多点起爆下鼓形战斗部的威力特性

李豪凯; 冯昱祥; 李元; 索涛

doi:10.11883/bzycj-2023-0317

多点起爆下鼓形战斗部的威力特性

doi: 10.11883/bzycj-2023-0317

李豪凯^1,,
冯昱祥¹,
李元^{1, 2, ,},
索涛^{1, 2}

1.
西北工业大学航空学院，陕西西安 710072
2.
西北工业大学极端力学研究院，陕西西安 710072

基金项目: 国家自然科学基金（12002178，12141203）

详细信息

作者简介:
李豪凯（1997－　），男，博士研究生，lihaokai@mail.nwpu.edu.cn

通讯作者:
李　元（1987－　），男，博士，副教授，panshi-boshi@163.com

中图分类号: O389
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出版历程
- 收稿日期: 2023-09-04
- 修回日期: 2024-02-06
- 网络出版日期: 2024-02-06
- 刊出日期: 2024-03-14

Power characteristics of drum-shaped warheads under multi-point detonations

LI Haokai^1
,,
FENG Yuxiang¹,
LI Yuan^{1, 2
, ,},
SUO Tao^{1, 2}

1.
School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China
2.
Institute of Extreme Mechanics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China

摘要

摘要: 为调控对地弹药破片杀伤威力场，研究了一种鼓形战斗部在静爆和动爆下的威力特性。采用数值模拟研究了端面中心单点、中心单点两种起爆方式下，鼓形战斗部相较于同口径圆柱形战斗部在静爆下的破片威力特性及动爆下对地面装甲车辆目标的毁伤面积。在此基础上，调整鼓形战斗部起爆方式为偏心两线同时起爆、偏心两线序贯起爆及偏心两线同时-序贯起爆，计算了不同偏心起爆下鼓形战斗部静爆时的破片速度、飞散角和动爆时对车辆目标的毁伤面积及有效破片落地动能分布。研究表明，相比于同口径的圆柱形战斗部结构，鼓形战斗部的破片飞散角增大了55.98%，对地面军用车辆的毁伤面积最大增大了59.3%；相对于偏心两线同时起爆，偏心两线同时-序贯起爆的鼓形战斗部破片飞散角增大了18.0%，破片飞散的离散程度提高了11.48%；相对于装药中心单点起爆，偏心两线序贯起爆下鼓形战斗部的毁伤面积受炸高影响较小，在落角50°、落速200 m/s、炸高为9 m时的毁伤面积达47.15 m²。通过调整战斗部的结构和起爆方式，可有效增大破片的飞散角，增大破片对目标的覆盖面积，提高战斗部的毁伤效能。
- 破片 /
- 多点起爆 /
- 毁伤面积 /
- 鼓形战斗部 /
- 威力特性
Abstract: To adjust the fragment lethality field of the anti-ground ammunition, the paper studies the power characteristics of a drum-shaped warhead under static and dynamic detonation. Aiming at the ground armored vehicles, the damage efficiency of the drum-shaped warhead under different initiation modes is analyzed. The fragment power characteristics of a drum-shaped warhead under static detonation and the damage area to vehicle target under dynamic detonation are studied by numerical simulation under two initiation modes of end face center single point and center single point compared with cylindrical warhead of the same caliber. On this basis, further by adjusting the drum-shaped warhead initiation mode into three kinds of eccentric two-line synchronous initiation, eccentric two-line sequential initiation and eccentric two-line synchronous-sequential initiation. The fragment velocity and dispersion angle of the drum-shaped warhead during static detonation, the damage area to the vehicle target and the distribution of the effective fragment landing kinetic energy during dynamic detonation are calculated under different eccentric initiation. The effect of adjusting the detonating mode on the destruction power field of the fragment of the drum-shaped warhead is analyzed by comparing the power characteristics of the fragment of the drum-shaped warhead during the static detonation and the damage results of the vehicle target during dynamic detonation with the corresponding results under the end face center single-point initiation of the drum-shaped warhead. The results show that compared with the cylindrical warhead structure with the same caliber, the fragment dispersion angle of the drum-shaped warhead is increased by 55.98%, and the damaged area of the ground military vehicles is increased by the maximum 59.3%. Compared with the eccentric two-line synchronous initiation, the drum-shaped warhead with eccentric two lines synchronous-sequential initiation can increase the fragment dispersion angle by 18.0%, and increase the dispersion of fragments by 11.48%. Compared with the single-point initiation of charge center, the damage area of the drum-shaped warhead under eccentric two-line sequential initiation is less affected by the burst height, and the damage area reaches 47.15 m² when the falling angle is 50°, the falling velocity is 200 m/s and the burst height is 9 m. By adjusting the structure and the initiation mode of the warhead, the dispersion angle of fragments can be effectively increased, the coverage area of fragments to the target can be increased, and the damage efficiency of the warhead can be improved.
- fragment /
- multi-point initiation /
- damage area /
- drum-shaped warhead /
- power characteristics

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韧性金属柱壳在高能炸药驱动下的膨胀断裂(简称外爆)是一个快速而复杂的动态过程。从炸药起爆到柱壳破坏只需数十微妙, 在此过程中柱壳经受了强加载、高应变率、大变形和复杂的加卸载。

R.W.Gurney^[1]给出了外爆下破片速度的经验公式并被广泛使用。G.I.Taylor^[2]根据高速摄影的实验图像, 提出了著名的Taylor断裂判据。C.R.Hoggatt等^[3]在回收的柱壳破片内壁面附近发现了绝热剪切带, 在Taylor思想的基础上, 提出外爆加载下在柱壳内壁面先生成剪切带并逐步向外扩展, 而后在拉应力控制下, 裂纹沿着剪切带失稳面由外向内传播的破坏机制。胡八一等^[4]对外爆中发生的剪切带进行了系统研究。胡海波等^[5]分析了柱壳破坏中出现的“单旋”剪切现象。汤铁钢等^[6]开展了一系列实验, 研究柱壳破坏的应变率效应。李永池等^[7]提出损伤演化方程, 模拟了中心线起爆方式下柱壳的破坏过程。

实验研究中, 炸药的起爆方式主要为单点起爆和平面起爆。但在理论分析和数值模拟中, 多数研究按照中心线起爆处理, 深入研究不同起爆方式对柱壳破裂影响的文章较少。本文中, 研究这3种起爆方式对柱壳破裂的影响。

1. 方法

外爆研究中, 炸药的起爆方式有3种:单点起爆、平面起爆和中心线起爆。单点起爆是指在炸药的一端插入雷管, 点燃雷管引爆炸药, 如图 1所示。平面起爆是指炸药一端各点同时起爆, 中心线起爆是指炸药柱中心线各点同时起爆。

图 1 实验装置示意图

Figure 1. Schematic of the experimental set-up

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对不同的起爆方式, 金属柱壳所经受的加载历程显然不同。但无论在理论研究还是在数值分析中, 为了便于理论推导和细化网格, 大多忽略结构的轴向影响, 把柱壳的破坏简化为二维平面应变问题, 并采用中心点起爆方式起爆炸药^[6-8]。这种简化对中心线起爆的柱壳中部是合理的, 但大部分实验采用的是单点起爆和平面起爆^[4-6]。此时这种简化是否也合理, 不同的起爆方式下柱壳所经受的加载历程又有何不同?本文中将对这些问题进行相应的数值模拟, 分析起爆方式对柱壳破裂的影响。

分别对3种不同的起爆方式, 使用Ls-Dyna软件模拟炸药爆轰驱动柱壳膨胀的过程。为了简化计算, 只计算了结构的四分之一, 计算模型如图 2。网格尺度为1 mm×1 mm×1 mm。

图 2 数值计算建模图

Figure 2. Geometry of the specimen used for simulation

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金属柱壳为4340钢, 强度采用Johnson-Cook模型:

$Y=\left(A+B \bar{\varepsilon}_{\mathrm{p}}^{n}\right)\left(1+C \ln \frac{\dot{\bar{\varepsilon}}_{\mathrm{p}}}{\dot{\bar{\varepsilon}}_{0}}\right)\left(1-\left(\frac{T-T_{0}}{T_{\mathrm{m}}-T_{0}}\right)^{m}\right)$

(1)

式中:A、B、n、C和m是材料参数; T₀为初始温度, T_m为熔点, 和分别为等效塑性应变和等效塑性应变率。4340钢的参数分别为:密度ρ=7 830 kg/m³, 体积模量K=164 GPa, 剪切模量

炸药为固态TNT, 爆轰产物采用JWL状态方程:

$p=A\left(1-\frac{\omega}{R_{1} V}\right) \mathrm{e}^{-R_{1} V}+B\left(1-\frac{\omega}{R_{2} V}\right) \mathrm{e}^{-R_{2} V}+\frac{\omega E}{V}$

(2)

式中:V为比体积, p为压力。TNT炸药的参数分别为:密度ρ=1 640 kg/m³, 爆速D=6 930 m/s, 爆压p_CJ=27 GPa, A=374 GPa, B=3.23 GPa, R₁=4.15, R₂=0.95, ω=0.3。

2. 结果与分析

柱壳轴向长度为12 cm, 分别提取柱壳内表轴向2、4、6、8和10 cm处的径向位移曲线和爆轰产物对柱壳的压力曲线, 处理数据得到炸药对柱壳内表初始单位面积的累积做功曲线。为了便于比较分析, 对累积做功曲线进行平移, 使爆轰产生的压力到达柱壳内表相应位置的时刻为零时刻。

2.1 平面起爆

平面起爆得到的曲线如图 3所示。柱壳内表所受压力载荷峰值在2 cm处由于边界效应的影响略低, 其他各处的压力峰值接近。虽然各处压力峰值接近, 但卸载速度不同。接近起爆端处, 直接接触空气, 压力到达峰值后卸载速度快, 炸药对柱壳的做功也小于远离起爆点处。在20 μs时, 8 cm处的做功是2 cm处的约1.73倍。

图 3 平面起爆的压力和累积做功曲线

Figure 3. The pressure and acting histories in planar detonation

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2.2 单点起爆

单点起爆得到的曲线如图 4所示。距离起爆点越远, 柱壳内表所受压力载荷峰值越小。因此在初期(约2 μs以前), 做功也随距离起爆点的位置越远而越小。但是由于距离起爆点近的位置, 压力卸载速度快, 因此在后期, 做功随距离起爆点的位置越远而越大。在20 μs时, 8 cm处的做功是2 cm处的约1.56倍。

图 4 单点起爆的压力和累积做功曲线

Figure 4. The pressure and acting histories in point detonation

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2.3 中心线起爆

中心线起爆得到的曲线如图 5所示。2和10 cm处的曲线几乎重合, 4、6和8 cm处的曲线几乎重合, 各处的内表压力峰值接近。在6.2 μs(压力曲线中为9.0 μs)时, 两侧稀疏波到达2和10 cm处, 此时该两处的压力, 特别是单位面积做功明显开始低于其他各处。炸药由中心线起爆后, 沿径向向外爆轰, 到达与柱壳的接触面, 冲击波在接触面反射, 向中心线会聚, 而后再向外反射传播, 在13.8 μs(压力曲线中为16.6 μs)时, 再次到达与柱壳的接触面, 二次加载柱壳。此时, 压力升高, 单位面积的做功也快速增加。这种重加载在平面起爆和单点起爆中没有出现。在20 μs时, 8 cm处的做功是2 cm处的约1.27倍。

图 5 中心线起爆的压力和累积做功曲线

Figure 5. The pressure and acting histories in centerline detonation

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2.4 不同起爆方式的差别

分别取平面起爆、单点起爆和中心线起爆下柱壳内表轴向8 cm处的数据, 对比3种不同的起爆方式下爆轰气体对柱壳作用的差异, 得到的曲线如图 6所示。

图 6 不同起爆方式的压力和累积做功曲线

Figure 6. The pressure and acting histories in different detonating methods

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由柱壳内表的压力曲线可以看出, 不同起爆方式下柱壳内表的压力载荷历程差异显著。中心线起爆对应的压力峰值最大, 其次是单点起爆, 平面起爆下的压力峰值最小。达到峰值压力后, 不同起爆方式下压力的卸载速度也存在明显差异, 峰值压力最高的中心线起爆对应的压力卸载速度最快, 其次是单点起爆, 平面起爆下柱壳内表压力卸载速度最慢。根据应力波理论分析可知, 该压力峰值的差别是由爆轰波对金属柱壳的入射角不同所造成的。中心线起爆方式下, 爆轰波对金属柱壳正入射, 爆轰波阵面平行于柱壳内表面。单点起爆和平面起爆下, 爆轰波对金属柱壳均为斜入射, 而平面起爆下入射角最大, 因此压力峰值也最小。

从做功曲线可以看出, 对轴向8 cm处的数据, 在20 μs时中心线起爆比平面起爆下的做功低3.21%。即到过程末期, 不同起爆方式引起的总做功差异不大。但是做功的累积过程却存在显著差异。在10 μs时, 中心线起爆比平面起爆下的做功低19.5%。

由以上分析可以看出, 不同起爆方式下炸药对柱壳内表的压力、做功历史差别明显。即使同一起爆方式下, 轴向不同位置的压力、做功历史也存在显著不同。因此, 在数值模拟和理论分析中, 必须考虑起爆方式和轴向位置的影响。

3. 半解耦数值方法及分析

对外爆的数值模拟中, 炸药网格占总网格的比例很大, 计算效率低下^[7-8]; 另外, 粗糙的网格划分不能描述柱壳典型破坏中出现的剪切带(实验中剪切带宽度约50 μm), 甚至不能区分两个相邻的剪切带(实验中剪切带间距约1 mm)^[5-6]; 此外起爆方式和轴向位置对柱壳破裂带来的影响也不容忽视。基于此, 本文中提出一种炸药和柱壳计算半解耦的数值计算方法。

3.1 半解耦方法

首先, 对三维模型(包括炸药和柱壳)划分较粗网格, 不引入金属柱壳的破坏模型, 得到爆轰产物对柱壳内表的压力曲线。然后, 去除炸药, 作平面应变假定进行二维计算, 划分精细网格, 将粗网格得到的内表压力曲线施加于柱壳内表面, 同时引入金属柱壳的破坏模型。这样, 一方面充分细化柱壳网格使之能模拟剪切带等破坏现象, 另一方面可以准确研究不同起爆方式下柱壳不同位置的破坏。

3.2 断裂能量耗散

设柱壳破坏过程中形成的剪切带条数为N, 产生单位面积剪切断裂面耗能为λ, 柱壳向外运动的速度为v, 柱壳的厚度为δ, 密度为ρ, 柱壳内径为r, 剪切带间距为则形成新断裂面的断裂耗能与柱壳的动能比为:

$\frac{E_{\mathrm{s}}}{E_{\mathrm{k}}}=\frac{\sqrt{2} \lambda \delta N}{0.5 \rho \delta \times 2 \pi r v^{2}}=\frac{2 \lambda}{\rho L v^{2}}$

(3)

汤铁钢等^[6]对图 2所示尺寸的装置进行实验, 使用高速摄影技术拍摄了整个膨胀过程, 使用的金属材料是钢, 密度ρ=7 830 kg/m³, 测得剪切带间距L≈1 mm, 末速度v≈1.8 km/s, 单位表面积的表面能^[8]约16 KJ/m²。计算得E_s/E_k≈0.126%, 可见断裂面的表面能所引起的能量重分配对柱壳速度的影响微乎其微, 完全可以忽略不计。

3.3 柱壳膨胀断裂过程中的塑性应变能

分析柱壳在膨胀过程中的塑性应变能, 设初始时刻柱壳内径为r₀, 外径为R₀, 末状态柱壳内径为r_f, 外径为R_f。设R₀/r₀=p, R_f/r₀=q。忽略弹性应变, 做平面应变假定, 即ε_r=-ε_θ。r方向总应变则总塑性功为:

$\begin{array}{*{20}{c}} {W_{\rm{t}}} = L\int_0^{2\pi } {\rm{d}} \theta \int_{{r_0}}^{{R_0}} 2 \sigma {\varepsilon _r}r{\rm{d}}r = \\ \frac{M \sigma\left(q^{2} \ln q^{2}-p^{2} \ln p^{2}-\left(q^{2}-p^{2}+1\right) \ln \left(q^{2}-p^{2}+1\right)\right)}{\rho_{\mathrm{m}}\left(p^{2}-1\right)} \end{array}$

(4)

式中:L为柱壳的轴向长度, ρ_m为金属的密度, σ为金属流动应力, 假设变形过程中流动应力保持恒值为柱壳总质量。

在图 2构型中, 在柱壳贯穿破坏时刻, 取q=2^[2-3], 则总塑性功W_t≈75 kJ。应该注意到, 在柱壳破坏开始之前, 已经消耗大量塑性功, 在破坏开始时刻, 取q=1.7, 则破坏开始前塑性功W_a=52 kJ。因此材料破坏过程中, 如不引入破坏模型, 带来的塑性功W_i=W_t-W_a=23 kJ。柱壳动能E_k=Mv²/2=842 kJ。总塑性功与总动能的比为8.9%, 但不引入破坏模型带来的塑性功与柱壳总动能的比仅为2.7%。所以, 破坏过程中的塑性功所引起的能量分配对柱壳速度的影响较小, 可忽略。

3.4 半解耦法计算结果

对断裂耗能和塑性应变能的分析表明, 破坏产生新断面的能量耗散和破坏过程中的塑性应变能对柱壳动能的影响较小, 可忽略。因此半解耦数值方法是合理的, 有理论依据的。采用此半解耦数值方法, 模拟图 2结构在单点起爆方式下轴向6 cm处壳体的破坏过程, 网格尺度为90 μm×90 μm。局部放大破坏图像如图 7所示, 它成功地再现了炸药驱动下柱壳膨胀断裂过程中出现的绝热剪切带。

图 7 半解耦法计算结果

Figure 7. Modeling result using semi-decoupling method

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4. 总结

采用数值模拟方法, 研究了3种不同起爆方式下爆轰气体产物对韧性金属柱壳内表的加载历程, 发现不同起爆方式下柱壳内表所经受的压力历程差别巨大, 中心线起爆峰值压力最大, 单点起爆其次, 平面起爆最小。理论分析认为, 造成这种差别的原因是爆轰波对柱壳的入射角不同。即使在同一起爆方式下, 柱壳内表轴向不同点的压力载荷历程也存在巨大差异。因此, 在理论分析和数值模拟中, 必须考虑起爆方式和轴向位置的影响。提出一种模拟炸药驱动下韧性金属柱壳膨胀破坏的半解耦数值方法, 该方法可以实现对柱壳精细网格划分条件下的破裂模拟, 并能研究不同起爆方式的影响。通过理论分析说明了这种半解耦方法的合理性。

图 1 鼓形战斗部结构示意图

Figure 1. Structural diagram of drum-shaped warheads

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图 2 鼓形战斗部的有限元模型

Figure 2. A finite element model for drum-shaped warheads

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图 3 战斗部结构

Figure 3. Warhead structures

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图 4 单点起爆下战斗部破片威力参数

Figure 4. Fragment power parameters of warheads under a single-point detonation

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图 5 不同战斗部有效破片的打击线

Figure 5. Strike lines of effective fragments from different warheads

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图 6 单点起爆和不同炸高下的毁伤面积

Figure 6. Damage areas under a single-point detonation and different burst heights

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图 7 偏心两线起爆位置示意图

Figure 7. Schematic diagram of eccentric two-line initiation

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图 8 偏心两线同时-序贯起爆示意图

Figure 8. Schematic diagram of eccentric two-line synchoronous-sequential initiation

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图 9 破片速度云图

Figure 9. Cloud charts of fragment velocity

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图 10 偏心两线起爆下战斗部破片威力参数

Figure 10. Fragment power parameters of warheads under eccentric two-line detonation

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图 11 偏心两线起爆时不同炸高下的毁伤面积

Figure 11. Damage areas under eccentric two-line detonation and different burst heights

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图 12 有效破片落地的动能云图

Figure 12. Kinetic energy cloud images of effective fragment landing

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表 1 战斗部装药及球形破片质量

Table 1. The mass of warhead charges and spherical fragments

战斗部	战斗部形状	装药质量/g	球形破片质量/g	战斗部	战斗部形状	装药质量/g	球形破片质量/g
Ⅰ	圆柱形	9234.36	8954.24	Ⅲ	鼓形	8585	8608.72
Ⅱ	圆柱形	6364.08	7517.53	Ⅳ	鼓形	8585	8608.72

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表 2 战斗部单点起爆破片飞散角的统计参数

Table 2. Statistical parameters of the fragment dispersion angles for single-point detonation of warheads

战斗部	${\bar \sigma _{\text{a}}}$ /(°)	s/(°)	战斗部	${\bar \sigma _{\text{a}}}$ /(°)	s/(°)
Ⅰ	7.77	7.86	Ⅲ	12.12	13.85
Ⅱ	7.63	7.96	Ⅳ	12.44	14.49

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表 3 战斗部偏心起爆破片飞散角的统计参数

Table 3. Statistical parameters of the fragment dispersion angles for eccentric detonation of warheads

战斗部	${\bar \sigma _{\text{a}}}$ /(°)	s/(°)	战斗部	${\bar \sigma _{\text{a}}}$ /(°)	s/(°)
Ⅳ	12.44	14.49	Ⅵ	10.32	11.94
Ⅴ	8.44	10.98	Ⅶ	9.96	12.24

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1. 方法
2. 结果与分析
2.1 平面起爆
2.2 单点起爆
2.3 中心线起爆
2.4 不同起爆方式的差别
3. 半解耦数值方法及分析
3.1 半解耦方法
3.2 断裂能量耗散
3.3 柱壳膨胀断裂过程中的塑性应变能
3.4 半解耦法计算结果
4. 总结

多点起爆下鼓形战斗部的威力特性

doi: 10.11883/bzycj-2023-0317

作者简介: 李豪凯（1997－ ），男，博士研究生，lihaokai@mail.nwpu.edu.cn

通讯作者: 李 元（1987－ ），男，博士，副教授，panshi-boshi@163.com

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