200 MPa时的红外热成像云图，通过观测射流颜色和形态的改变，可以看出：t=30 ms时，二氧化碳射流从两侧对称的泄能口喷出，形态近似为双球状；射流外圈颜色较浅，表明外侧温度较高；射流内圈呈现蓝色，比外圈温度低；而靠近泄能口的射流核心区域颜色最深，为黑色，表明此刻核心区域的温度最低；射流从外圈到核心区域的颜色分别呈现为亮黄色、橙红色、紫色、蓝色和黑色，温度逐渐降低。这是因为，泄能时二氧化碳由液态相变成气态，为吸热过程；射流外圈的二氧化碳最先释放，吸收了周围空气中的热量，所以射流外圈温度相对较高，而随着短时间大量二氧化碳的持续释放，周围空气中的热量难以即时为内圈与核心区域二氧化碳相变提供热量，因此从外圈到核心区域温度越来越低。图中背景色为黄色，这是因为实验当天环境温度较高。

t=40 ms时，射流形态近似为蘑菇状，由于周围环境温度的降低，在射流的外圈基本看不到亮黄色、橙色等亮色系，射流的大部分区域呈现为蓝色，靠近泄能口的位置出现小部分绿色，在绿色的边缘出现橙红色。超温现象导致图中出现小部分绿色；橙红色的出现是因为在孔口燃烧的发热剂为二氧化碳相变提供了热量，因此绿色边缘的二氧化碳温度升高。图中背景由黄色变成紫色，表明周围的环境温度继续降低。

t=100 ms时，蓝色和黑色占据了云图的下部区域，这是因为低温气体密度更大，在重力的作用下率先下沉。泄能口两侧的绿色区域超出了红外热像仪的视场范围，表明发热剂火焰面积持续扩大。图中除超温区域外，背景的大部分区域被黑色和蓝色占据，显示环境温度进一步降低。

t=200 ms时，图中未出现绿色区域，表明管内的发热剂已基本排空。由于爆破射流的压力下降，泄能口两侧喷出的射流呈对称的长条状；射流中心区域的温度相对较低，颜色以蓝色、黑色为主。图中背景为橙红色，环境温度有所回升。

t=300 ms时，由于泄放压力的降低，射流面积急剧缩小，在射流轴线方向能量出现了间断，泄能口左侧射流呈现不连续状；射流的颜色仍然较深，低于环境温度。

t=600 ms时，射流持续衰减，泄能口两侧射流均不连续，泄能头位置为黑色，温度较低。

图5为p_c=250 MPa时的红外热成像云图，可以看出：t=40 ms时，射流的形态呈不规则状，外圈颜色较亮，内圈和核心区域颜色主要以蓝色和黑色为主，表明外圈的温度高，内圈和核心区域温度低，这与图4(a)中的温度显现基本一致。图中背景色显示为蓝色，这是因为实验当天环境温度较低。

t=45～300 ms时段，受发热剂火焰影响，射流呈现大面积绿色，出现严重的超温现象，从核心区域向外，颜色由亮色逐渐变成深色，核心区域温度最高，内圈稍低，外圈最低；绿色区域的面积由小逐渐增大，再逐渐减小，这与泄放压力和发热剂火焰的变化因素有关，在t=50 ms时，由于发热剂被大量排出，绿色面积最大；这一时段背景的颜色也逐渐加深，表明随着二氧化碳气化吸热，周围的环境温度也越来越低。

t=600 ms时，射流已不连续，颜色以亮色为主，有零星的绿色。表明此刻射流温度相对较高，二氧化碳的泄放基本结束。背景颜色有所恢复，但以深蓝色为主，此时外界的环境温度仍然较低。

图6为p_c=300 MPa时的红外热成像云图，可以看出：t=80～300 ms时，绿色占据了射流的绝大部分的面积，温度分布与图5(b)～(e)基本相同。背景同样呈现逐步加深的趋势。在t=80 ms时出现超温现象，这是由于爆破片的抗剪强度较高，发热剂在管内燃烧时间长，与二氧化碳混合均匀，在射流的初始阶段就从泄能口喷出。

t=600 ms时，射流已呈现点状分布，此时射流能量整体较低，以蓝色为主，中间夹杂着亮色，温度较低。背景颜色相比较前一时段有所恢复，以深蓝色为主，表明随着二氧化碳射流的衰减，环境温度有所回升。

图4～6清晰地给出了射流的空间发展和温度演变过程，可以看出：在出现超温现象之前，射流的温度梯度为外圈最高、内圈稍低，核心区域最低；当出现超温现象时，射流的温度梯度为外圈最低、内圈稍高，核心区域最高。

4.2   射流温度的变化

图7为p_c=200 MPa时的二氧化碳爆破射流温度随时间的变化曲线。从图7(a)可以看出，爆破片破裂后，射流温度迅速上升，在t=80.1 ms时达到峰值41.3 ℃，随后逐渐振荡降低。从图7(b)可以看出，射流温度先上升后下降，在t=129.5 ms时跌入谷值−3.4 ℃，随后射流温度再次急剧上升，最后趋近于环境温度。在图7(a)和图7(b)的79.2～150.3 ms及450.1～453.5 ms时段，射流温度超过临界温度，其余时段射流的温度均在临界温度之下。

图  7  p_c=200 MPa时二氧化碳爆破射流的温度-时间曲线

Figure  7.  Temperature-time plots of the carbon dioxide blasting jet at p_c=200 MPa

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图8为p_c=250 MPa时二氧化碳爆破射流温度随时间的变化曲线。从图8(a)可以看出：二氧化碳爆破器起爆后，射流温度迅速上升，在t=89.3 ms时达到峰值53.5 ℃，随后逐渐降低；t=72.6～245.5 ms时，射流温度超过临界温度，其余时段射流的温度均在临界温度之下。从图8(b)可以看出，射流温度先上升后下降，在t=134.2 ms时跌入谷值2.1 ℃，随后射流温度再次急剧上升，最后震荡趋近于环境温度。

图  8  p_c=250 MPa时二氧化碳爆破射流的温度-时间曲线

Figure  8.  Temperature-time plots of the carbon dioxide blasting jet at p_c=200 MPa

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图9为p_c=300 MPa时的二氧化碳爆破射流温度随时间的变化曲线。从图9(a)可以看出：二氧化碳爆破器起爆后，射流温度迅速上升，t=97.4 ms时达到峰值133.7 ℃，随后逐渐振荡降低；t=70.3～211.2 ms和2t=23.7～265.4 ms时，射流温度超过临界温度，其余时段射流的温度均在临界温度之下。从图9(b)可以看出，射流温度先上升后下降，t=139.5 ms时跌入谷值10.2 ℃，随后射流温度再次急剧上升，最后趋近于环境温度。

图  9  p_c=300 MPa时二氧化碳爆破射流温度-时间曲线

Figure  9.  Temperature-time plots of the carbon dioxide blasting jet at p_c=300 MPa

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为了便于分析，将3次不同初始泄能压力下的二氧化碳爆破射流温度的实验结果进行汇总，如表2所示。

表  2  实验结果

Table  2.  Experimental results

实验	爆破片抗剪 强度/MPa	环境温度/℃	峰值温度/℃	峰值温度与环境 温度之差/℃	到达峰值温度 的时间/ms	谷值温度/ ℃	谷值温度与峰值 温度之差/℃	到达谷值温度 的时间/ms
1	200	30.1	41.3	11.2	80.1	−3.4	44.7	129.5
2	250	21.4	53.5	32.1	89.3	2.1	51.4	134.2
3	300	20.5	133.7	113.2	97.4	10.2	123.5	133.7

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从图7～9及表2可以看出，初始泄能压力越高，二氧化碳爆破射流的温度峰值越高，最高温度达到了133.7 ℃，到达温度峰值所需的时间越长；初始泄能压力越低，温度谷值越低，最低温度为−3.4 ℃，到达温度谷值所需的时间越短。从曲线上看，射流温度的峰值基本出现在爆破器泄能的初始阶段，随后温度小幅度上升，紧随之后温度跌入谷值，表明射流升温的主要阶段在管内，二氧化碳爆破射流的温度总体呈现先上升后下降的趋势。

爆破器启动后，发热剂燃烧使管内的温度升高，但是液态二氧化碳气化为吸热过程，发热剂提供的热量被液态二氧化碳相变气化所吸收，因此管内的升温幅度取决于液态二氧化碳气化的程度。二氧化碳爆破器的额定充装压力为10 MPa，高于二氧化碳的临界压力，液态二氧化碳气化后管内压力继续升高，所以管内有一部分二氧化碳应处于超临界状态。实验的发热剂量相同，所以发热剂释放的热量是定值；液态二氧化碳充装量相同，因此气化所需要的总热量也相同；而第1次实验的峰值和谷值温度最低，第3次实验的峰值和谷值温度最高。这是因为在相同发热剂量和液态二氧化碳充装量的情况下，爆破片抗剪强度越低，管内压力上升到爆破片抗剪强度所需的时间越短，发热剂在管内燃烧相对不充分，液态二氧化碳在管内吸收的热量较少，气化的程度较低，管内大量的二氧化碳仍处于液态或者超临界状态，并且温度相对较低，而温度峰值出现在射流的初始阶段，因此二氧化碳温度峰值相对较低。当大量处于液态和超临界状态的二氧化碳喷出到管外继续气化时，导致射流的温度谷值也越低。因此，初始泄能压力越低，二氧化碳射流温度峰值和谷值相对越低。

当爆破片抗剪强度高时，情况则截然相反，管内压力上升到爆破片抗剪强度值所需的时间较长，发热剂在管内燃烧相对充分，液态二氧化碳在管内吸收的热量较多，气化程度更高，大量的液态二氧化碳被气化，管内处于液态或者临界状态二氧化碳相对较少。因此，初始泄能压力越高，射流温度峰值越高，谷值相对也越高。

5.   结　论

(1)温度和压力是影响二氧化碳热力学特性的主要参数，液态二氧化碳爆破射流形成的过程中，液态二氧化碳经历吸热相变增压、泄压相变气化膨胀、射流相变气化等多个环节，在该过程中二氧化碳随环境压力、温度等发生一系列动态变化。通过Span-Wagner状态方程的运算，可以得到温度与压力之间的关系，进而绘制压力-温度关系曲线。

(2)二氧化碳射流温度场在出现超温现象之前，射流的温度梯度为外圈最高、内圈稍低，核心区域温度最低；当出现超温现象时，射流的温度梯度为外圈最低、内圈稍高，核心区域温度最高。射流周围的环境温度呈现先降低，后升高的现象。

(3)初始泄能压力越高，二氧化碳爆破射流的温度峰值越高，最高温度达到了133.7 ℃，到达温度峰值所需的时间越长；初始泄能压力越低，温度谷值越低，最低温度为−3.4 ℃，到达温度谷值所需的时间越短。射流温度的峰值基本出现在爆破器泄能的初始阶段，随后温度小幅度上升，紧随之后温度跌入谷值，射流升温的主要阶段在管内，二氧化碳爆破射流的温度总体呈现先上升后下降的趋势。