A study of directional explosion venting characteristics of anti-explosion vessel with a shear pin
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摘要: 为优化机载抗爆容器的结构设计并拓展其工程应用，研究了带剪切销抗爆容器的定向泄压特性。利用LS-DYNA软件建立了内爆载荷下带剪切销抗爆容器的数值模型，开展了容器内爆试验，获得了剪切销临界直径，并验证了模型可靠性，阐明了抗爆容器内冲击波的传播与载荷分布规律，分析并讨论了泄压过程中泄压盖的运动规律，建立了不同泄压盖质量下药量与剪切销直径之间的函数关系，探究了剪切销的临界断裂问题。结果表明：100 g TNT内爆试验得到剪切销临界直径为22 mm， TNT爆炸后冲击波在容器内往复式传播，约3.8 ms时泄压盖冲出容器，5.0 ms时容器底部残存压力约为0.5 MPa；容器底部超压峰值约为144 MPa，罐体与泄压盖交汇形成的角隅处超压峰值约为149 MPa，且罐体在角隅处产生应变增长效应，角隅处成为新的危险点。剪切销的变形断裂过程会影响泄压盖的运动规律，导致泄压盖速度曲线中出现下降段，剪切销直径越大，下降段持续时间越长。TNT药量与剪切销临界直径呈正比，二者的线性关系不受泄压盖质量的影响。Abstract: Once an explosion accident occurs on a civil aviation aircraft, it will cause fatal damage to the aircraft structure. In order to provide a scientific basis for the structural design and engineering application of airborne anti-explosion vessel, the directional explosion venting characteristics of anti-explosion vessel with a shear pin are studied. The structure system is mainly composed of a cylindrical vessel, a venting cover, a shear pin and an aluminum alloy panel. Firstly, the numerical model of the anti-explosion vessel under implosion is established with LS-DYNA. The critical diameter of shear pin was obtained in explosion tests and the effectiveness of the model is verified. Then, the propagation of shock wave and distribution of blast loading in the anti-explosion vessel are elucidated by analyzing the distribution of explosion flow field and changes in shock wave pressure. Meanwhile, the motion law of venting cover during the process of explosion venting is studied by varying the TNT charge mass and shear pin diameter. Finally, a functional relationship between the charge weight and shear pin diameter is established with different venting cover masses, to investigate the critical fracture issue of the shear pin. The results show that the critical diameter of the shear pin is found to be 22 mm through 100 g TNT internal explosion tests. Following the TNT explosion, the shock wave propagates reciprocally in the vessel. At approximately 3.8 ms, the venting cover is ejected from the vessel, while the residual pressure at the bottom of the vessel is approximately 0.5 MPa at 5 ms. During the explosion venting process, the peak overpressure at the bottom of the vessel is about 144 MPa, and the peak overpressure at the corner formed by the intersection of the vessel wall and the venting cover is about 149 MPa. Moreover, the vessel wall experiences strain growth at the corner, where it becomes a new critical point of failure. The deformation and fracture process of the shear pin can influence the motion characteristics of the venting cover, resulting in a decrease in the velocity curve. Therefore, the duration of the decreasing segment in the velocity curve is directly proportional to the diameter of the shear pin, with larger diameters leading to longer durations. The inertia of the venting cover and the stiffness of the shear pin are the main reasons for the fluctuation of the velocity of the venting cover during the explosion venting process. The TNT mass and the critical diameter of shear pin displays a proportional relationship. However, the change of the venting cover mass does not affect the linear relationship between the critical diameter and the TNT mass.
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Key words:
- anti-explosion vessel /
- explosion venting /
- shear pin /
- blast wave /
- failure behavior
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2008年，美国联邦航空局（federal aviation administration, FAA）颁布了FAR 25-127号修正案，提出最小风险炸弹位置（least risk bomb location, LRBL）的适航要求[1]，即制造商针对最大审定客座量大于60座或者最大审定起飞总质量超过10万磅（4.536×104 kg）的飞机，必须在飞机上设计一个LRBL，在爆燃事件中将爆炸装置或有燃烧作用的装置放置于此，从而减小爆燃对飞机的影响。欧洲航空安全局也将LRBL的设计要求纳入适航规章。FAA咨询通告AC 25.795-6[2]给出了可接受的符合性方法：对于飞行中的飞机，当在客舱发现疑似爆炸物品时，可使用爆炸包容装置将其影响减至最小。传统爆炸包容装置一般采用密闭设计，在密闭结构内爆炸时，一旦结构局部位置破损，高压气体将会从破口处高速喷出，可能对外部设施及人员造成二次冲击毁伤。因此，研究泄压结构对合理设计抗爆结构以及降低爆炸对人员和设备的伤害具有重要的工程意义[3-6]。
冯振宇等[7]开展了爆炸冲击载荷下机身壁板的动态响应与失效行为研究，结果表明：当机身壁板蒙皮未失效时，增压对整体变形模式的影响较小；当机身壁板蒙皮失效时，增压对整体失效行为的影响剧烈。朱铮铮等[8]提出了一种民机客舱便携式定向防爆装置，结构以球形罐为主体，目标是将冲击波导向客舱外部，即将内部能量向外释放。韩璐等[9]提出了一种聚能泄压民机客舱定向防爆装置，将能量释放至客舱外部，前端面聚能泄压面板为内凹式圆锥形铝合金薄板。
张玉磊等[10]提出了在内爆载荷下准静态压力峰值与泄压口面积及密闭空间容积之间的函数关系式，建立了不同泄压口面积下实时准静态压力的经验公式。汪维等[11]通过研究建筑物内爆泄压口冲击波参数与不同结构参数之间的关系，给出了泄压口的冲击波参数计算经验公式。Yankelevsky等[12]和Feldgun等[13-14]建立了通过泄压盖泄压的舱室内爆炸简化模型，基于伯努利方程预测了泄爆舱室内爆炸的准静态压力，并应用AUTODYN软件模拟了泄压盖的飞出过程。Molkov等[15]提出了一种带有泄压盖的约束空间内爆炸压力简化模型，证明了泄压盖射流效应的建模对于模拟空间内部压力-时间变化曲线和泄压盖位移-时间变化曲线至关重要。Höchst等[16]在不同质量泄压盖的柱形容器中进行内爆炸试验，发现内部压力峰值随泄压盖质量的增加而增大，泄压盖质量对内部压力峰值的影响较大。
目前，国内民机机载抗爆容器已开展了一定的研究，但仍缺乏深入讨论与分析。本文中，首先阐明带剪切销抗爆容器的包容与泄压原理，并通过实验与仿真方法验证结构设计思路的可行性；然后，揭示容器泄压过程中冲击波的传播及载荷分布规律，并对泄压盖的运动规律和剪切销的受力特性进行分析；最后，根据容器泄压机制，探究内爆载荷下剪切销的临界断裂问题，并考虑泄压盖质量对容器泄压产生的影响。该研究结果能够为机载泄压容器的结构设计与工程应用提供参考。
1. 带剪切销抗爆容器的包容与泄压原理
AC 25.795-6提供了一种表明FAR 25-127号修正案中25.795 (c) (1)条款符合性的方法，其中包括LRBL必须避开飞机的关键结构及系统，若LRBL靠近机身蒙皮或舱门，则允许这部分结构失效或丧失。当LRBL靠近的区域不是舱门时，AC 25.795-6要求LRBL机身蒙皮的爆炸区域必须和其周围结构不连续，这样在爆炸区域产生的裂纹不会扩展到周围结构上；还需要在机身壁板上预留一个直径不小于30英寸（0.762 m）的圆形爆炸区域，周围的飞行关键系统应当远离圆形区域边界至少18英寸（0.457 m）远，同时也应当避开LRBL下方地板30英寸×30英寸（0.762 m×0.762 m）的矩形区域，如图1所示[2,17]。以上述适航条款为研究背景，为了实现向机舱外泄压，同时使机身结构的损伤更为可控，对带剪切销抗爆容器开展了定向泄压特性研究。带剪切销抗爆容器属于一种半包容式的柱形容器，其圆柱壳体一端封闭、另一端开放，开放端设置可冲出的泄压盖，并利用剪切销将泄压盖与圆柱壳体连接，剪切销充当控制容器向外泄压的保险销。在飞机结构中，可将抗爆容器设置于飞机后机身段，通过连接结构将容器与飞机主承力结构相连接，使其冲击端对准机身壁板、舷窗或舱门等靶结构[18]。为了防止泄压盖冲击机身壁板时产生大面积损伤并影响飞机结构的完整性，在机身蒙皮上设计了与周围结构不连续的铝合金加筋圆板作为口盖结构。
容器包容与泄压的原理：在炸药爆炸后，冲击波作用于泄压盖，若TNT当量较小，剪切销结构保持完整，容器将大部分爆轰产物与冲击波包容在容器内部，保证客舱与飞机结构的安全；若TNT当量较大，剪切销被剪断，冲击波推动泄压盖冲破机身上的口盖结构，将爆炸能量导出机舱外，泄压过程如图2所示。
2. 数值模型建立
2.1 有限元模型
采用LS-DYNA软件建立带剪切销的抗爆容器的数值模型。抗爆容器由柱形容器（罐底和圆柱壳体）、泄压盖和剪切销3部分组成，总质量约30 kg。柱形容器内径和高度分别为180和522.5 mm，壁厚为14 mm；泄压盖高度和底部直径分别为100和176 mm；剪切销长度和直径分别为260和30 mm，并在靠近两端的位置加工宽度为4 mm的凹槽，2个凹槽作为整个剪切销的薄弱环节能够保证剪切销的失效形式以剪切破坏为主，在后续研究中主要通过改变剪切销凹槽处的直径探究抗爆容器的泄压特性。设计厚度和直径分别为1.8和278 mm的圆形铝合金加筋平板作为机身蒙皮口盖，其中厚度为1.8 mm的4条L型筋通过铆钉与平板连接。带剪切销抗爆容器的结构示意图如图3所示，各部件尺寸如图4所示。
图 4 带剪切销抗爆容器有限元模型的三维剖面图Figure 4. Three-dimensional profile of finite element model of anti-explosion vessel with shear pin柱形容器、泄压盖、剪切销及口框采用八节点实体单元、铝合金平板采用二维壳单元。剪切销结构的平均网格尺寸为3 mm，凹槽处网格尺寸细化至2 mm，其余结构的网格尺寸均为5 mm，空气域的网格尺寸为5 mm[19]。炸药通过初始体积分数法填充至空气域内部，并在炸药几何中心处设置起爆点。爆炸产生的冲击波与结构之间的相互作用采用流固耦合算法（arbitrary Lagrangian-Eulerian, ALE）进行模拟[20]。TNT与空气材料在流体网格中通过多物质组进行填充，空气域采用非反射边界条件。
2.2 连接件简化模型
螺栓法兰作为铝合金平板的边界约束，会对其失效模式产生一定影响，所以需要对螺栓建立模型。由于螺栓尺寸较小，采用实体单元划分会导致计算成本成倍增加，故采用一维梁单元建立螺栓的简化模型，将铝合金平板四周约束于口框，如图5所示。用于模拟螺杆的梁单元直径为螺杆直径，长度为螺杆用于连接的长度。向四周呈放射状的梁单元模拟螺母和螺栓头部，梁单元直径为二者的厚度，覆盖范围为螺母与螺栓头部的外接圆区域，并对螺栓施加预紧力。
图 5 螺栓与平板的连接细节（左）和单个梁单元螺栓的模型细节（右）Figure 5. Joint details between bolt and panel (left) and model details of single beam element bolt (right)筋结构与金属圆板的连接方式为铆钉连接，在LS-DYNA中采用点焊约束模拟铆钉连接，连接的失效准则为：
(|fN|SN)x+(|fS|SS)y≥1 (1) 式中：fN和fS分别为当前连接处的法向和剪切作用力；SN和SS分别为连接失效时的法向作用力和剪切作用力；x和y分别为法向和剪切作用力的指数，取值为2。当式(1)成立时，连接失效。采用的航空铆钉牌号为NAS1097KE，SN=3665 N，SS=5051 N[21-23]。
2.3 材料模型
Johnson-Cook（JC）本构模型是金属常用的数值模拟材料模型，它是一种经验型的本构模型，同时考虑了材料的应变硬化、应变率强化以及温度软化效应，用连乘关系描述了应变、应变率和温度对屈服应力的影响[24]。JC模型的方程式可表示为：
¯σ=[A+B(¯εpl)n](1+Cln˙εpl˙ε0)[1−(T−T0TF−T0)m] (2) 式中：
¯σ 为等效应力，A、B、n、C、m分别为初始屈服强度、应变硬化系数、应变硬化指数、应变率硬化系数和温度软化指数，˙εpl 为塑性应变率，¯εpl 为当前塑性应变，˙ε0 为应变率相关的常数，T0为环境温度，TF为材料熔化温度，T为当前材料温度。本文中，剪切销材料为15-5PH不锈钢、柱形容器与泄压盖材料均为Ti6Al4V钛合金，这2种金属材料的本构模型均采用上述JC模型，详细参数见表1～2，其中：ρ为材料密度，E为弹性模量，μ为泊松比。15-5PH的材料失效准则为当结构单元的等效塑性应变达到其设定的等效塑性失效应变时，删除结构单元。ρ/(kg·m−3) E/GPa μ A/GPa B/GPa n C m ˙ε0/s−1 TF/℃ T0/℃ 塑性失效应变 7.80×103 199 0.33 0.855 0.448 0.14 0.0137 0.63 0.001 1440 20 0.21 ρ/(kg·m−3) E/GPa μ A/GPa B/GPa n C m ˙ε0/s−1 TF/℃ T0/℃ 4.43×103 109 0.34 0.86 0.683 0.47 0.035 1 0.001 1620 20 铝合金筋结构及其平板材料分别为7050-T451和2024-T3铝合金，采用双线性弹塑性本构模型，该材料模型使用2种斜率的线段分别表示材料弹性和塑性阶段的应力-应变关系，其本构方程可表示为：
σt=σ0+βEpεeffp (3) 式中：σt为屈服应力；σ0为初始屈服应力；
εeffp 为等效塑性应变；β为硬化参数；Ep 为塑性硬化模量，定义为Ep=EtanEE−Etan ，Etan为切线模量。7050-T451和2024-T3的材料参数如表3～4所示。ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Etan/GPa β 2.83×103 71.7 0.33 0.469 0.815 1 ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Etan/GPa β 塑性失效应变 2.78×103 72.4 0.33 0.29 0.7 1 0.3 采用8.8级螺栓连接口盖和口框，螺栓材质为低碳合金钢或中碳钢并经热处理，螺栓采用*MAT_SPOTWELD材料模型，其各项材料参数如表5所示[22]，其中：Eh为强化模量。
ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Eh/GPa 7.85×103 210 0.3 0.64 1.6 TNT炸药选择高能燃烧模型结合Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程描述。JWL状态方程是一种不含化学反应、由实验方法确定参数的半经验状态方程，能比较精确地描述爆轰产物的膨胀驱动做功过程。炸药爆炸后，固体炸药在Chapman-Jouguet（CJ） 压力下转换成具有相同体积和密度的气态爆炸产物，使用JWL状态方程和计算流体动力学模拟冲击波传播 [31-32]。状态方程定义的爆炸冲击压力为：
p=A1(1−ωR1V)e−R1V+B1(1−ωR2V)e−R2V+ωE0V (4) 式中：参数A1、B1、R1、R2、ω为JWL状态方程参数，E0为单位体积爆轰产物的初始内能，V为初始相对体积。炸药的输入参数如表6所示，其中：D为爆速，pCJ为爆压。
A1/GPa B1/GPa R1 R2 ω E0/GPa V ρ/(g·cm−3) D/(m·s−1) pCJ/GPa 371.20 3.23 4.15 0.95 0.30 7 1 1.63 6930 21 空气的气体状态方程采用线性多项式描述，状态方程如下：
P=C0+C1μ1+C2μ21+C3μ31+(C4+C5μ1+C6μ21)E1 (5) μ1=1V−1 (6) 式中：P为爆轰压力，E1为气体的单位体积内能，C0、C1、C2、C3、C4、C5为多项式系数，空气密度为1.29 kg/m3。空气状态方程参数如表7所示。
表 7 空气的状态方程参数Table 7. EOS parameters of airC0 C1 C2 C3 C4 C5 E1/(J·m−3) V 0 0 0 0 0.4 0.4 2.533×105 1 3. 数值模型验证
为验证数值模型的有效性，开展了带剪切销抗爆容器的内爆试验，图6为试验装置实物图。将试验件支架与口框制成一体，通过环形卡箍将抗爆容器与支架连接，口盖与口框结构之间采用螺栓连接。试验采用长径比约为1∶1的柱形TNT炸药，装药密度为1.58～1.62 g/cm3，将带有起爆线的雷管插入TNT炸药中，雷管内炸药质量约1 g，从容器底部的穿线孔中引出起爆线并与起爆器连接。炸药通过中空的圆形泡沫板固定在容器内部，保持炸药端面的圆心与容器横截面的圆心同心，柱形装药几何中心到柱形壳底部的垂直距离为175 mm，装药方式如图7所示。
剪切销作为控制容器包容与泄压的保险销，是关键的研究对象，剪切销临界直径也是后续研究中重点关注的问题。首先，通过数值模拟方法计算得到剪切销的最大剪应力τmax=678.0 MPa，图8为TNT质量为100 g、剪切销凹槽处直径分别为20和15 mm时，剪切销凹槽处横截面的最大剪切应力云图。戴志成[34]通过剪切实验与数值模拟得到15-5PH材料的最大剪切应力为652.65 MPa，与本文中剪切销τmax之间的相对误差为3.88%。
图 8 凹槽处剪切销横截面的最大剪应力云图Figure 8. The maximum shear stress distribution of the shear pin cross section at the groove其次，数值模拟发现，当起爆药量为100和44 g时，其对应的剪切销凹槽处临界直径为22.0和14.5 mm。例如，当直径为22.0 mm时，剪切销发生断裂；当直径为23.0 mm时，剪切销未发生断裂（图9）。通过带剪切销抗爆容器的内爆试验分别验证了100 和44 g TNT对应的剪切销凹槽处的临界直径分别为22.0和14.5 mm。例如，在试验中，当TNT药量为100 g、剪切销直径为22.0 mm时，剪切销发生断裂、口盖沿边界撕裂；当剪切销直径为23.0 mm时，剪切销未被剪断，口盖中心鼓凸变形，如图10～11所示。针对上述2种临界工况开展了重复性试验，以确保试验结果的可靠性，试验工况与结果如表8所示。
图 9 起爆药量为100 g时直径为22和23 mm的剪切销的断裂情况Figure 9. The fracture of shear pins with diameter of 22 and 23 mm with the TNT mass of 100 g
图 10 剪切销直径为22 mm、起爆药量为100 g时剪切销与铝合金平板的失效形貌Figure 10. Failure morphology of shear pin and aluminum alloy panel with shear pin diameter of 22 mm and TNT mass of 100 g
图 11 剪切销直径为23 mm、起爆药量为100 g时铝合金平板的最终形貌Figure 11. Final morphology of aluminum alloy panel with shear pin diameter of 23 mm and TNT mass of 100 g表 8 试验工况及试验结果Table 8. Experimental conditions and results试验
编号TNT药量/g 剪切销凹槽处
直径/mm剪切销
是否断裂1 100 22.0 是 2 100 22.0 是 3 100 22.0 是 4 100 23.0 否 5 42 14.5 否 6 44 14.5 是 7 44 14.5 是 8 44 14.5 是 最后，从结构失效形貌角度对试验和数值模拟结果进行唯象对比。100 g TNT内爆产生的瞬态载荷作用于泄压盖底部造成剪切销断裂，图12显示了直径分别取20和15 mm时剪切销横截面的失效形貌，其截断面较光滑、平整，结合图8可知，剪切销的失效模式以剪切失效为主。图13对比了试验和数值模拟的铝合金平板失效形貌。铝合金平板沿边界处撕裂，边缘产生锯齿形的失效形貌，二者吻合较好。综上，本文建立的数值模型能够较好地反映剪切销和铝合金平板的失效行为，验证了数值模型的有效性。
图 12 剪切销剪断后凹槽处的横截面失效形貌Figure 12. Failure morphology of cross section at the groove of shear pin
图 13 起爆药量为100 g时铝合金平板的失效形貌Figure 13. Failure morphology of aluminum alloy panel with the TNT mass of 100 g4. 结果与分析
4.1 冲击波传播与载荷分布规律
内爆载荷作用下，带剪切销抗爆容器向外泄压是一个复杂的物理过程：冲击波推动泄压盖向外运动导致容器容积增大，反过来影响了冲击波传播和爆炸载荷分布，最后泄压盖飞出容器导致内部压力迅速降低[35-37]。为研究泄压过程中冲击波的传播规律和载荷分布，提取了容器沿轴向截面的压力云图，如图14所示。由图14 (a)～(d)可知，100 g TNT爆炸后，入射波沿内壁向两端传播并汇聚至容器底部和泄压盖底部，0.12 ms时容器底部的反射波峰值达到64.85 MPa左右。图14 (e)～(h)说明，容器两端的反射波重新沿内壁传播回容器中心，形成新的二次冲击波，剪切销在0.20～0.24 ms内发生断裂。观察图14 (i)～(l)发现，汇聚至容器中心的二次冲击波再次向两端传播。图14 (a)～(h)代表冲击波在容器内部的往复传播经历了一个完整周期，历时约0.28 ms；而冲击波传播还需再经历数个周期，约2.20 ms时，容器内的压力分布才趋于均匀。
图 14 不同时刻下抗爆容器内部压力云图Figure 14. Internal pressure distribution of anti-explosion vessel at different times对于铝合金平板失效和泄压盖飞出的阶段：由图14 (j)～(r)可知，当冲击波传播经历第2周期时，部分冲击波从泄压盖与容器内壁之间的缝隙穿过并汇聚至铝合金平板下方，随着泄压盖向上运动，泄压盖前方气体被压缩并产生“活塞效应”；约1.40 ms时，铝合金平板在边界处发生撕裂，此时作用于铝合金平板的气体压力上升至2.63 MPa，容器内部压力约为5 MPa；由图14 (q)～(x)可知，约3.80 ms时，泄压盖飞出容器； 5.00 ms时，容器内部压力趋于大气压，容器底部残余压力约为0.5 MPa。
为进一步分析容器内爆载荷的分布规律，提取了带剪切销抗爆容器中4个典型位置处的超压时程曲线，如图15所示。点I的最大超压峰值为149 MPa，说明由罐体与泄压盖交汇形成的角隅处的压力汇聚现象非常显著[38]。点L超压峰值为144 MPa，约为J点处超压峰值（71.1 MPa）的2倍，这是由于当容器的高径比大于1时（本文中容器的高径比为1.94），冲击波沿罐壁向下传播时入射波与反射波叠加形成马赫波，马赫波在容器底部中心汇聚形成二次冲击波，显著提高了点I处的超压峰值[39]。点K为容器的拐角点，同样也是结构的危险点，测得2个超压峰值分别为28.7和33.8 MPa[40]。为探究罐壁结构在角隅处的动态响应，提取点I处结构单元的应变时程曲线，如图16所示，其中ε为罐壁结构应变。环向应变峰值达到6.29×10−4，沿容器环向没有出现应变增长现象；第1个轴向应变峰值为9.08×10−4，第2个轴向应变峰值为1.33×10−3，说明角隅处罐壁结构沿轴向存在明显的应变增长效应，且应变增长系数Kp=1.46[41-42]。带剪切销抗爆容器罐体与泄压盖交汇形成的角隅处为结构的一个新的危险点。
图 15 罐体结构4个典型位置处的超压-时间曲线Figure 15. Pressure-time curves obtained at four typical locations of vessel structure
图 16 罐体结构点I处测得的应变时程曲线Figure 16. Strain-time curves measured at the point I of the vessel structure4.2 泄压过程中泄压盖的运动规律
为描述泄压盖的运动过程并揭示其运动规律，以剪切销直径为19 mm的工况为例，提取泄压盖结构的整体运动速度作为量化指标，绘制不同起爆药量下泄压盖速度时程曲线，如图17所示。当起爆药量为76.2 g时，剪切销恰好被剪断，因此确定19 mm-76.2 g为临界工况。当起爆药量小于76.2 g时，剪切销未发生断裂，泄压盖速度围绕0 m/s小幅振荡。当起爆药量大于76.2 g时，泄压盖速度约在0.16 ms时达到峰值，泄压盖速度峰值随起爆药量的增加呈线性增加，药量每增加20 g，速度峰值增加约3 m/s；由于剪切销的阻碍作用，泄压盖在0.16 ms后开始减速，当泄压盖速度降至谷值时，剪切销发生断裂，丧失承载能力，随后冲击波推动泄压盖重新加速向容器外冲出。
图 17 剪切销直径为19 mm时不同起爆药量下的泄压盖速度Figure 17. Venting cover velocity under different TNT mass when the diameter of shear pin is 19 mm从图17中可以总结以下规律：（1）在0.16 ms前，随着起爆药量的增加，作用于泄压盖底部的冲击波压力增大，导致泄压盖加速度a和速度峰值随之增大；（2）在泄压盖减速过程中，其加速度基本不受起爆药量的影响，这是由于剪切销刚度不变造成的；（3）随着起爆药量的增加，泄压盖速度增加，导致剪切销凹槽处结构的应变率增加，最终剪切销断裂时刻提前；（4）在泄压盖重新加速后，不同工况下的泄压盖速度曲线均具有波浪式起伏的特征，这是由于冲击波在容器内呈往复式传播，即冲击波在容器内部向泄压盖进行传播时，泄压盖底部压力增大，导致a增大，当冲击波反向回传至罐底时，泄压盖底部压力减小，导致a也减小，因此泄压盖速度产生波动。
为探究剪切销对泄压盖运动的影响，首先要揭示剪切销的受力特性。由图17(a)可知，0.16 ms时速度曲线开始下降，提取此时不同起爆药量下凹槽处剪切销横截面的剪切应力，如图18所示。当起爆药量为60.0 g时，横截面剪切应力约为300 MPa；当起爆药量提升至90.0 g时，横截面剪切应力约为678 MPa。剪切应力随起爆药量的增加而逐渐增大，剪切销横截面的应力集中位置从边缘向中心扩展，直至剪切销断裂。
图 18 0.16 ms时不同起爆药量下剪切销凹槽处横截面的剪切应力云图Figure 18. Shear stress distribution of cross section at the groove of shear pin at 0.16 ms under different TNT mass保持起爆药量100 g不变，建立了不同剪切销直径下的泄压盖速度时程曲线，临界工况为22 mm-100 g，如图19所示。可以发现，当剪切销凹槽处直径大于0 mm时，泄压盖的运动规律与剪切销直径为19 mm的结果相似；当剪切销凹槽处直径为0 mm时，泄压盖速度不存在减速阶段。在0.16～0.36 ms范围内，泄压盖底部冲击波压力较小，泄压盖加速度趋于平缓，这是由于泄压盖的惯性效应使冲击波反射向罐底传播导致的。直到0.36 ms时，泄压盖加速度才开始增大，冲击波重新反射回泄压盖底部，推动泄压盖继续加速。
图 19 100 g TNT药量、不同剪切销直径下泄压盖速度时程曲线Figure 19. Time history curves of venting cover velocity under 100 g TNT mass and different shear pin diameters从图19中总结得出以下3点规律：（1）0.16 ms之前，在相同起爆药量下，泄压盖的加速度a和速度峰值基本不受剪切销直径的影响，这是由于泄压盖受到的冲击波压力分布与大小相似；（2）在0.16 ms后的减速段中，泄压盖的加速度随着剪切销直径的增加而增大，主要是因为剪切销刚度增加造成的；（3）在泄压盖重新加速后，22 mm工况的速度曲线起伏幅度明显较大。从图14可知，冲击波经往复传播后，约在0.36 ms时第2次返回泄压盖底部，推动泄压盖重新加速。其他工况下（剪切销直径小于22 mm）的剪切销断裂时刻均在0.36 ms之前，泄压盖加速不会受到剪切销的阻碍，而在22 mm工况下，由于剪切销断裂时刻在0.36 ms之后，剪切销的刚强度为冲击波的第2次反射提供了反作用力，从而造成后续泄压盖速度波动较大。因此，泄压盖自身惯性和剪切销刚度是造成冲击波往复传播的主要原因。
4.3 剪切销的临界断裂问题
若剪切销凹槽处的直径设计得过小，则抗爆容器不具备包容能力；若剪切销凹槽处的直径设计得过大，则剪切销强度增大，容器难以向外泄压。因此，确定目标当量与剪切销临界直径的关系能够为泄压结构设计提供指导。由4.2节可知，100 g TNT对应的剪切销临界直径为22 mm，通过数值模拟确定了24、19、16和13 mm等4种剪切销临界直径对应的TNT药量分别为126.0、76.2、56.1和40.0 g，拟合临界直径随TNT药量变化的关系曲线，如图20所示。二者关系近似呈正比，药量每增加20 g，临界直径增加约2.8 mm。为验证拟合曲线对剪切销临界直径的预测精度，对比了44 g TNT对应的剪切销临界直径预测值（14.18 mm）和试验值（14.5 mm），二者误差为2.2%，说明拟合曲线对临界直径的预测精度较高。
图 20 剪切销临界直径、TNT药量变化与剪切销断裂吸能之间的关系Figure 20. The relationship among critical diameter of shear pin, the TNT mass and eroded internal energy在泄压过程中，剪切销剪切失效并吸收能量，建立剪切销因断裂而吸收的能量与临界直径之间的关系曲线，如图20(a)所示。二者近似呈正比，临界直径每增大2 mm，剪切销断裂吸能增大62.12 J。由图20(b)可知，剪切销临界直径与TNT药量的关系近似呈正比，说明剪切销断裂吸能与TNT药量近似成正比，药量每增加20 g，TNT内能增大85.89 kJ，断裂吸能增大86.97 J，断裂吸能增量约占TNT内能增量的0.1%。
图21为5种临界工况下泄压盖的速度时程曲线。可见，5条曲线的整体走势基本一致，均由于剪切销的临界断裂而出现明显的下降段。理想情况下，剪切销在某一TNT药量下发生临界断裂时，泄压盖速度曲线的谷值应为0 m/s。在寻找临界工况时，由于剪切销直径和TNT药量的变化间隔为1 mm和0.1 g，产生了一定误差，导致速度曲线的谷值略大于0 m/s。由图21可知，泄压盖的速度和加速度随着TNT药量和剪切销直径的增大而增大。由表9可知，随着剪切销直径的增大，剪切销断裂的时刻提前，泄压盖速度峰值呈近似线性增长，泄压盖动能峰值逐渐增大。
图 21 不同剪切销临界直径下的泄压盖速度时程曲线Figure 21. Time history curves of venting cover velocity under different critical diameters of shear pin表 9 不同剪切销临界直径下泄压盖的运动参数Table 9. Motion parameters of venting cover under different critical diameters of shear pin工况 剪切销断裂
时刻/ms泄压盖速度
峰值/(m·s−1)泄压盖速度
谷值/(m·s−1)泄压盖动能
峰值/JTNT内能/kJ 泄压盖动能峰值占TNT
内能比值/%40.0 g-13 mm 0.58 7.31 0.15 100.19 171.77 0.06 56.1 g-16 mm 0.56 10.32 1.11 199.69 240.91 0.08 76.2 g-19 mm 0.52 13.01 1.86 317.36 327.22 0.10 100.0 g-22 mm 0.50 16.18 1.47 490.86 429.43 0.11 126.0 g-25 mm 0.47 20.33 2.25 774.95 541.08 0.14 为探究泄压盖质量对剪切销临界直径的影响，通过数值方法将泄压盖设置为刚体，改变其密度而设置不同的质量，建立不同泄压盖质量下TNT药量与剪切销临界直径的关系，如图22所示，线性函数拟合散点的R2均大于0.98。当TNT药量不变时，剪切销临界直径随泄压盖质量的增加而减小；当TNT药量从20 g增加至100 g时，5条曲线的斜率随泄压盖质量的增加而减小，说明泄压盖质量的改变不会影响临界直径与TNT药量的线性关系，但会改变二者之间的比例系数。在仿真计算中未考虑重力场的情况下，改变泄压盖质量将影响结构系统的惯性，进而导致临界直径对TNT药量的敏感程度改变。
图 22 不同泄压盖质量下剪切销临界直径与TNT药量的关系Figure 22. The relationship between critical diameter of shear pin and the TNT mass under different mass of cover5. 结 论
以民机机载抗爆容器的结构设计为研究背景，针对带剪切销抗爆容器，结合试验和数值模拟方法揭示了容器内冲击波的传播与载荷分布规律，研究了泄压过程中泄压盖的运动规律，分析了剪切销的临界断裂问题，主要结论如下。
(1)开展了多组带剪切销抗爆容器的内爆试验，固定起爆位置距壳体底部175 mm，得到了起爆药量为44和100 g时对应的剪切销临界直径为14.5和22 mm，验证了数值模型的可靠性。泄压盖在内爆载荷作用下成功剪断剪切销并向外飞出，容器内部压力随之向外泄放，罐体结构无明显损伤，证明了带剪切销抗爆容器定向泄压的可行性。
(2)对于传统密闭柱形抗爆容器，容器底部中心对冲击波具有明显的汇聚作用[28]；对于带剪切销的抗爆容器，在100 g TNT内爆载荷作用下，罐体与泄压盖交汇形成的角隅处压力峰值（149 MPa）超过容器底部中心压力峰值（144 MPa），且罐壁结构产生了明显的应变增长效应，角隅处形成了一个新的危险点。
(3)泄压盖的运动规律分为3个阶段：在第1阶段，泄压盖加速形成了首个速度峰值，速度峰值受剪切销直径的影响较小；第2阶段为泄压盖速度的下降段，泄压盖加速度随着剪切销直径的增加而增加；在第3阶段，泄压盖重新加速，剪切销直径对泄压盖加速度几乎无影响。泄压盖自身惯性和剪切销刚度是造成泄压盖速度发生波浪式起伏的主要原因。改变剪切销直径可以改变泄压盖速度下降段的持续时间，达到控制泄压盖动能及泄压时间的目的。
(4)保持起爆点与试验相同，通过数值模拟和函数拟合方法得到了40～126 g药量范围内的剪切销临界直径，剪切销临界直径与TNT药量近似成正比。剪切销临界直径随着泄压盖质量的减小而增大，药量的增加会放大泄压盖质量对剪切销临界直径的影响，但泄压盖质量的变化不会影响剪切销临界直径与TNT药量之间的线性关系，仅能改变二者之间的比例系数。
研究结果能够为带剪切销泄压结构的设计与工程应用提供参考。
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图 4 带剪切销抗爆容器有限元模型的三维剖面图
Figure 4. Three-dimensional profile of finite element model of anti-explosion vessel with shear pin
图 5 螺栓与平板的连接细节（左）和单个梁单元螺栓的模型细节（右）
Figure 5. Joint details between bolt and panel (left) and model details of single beam element bolt (right)
图 8 凹槽处剪切销横截面的最大剪应力云图
Figure 8. The maximum shear stress distribution of the shear pin cross section at the groove
图 9 起爆药量为100 g时直径为22和23 mm的剪切销的断裂情况
Figure 9. The fracture of shear pins with diameter of 22 and 23 mm with the TNT mass of 100 g
图 10 剪切销直径为22 mm、起爆药量为100 g时剪切销与铝合金平板的失效形貌
Figure 10. Failure morphology of shear pin and aluminum alloy panel with shear pin diameter of 22 mm and TNT mass of 100 g
图 11 剪切销直径为23 mm、起爆药量为100 g时铝合金平板的最终形貌
Figure 11. Final morphology of aluminum alloy panel with shear pin diameter of 23 mm and TNT mass of 100 g
图 12 剪切销剪断后凹槽处的横截面失效形貌
Figure 12. Failure morphology of cross section at the groove of shear pin
图 13 起爆药量为100 g时铝合金平板的失效形貌
Figure 13. Failure morphology of aluminum alloy panel with the TNT mass of 100 g
图 14 不同时刻下抗爆容器内部压力云图
Figure 14. Internal pressure distribution of anti-explosion vessel at different times
图 15 罐体结构4个典型位置处的超压-时间曲线
Figure 15. Pressure-time curves obtained at four typical locations of vessel structure
图 16 罐体结构点I处测得的应变时程曲线
Figure 16. Strain-time curves measured at the point I of the vessel structure
图 17 剪切销直径为19 mm时不同起爆药量下的泄压盖速度
Figure 17. Venting cover velocity under different TNT mass when the diameter of shear pin is 19 mm
图 18 0.16 ms时不同起爆药量下剪切销凹槽处横截面的剪切应力云图
Figure 18. Shear stress distribution of cross section at the groove of shear pin at 0.16 ms under different TNT mass
图 19 100 g TNT药量、不同剪切销直径下泄压盖速度时程曲线
Figure 19. Time history curves of venting cover velocity under 100 g TNT mass and different shear pin diameters
图 20 剪切销临界直径、TNT药量变化与剪切销断裂吸能之间的关系
Figure 20. The relationship among critical diameter of shear pin, the TNT mass and eroded internal energy
图 21 不同剪切销临界直径下的泄压盖速度时程曲线
Figure 21. Time history curves of venting cover velocity under different critical diameters of shear pin
图 22 不同泄压盖质量下剪切销临界直径与TNT药量的关系
Figure 22. The relationship between critical diameter of shear pin and the TNT mass under different mass of cover
ρ/(kg·m−3) E/GPa μ A/GPa B/GPa n C m ˙ε0/s−1 TF/℃ T0/℃ 塑性失效应变 7.80×103 199 0.33 0.855 0.448 0.14 0.0137 0.63 0.001 1440 20 0.21 
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ρ/(kg·m−3) E/GPa μ A/GPa B/GPa n C m ˙ε0/s−1 TF/℃ T0/℃ 4.43×103 109 0.34 0.86 0.683 0.47 0.035 1 0.001 1620 20
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ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Etan/GPa β 2.83×103 71.7 0.33 0.469 0.815 1
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ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Etan/GPa β 塑性失效应变 2.78×103 72.4 0.33 0.29 0.7 1 0.3
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ρ/(kg·m−3) E/GPa μ σ0/GPa Eh/GPa 7.85×103 210 0.3 0.64 1.6
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A1/GPa B1/GPa R1 R2 ω E0/GPa V ρ/(g·cm−3) D/(m·s−1) pCJ/GPa 371.20 3.23 4.15 0.95 0.30 7 1 1.63 6930 21
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表 7 空气的状态方程参数
Table 7. EOS parameters of air
C0 C1 C2 C3 C4 C5 E1/(J·m−3) V 0 0 0 0 0.4 0.4 2.533×105 1
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表 8 试验工况及试验结果
Table 8. Experimental conditions and results
试验
编号TNT药量/g 剪切销凹槽处
直径/mm剪切销
是否断裂1 100 22.0 是 2 100 22.0 是 3 100 22.0 是 4 100 23.0 否 5 42 14.5 否 6 44 14.5 是 7 44 14.5 是 8 44 14.5 是
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表 9 不同剪切销临界直径下泄压盖的运动参数
Table 9. Motion parameters of venting cover under different critical diameters of shear pin
工况 剪切销断裂
时刻/ms泄压盖速度
峰值/(m·s−1)泄压盖速度
谷值/(m·s−1)泄压盖动能
峰值/JTNT内能/kJ 泄压盖动能峰值占TNT
内能比值/%40.0 g-13 mm 0.58 7.31 0.15 100.19 171.77 0.06 56.1 g-16 mm 0.56 10.32 1.11 199.69 240.91 0.08 76.2 g-19 mm 0.52 13.01 1.86 317.36 327.22 0.10 100.0 g-22 mm 0.50 16.18 1.47 490.86 429.43 0.11 126.0 g-25 mm 0.47 20.33 2.25 774.95 541.08 0.14
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