建筑设施的大多数结构都采用复合材料或高性能材料进行加固。墙面板是目前较为常见的一种承载构件，但其在抵御爆炸荷载或冲击荷载时容易产生损坏而影响整体结构的安全性，因此对墙面板的防爆加固尤为重要。研究人员通过试验和数值模拟的方法探究了钢筋混凝土梁、板、柱的抗爆性能^[1-3]。普通混凝土结构不足以承受爆炸荷载的冲击作用，因此学者们逐步开展混凝土结构加固方面的研究，如：杨谨鸿等^[4]采用工程水泥基复合材料加固砌体填充墙并探究其抗爆性能；廖维张等^[5]通过开展高强钢丝绳网片-聚合物砂浆加固混凝土板的爆炸试验，分析不同因素对混凝土板损伤程度的影响；Zhao等^[6]对玄武岩纤维增强聚合物加固隧道进行抗爆试验以探究其承载能力。目前大多数研究主要聚焦于空气爆炸荷载下普通混凝土结构或经加固混凝土结构的损伤特性，而经过前人的研究发现，水下爆炸对结构的损伤较空气中爆炸更为严重^[7-8]，且水下爆炸下混凝土结构的损伤特性研究颇少。因此，本文将探究水下爆炸下波纹钢-混凝土板复合结构加固墙面板的抗爆性能及损伤机理。

如今，一些数值算法日益成熟，逐渐成为除试验外最有力的方法，如arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE)、光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics, SPH）和有限元-光滑粒子流体动力学耦合算法（FEM-SPH），这些方法在爆炸方面已得到广泛的应用，如：吕晋贤等^[9]采用ALE算法探究高层钢筋混凝土框架结构在爆炸荷载下的抗倒塌性能；Elveli等^[10]采用ALE法模拟弹道冲击薄钢板的过程；Lai等^[11]采用SPH法探究侵彻和爆炸下超高性能混凝土和功能梯度胶凝复合材料的动态过程；杨建华等^[12]采用FEM-SPH算法探究岩石爆破开裂与地应力的关系；Cui等^[13]采用FEM-SPH法模拟土中浅埋爆炸的毁伤过程并分析爆坑与炸药量之间的关系。目前，已有研究发现FEM-SPH法能更好地模拟爆炸的损伤过程^[14-15]，但该方法用于分析水下接触爆炸下结构的损伤研究较少，仍需进一步研究。

本文中采用LS-DYNA中有限元-光滑粒子流体动力学耦合（FEM-SPH）算法模拟混凝土板在水下接触爆炸荷载下的损伤过程，并将数值结果与试验结果进行对比，以验证该算法的有效性；探究水下接触爆炸荷载下不同波纹钢-混凝土板复合结构对墙面板的毁伤演化过程、失效模式等抗爆性能的影响，揭示其水下防爆机理；依据墙面板的损伤模式建立损伤等级预测模型，预测不同防护方案下墙面板的损伤程度。

1.   爆炸模拟有效性验证

1.1   数值算法

典型的数值计算方法的基本原理如图1所示。ALE法在分析结构运动上具备拉格朗日方法的特点，在网格上具备欧拉方法的优点，可以理解为两层网格重叠在一起，空间网格可以任意运动且分析结构也可随意运动，但在解决大变形问题时容易出现畸变现象。SPH是一种无网格算法，其本身无需使用单元，而是使用固定质量的质点，因此在水下爆炸、高速撞击等材料极度变形的问题上不会产生网格畸变，可用来模拟结构破碎、成坑等现象，但太多粒子会加大计算量。FEM-SPH法则是在大变形区域设置为粒子，而在小变形区域设置为有限元单元，该方法综合了两种方法的优点，既保证计算的准确性，也可以提高工作效率。

图  1  不同数值算法基本原理

Figure  1.  Basic principles of different numerical algorithms

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1.2   试验概况

本文以文献[16]中水下接触爆炸试验为背景，采用FEM-SPH法模拟抗压强度为28.2 MPa的混凝土板在6 g炸药下的爆炸试验过程。试验选取60 mm厚的钢筋混凝土板（尺寸为500 mm × 500 mm），板的配筋采用直径为6 mm且间距为100 mm的钢筋，其保护层厚度为20 mm。钢筋的屈服强度为600 MPa，杨氏模量为200 GPa。混凝土板钢筋布置图如图2(a)所示。在接触爆炸试验中，混凝土板上表面距自由水面0.5 m且放置在钢架上，炸药位于板的中心位置并采用雷管引爆，试验模型如图2(b)所示。

图  2  水下接触爆炸试验模型尺寸及钢筋布置方式

Figure  2.  Underwater contact explosion test model size and reinforcement arrangement

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结合现场试验，采用FEM-SPH法建立水下接触爆炸下钢筋混凝土板数值模型如图3所示。模型中，炸药、炸药附近的混凝土和水体均采用SPH粒子，远处混凝土和水体采用有限元单元，钢筋采用梁单元。空气、混凝土板、钢筋和炸药的网格尺寸均为5 mm，共有3 496 156个实体单元和15 444个SPH粒子。混凝土和钢筋之间采用CONSTRAINED_BEAM_IN_SOILD耦合。在模型对称面施加对称边界，在水体外围施加无反射边界条件。

图  3  数值模型

Figure  3.  Numerical model

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1.3   材料模型及参数

1.3.1   混凝土

混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型^[17]，并通过*MAT_ADD_EROSRION关键字定义失效准则，最大主应变取为0.01^[18]。该模型只需将密度、泊松比、单轴抗压强度和压力-应变率提高系数关系曲线输入，便可自动生成材料模型的其他参数和状态方程的参数。无侧限抗压强度、密度和泊松比分别为30 MPa、2.4 g/cm³和0.19。混凝土材料的应变率效应可用动力增大系数表示。

混凝土抗压和抗拉强度动力增大系数分别为：

式中：f_c和f_cs分别为动、静态抗压强度；${\dot{\varepsilon }}_{\rm{c}}$和${\dot{\varepsilon }}_{\rm{cs}}$分别为动静态压缩应变率，${\dot{\varepsilon }}_{\rm{cs}}=300\;{\rm{s}}^{-1}$；α和γ为压缩应变率系数，$\log \gamma = 6.156\alpha - 2$，$\alpha = {(5 + 9{f_{{\rm{cs}}}}/10)^{ - 1}}$；f_t和f_ts分别为动、静态抗拉强度；${\dot{\varepsilon }}_{\rm{t}}$和${\dot{\varepsilon }}_{\rm{ts}}$分别为动、静态拉伸应变率；β和δ为拉伸应变率系数，$\log \beta = 6\delta - 2$，$\delta=1/(1+8f_{\mathrm{cs}}/10)$。

1.3.2   炸药TNT

炸药TNT采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和*EOS_JWL状态方程描述^[19]，模型参数如表1所示。

表  1  炸药材料参数

Table  1.  Material parameters of the explosive

ρ1/（g·cm−3）	A1/MPa	B1/MPa	R1	R2	ω1
1.63	373.77	3.75	4.15	0.9	0.35

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式中：$p_{\rm d}$为爆轰压力；A₁、B₁为材料压力参数；${R}_{1}$、${R}_{2}$、${\omega }_{1}$为状态方程量纲系数；${E}_{0}$为体积内能。

1.3.3   水体

水体采用*MAT_NULL模型和*EOS_GRUNEISEN状态方程^[20]，压缩状态和膨胀状态的压力为

式中：p为水中的压力，ρ₀为初始密度，E为初始体积的热力学能，μ为相对体积，c为v_s-v_p曲线的截距，S₁、S₂、S₃为v_s-v_p曲线斜率系数，γ₀为系数，a为一阶体积修正。模型参数见表2所示。

表  2  水体材料参数

Table  2.  Material parameters of water

ρ2/(g·cm−3)	c/(m·s−1)	S1	S2	S3	γ0	a
1.0	2417	1.41	0	0	1.0	0

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1.3.4   波纹钢及钢筋

钢筋采用能描述高应变率和高温下材料大变形及屈服应力变化的Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程^[21]，模型参数见表3所示。

表  3  钢筋材料参数

Table  3.  Material parameters corrugated steel

ρ3/(g·cm−3)	A2/GPa	B2/GPa	N	C	m	Tm
7.85	0.345	0.336	0.42	0.026	1.4	1720
注：A2、B2、N为参考应变率${\dot{\varepsilon }}_{0}$和参考温度${T}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{m}}$下的材料初始屈服应力、应变硬化模量和硬化指数，C为材料应变率强化参数，m为材料热软化参数，${T}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{m}}$为室温，${T}_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{t}}$为熔点。

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1.4   耦合方法有效性验证

水下接触爆炸荷载下混凝土板的试验和数值模拟结果对比如图4所示。由图4可知，在爆炸冲击荷载作用下，混凝土板的迎爆面出现一条贯穿整个板的裂缝，且伴随有一些微小裂缝；在板的背爆面出现震塌剥落现象，且出现多条径向裂缝；对比试验结果与数值结果可知，二者的最终毁伤模式基本一致，产生误差的可能原因是：(1) 数值模拟中混凝土被视作理想均质材料，但现场试验中混凝土则为非均质材料；(2) 仿真模拟中炸药布置定位准确，但现场试验中炸药位置可能会出现人为偏差等不可控因素。综上可知，该仿真模拟方法能够有效表征水下接触爆炸荷载下混凝土板的毁伤过程及失效模式。

图  4  试验结果与数值结果对比

Figure  4.  Comparison between experimental results and numerical results

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2.   波纹钢-混凝土板复合结构防爆模型及防护方案

2.1   数值模型建立

采用FEM-SPH法建立水下接触爆炸模型，如图5所示。模型中墙面板的尺寸为1000 mm ×500 mm × 60 mm，其内部单层钢筋直径为6 mm，纵向钢筋间距为77 mm，横向钢筋间距为107 mm，保护层厚度为20 mm，具体如图6所示。在墙面板上部采用波纹钢-混凝土板复合结构进行加固，其中波纹钢位于混凝土中间，复合结构的尺寸为1000 mm ×500 mm × 100 mm。波纹钢板、墙面板和离炸药中心远的混凝土板及水体采用实体单元，炸药、离炸药中心近的混凝土板（150 mm ×150 mm × 50 mm）和炸药周围200 mm的水体采用SPH粒子；混凝土板、波纹钢、钢筋和炸药网格尺寸均为5 mm，水体网格尺寸随距炸药中心的距离呈梯度分布（5、10、20 mm）；模型中共有1 048 410个实体单元和142 790个SPH粒子。混凝土SPH粒子和波纹钢之间用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE进行耦合，混凝土和钢筋用关键字*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOILD耦合。此外，为更好地接近于实际工程，设定TNT炸药当量为120 g，水体外围设置为自由边界，混凝土板两端为固定约束。该模型中混凝土、炸药、水体和波纹钢及钢筋均采用1.3节中的材料模型和参数；而波纹钢采用Johnson-Cook模型和Grüneisen状态方程定义其材料参数，其强度值为600 MPa。

图  5  数值模型（单位：mm）

Figure  5.  Numerical model (unit: mm)

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图  6  混凝土板钢筋布置图

Figure  6.  Reinforcement layout of concrete slab

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2.2   波纹钢-混凝土板复合结构防护方案设计

为探究不同波纹钢-混凝土板复合结构的水下抗爆机理，选取12种波纹钢形状参数（厚度、夹角和波高），其中T-3、A-45和WH-50为对照组，防护方案中波纹钢截面如图7所示，其中T、A、WH分别代表波纹钢厚度、夹角和波高，例如：T-3代表波纹钢厚度为3 mm，A-30代表波纹夹角为30°，WH-10代表波高为10 mm。

图  7  波纹钢截面（单位：mm）

Figure  7.  Corrugated steel sectio (unit: mm)

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3.   毁伤演化特征及失效机理

3.1   毁伤过程及机理

为更好探究水下接触爆炸荷载下波纹钢-混凝土板复合结构加固墙面板的毁伤过程，分别对整体结构、波纹钢和墙面板进行分析，限于篇幅仅展示T-3防护方案（对照组）的毁伤过程。

如图8所示，炸药在水下爆炸后，结构迎爆面出现损伤，而背爆面因冲击波尚未到达而无损伤发生；在0.08 ms时，压缩波传播至结构背爆面，一部分冲击波穿透结构后仍在水中传播，其余冲击波在结构背爆面发生反射而导致背爆面发生拉伸破坏，经反射的冲击波向结构迎爆面方向传播致使迎爆面的毁伤范围进一步扩大；当冲击波传播至背爆面，即0.12 ms时，出现震塌现象；而0.25 ms时迎爆面爆坑和背爆面震塌范围的最大直径分别为324和221 mm。

图  8  整体结构的毁伤过程

Figure  8.  Damage process of the integral structure

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如图9所示，在0.03 ms时波纹钢跨中位置开始受力，且波纹钢的受力范围随着冲击波传播时间增加而逐渐增大；在0.25 ms时，波纹钢整体受力且跨中位置变形达到最大。

图  9  波纹钢的毁伤过程

Figure  9.  Damage process of the corrugated metal

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如图10所示，墙面板迎爆面在0.06 ms时开始出现损伤，而背爆面无变化；直至0.08 ms时，墙面板背爆面因冲击波发生反射形成的拉伸波而开始产生拉伸破坏，迎爆面冲击压力也随反射波作用而逐渐增大；在0.13 ms时刻，由于波纹钢和混凝土的相互挤压，导致混凝土材料达到失效准则而形成裂缝；随着冲击波传播时间持续增加，墙面板的损伤在0.25 ms时达到最大，其中迎爆面呈现出多条裂缝，背爆面爆坑最大直径和最大宽度分别为221和180 mm。

图  10  墙面板的毁伤过程

Figure  10.  Damage process of the wall shingle

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图11显示了波纹钢-混凝土板复合结构加固墙面板的毁伤机理。在波纹钢-混凝土板复合结构中，爆炸冲击波以入射波的形式传播至波纹钢后，由于波纹钢和混凝土二者的波阻抗不同，在分界面出现两种波的形式：一种以透射波的形式继续向下传播，另一种则在分界面处以反射波的形式在结构内传播；之后，当透射波到达波纹钢的下表面时，一部分冲击波继续向墙面板传播，而其余冲击波则再经反射最终形成反射纵波和反射横波，进一步衰减了作用于墙面板的透射冲击波。由此可知，爆炸冲击波因复合结构中波纹钢结构形式的存在而增加了冲击波在结构内的反射次数，进而达到分散和消耗传播至被防护结构的冲击波的作用，最终达到削波效果。炸药在水中起爆后，冲击波直接作用在结构的迎爆面，导致迎爆面出现轻微压缩破坏；随着冲击波传播，结构迎爆面的受压破坏区域进一步扩大，且结构背爆面出现轻微剥落现象；当传入结构的冲击波到达结构下表面时，一部分被反射形成拉伸波，当拉应力超过混凝土的抗拉强度，结构背爆面出现大范围震塌，且爆轰产物与结构上表面的相互作用会在水体和结构的交界面处呈现空化现象。

图  11  结构毁伤机理

Figure  11.  Damage mechanism of structure

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3.2   毁伤破坏模式

为更好探究不同波纹钢-混凝土板复合结构的防护效果和结构在遭受爆炸冲击荷载后的安全性，本文将爆坑的最大直径作为测量标准。未加固墙面板毁伤模式如图12所示。墙面板迎爆面出现严重损伤，形成一个大爆坑；在背爆面出现严重的震塌现象，毁伤区的最大直径和最大宽度分别为330和320 mm，且墙面板整体发生贯穿破坏。

图  12  未加固墙面板毁伤模式

Figure  12.  Damage mode of unreinforced wall panel

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图13～15给出了不同厚度波纹钢复合结构防护方案下各部分的毁伤模式。可以看出，与未加固墙面板的毁伤模式相比，T-12防护方案下墙面板的毁伤范围最大降幅为83%，说明增加复合结构能够有效减小墙面板的损伤。不同防护方案下结构迎爆面和背爆面的毁伤特征类似，但损伤程度存在较大差异。整体结构、波纹钢和墙面板的毁伤随着波纹钢厚度的增大而逐渐减小。

图  13  波纹钢厚度对整体结构毁伤模式的影响

Figure  13.  Damage modes of the intergral structure due to different thicknesses of the corrugated steel

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图  14  波纹钢厚度对波纹钢毁伤模式的影响

Figure  14.  Damage modes of the corrugated steel due to different thicknesses of the corrugated steel

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图  15  波纹钢厚度对墙面板毁伤模式的影响

Figure  15.  Damage modes of the wall shingle due to different thicknesses of the corrugated steel

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由图15可知，T-6防护方案下墙面板迎爆面损伤区域由板中心向外开展且有裂缝生成；背爆面出现环向和径向破坏，表现为震塌剥落现象，墙面板剥落区域最大直径和最大宽度分别为210和151 mm。T-9防护方案下墙面板迎爆面裂缝的数量和长度明显减小，背爆面剥落范围也有所减小且剥落区的最大直径和宽度分别为191和130 mm。T-12防护方案下墙面板迎爆面仅有两条裂缝，背爆面剥落区域最大直径和最大宽度分别为180和100 mm。可见，墙面板迎爆面的损伤区和背爆面的剥落区随波纹钢厚度的增大而逐渐减小，且T-12防护方案下墙面板的毁伤范围较其余三种防护方案最小，说明水下爆炸荷载条件下T-12防护方案具有更好的抗爆防护效果。

图16～18给出了不同夹角波纹钢的复合结构防护方案下各部分毁伤模式。A-75防护方案下墙面板的毁伤范围较未加固墙面板最大降幅为81.6%，说明增加波纹钢夹角能够显著减小墙面板的损伤。整体结构、波纹钢和墙面板的毁伤程度均随着波纹钢夹角的增大而逐渐减小。

图  16  波纹钢夹角对整体结构毁伤模式的影响

Figure  16.  Damage modes of the integral structure due to different angles of the corrugated steel

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图  17  波纹钢夹角对波纹钢毁伤模式的影响

Figure  17.  Damage modes of the corrugated steel due to different angles of the corrugated steel

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图  18  波纹钢夹角对墙面板毁伤模式的影响

Figure  18.  Damage modes of the wall shingle due to different angles of the corrugated steel

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由图18可知，A-30防护方案下墙面板迎爆面中部位置呈现大范围损伤，且裂缝几乎贯穿墙面板的整个宽度方向；墙面板背爆面呈现震塌剥落现象，整个损伤区最大直径和最大宽度分别为285和154 mm。A-60防护方案下墙面板的迎爆面损伤区域和裂缝的数量和长度明显减小，背爆面混凝土剥落范围也有所减小，剥落区最大直径和最大宽度分别为211和131 mm。A-75防护方案下，由于波纹钢夹角的增大而使波纹钢受到爆炸冲击波作用与墙面板相互挤压，最终在墙面板迎爆面出现大量应力集中现象；背爆面剥落区域明显减小且最大直径和最大宽度分别为185和105 mm。随着波纹钢夹角的增大，墙面板迎爆面受到的损伤和背爆面的剥落区均逐渐减小，且A-75防护方案下墙面板的损伤最小，说明水下爆炸荷载条件下A-75防护方案抗爆效果最好。

图19～21给出了不同波高波纹钢复合结构防护方案下各部分毁伤模式。可以看出：与未加固墙面板的毁伤模式相比，WH-70防护方案下墙面板的毁伤降幅为82.5%，说明增加复合结构能够有效减小墙面板的损伤，且整体结构、波纹钢和墙面板的毁伤随着波纹钢波高的增大而减小。

图  19  波纹钢波高对墙面板毁伤模式的影响

Figure  19.  Damage modes of the intergral structure due to different wave heights of the corrugated steel

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图  20  波纹钢波高对波纹钢毁伤模式的影响

Figure  20.  Damage modes of the corrugated steel due to different wave heights of the corrugated steel

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图  21  波纹钢波高对墙面板毁伤模式的影响

Figure  21.  Damage modes of the wall shingle due to different wave heights of the corrugated steel

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如图21所示，WH-10防护方案下墙面板的迎爆面出现大面积损伤，而裂缝现象较少，主要原因是波纹钢波高较小且接近于平钢板，爆炸荷载下波纹钢与墙面板的挤压作用较小，导致失效的单元较少；墙面板的背爆面呈现大范围的震塌，损伤区最大直径和最大宽度分别为281和251 mm。WH-30防护方案下墙面板的迎爆面损伤区域有所减小，而裂缝的数量和长度增加，主要是因波纹钢折角处对墙面板的挤压导致接触处的单元达到失效形成裂缝；墙面板背爆面剥落范围也有所减小，剥落区的最大直径和最大宽度分别为241和220 mm。WH-70防护方案下墙面板的迎爆面裂缝的长度和数量均减小；在板的背爆面剥落区域明显减小，最大直径和最大宽度分别为181和105 mm。随着波纹钢波高的增大，墙面板迎爆面受到的损伤和背爆面的剥落区均逐渐减小，且WH-70防护方案下墙面板的损伤最小，说明增加波纹钢波高在一定程度上会减小被防护结构的损伤。

为更直观地对比不同防护方案下墙面板背爆面的毁伤模式，将剥落区的最大直径和最大宽度以表格的形式给出，详见表4。由表4可知，T-12防护方案中各部分的损伤较小，建议选用T-12防护方案进行水下结构防爆加固设计。

表  4  墙面板背爆面剥落区

Table  4.  Spalling area of back surface of wall panel

方案	最大直径/mm	最大宽度/mm		方案	最大直径/mm	最大宽度/mm		方案	最大直径/mm	最大宽度/mm
T-3	221	180		A-30	285	154		WH-10	281	251
T-6	210	151		A-45	221	180		WH-30	241	220
T-9	191	130		A-60	211	131		WH-50	221	180
T-12	180	100		A-75	185	105		WH-70	181	105
注：未加固结构剥落区的最大直径和最大宽度分别为330和320 mm。

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3.3   墙面板的钢筋轴力

不同防护方案下钢筋轴力如图22～25所示。无加固结构钢筋中部位置产生较大受力，最大轴力为15.5 kN。随着波纹钢厚度、夹角和波高的增加，钢筋轴力均一致下降，说明增加复合结构防护层能够有效减小墙面板中钢筋受力，T-12、A-75和WH-70防护方案下钢筋轴力较无加固结构的最大降幅分别为24.5%、22.6%和14.8%。综上可知，T-12防护方案下钢筋轴力相对较小，建议选取T-12防护方案进行水下结构的防爆加固。

图  22  无加固结构的钢筋轴力分布

Figure  22.  Axial force distribution of steel bar without reinforced structure

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图  23  波纹钢厚度对钢筋轴力分布的影响

Figure  23.  Axial force distribution of steel bar due to different thicknesses of the corrugated steel

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图  24  波纹钢夹角对钢筋轴力分布的影响

Figure  24.  Axial force distribution of steel bar due to different angles of the corrugated steel

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图  25  波纹钢波高对钢筋轴力分布的影响

Figure  25.  Axial force distribution of steel bar due to different wave heights of the corrugated steel

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4.   损伤等级预测

4.1   墙面板损伤等级

水下接触爆炸荷载下被防护结构墙面板迎爆面损伤主要为横向裂缝，而背爆面由于拉伸波的影响形成爆坑。根据Zhou等^[22]和Li等^[23]对结构损伤程度的划分，并结合本研究不同防护方案下墙面板的毁伤特征，将水下接触爆炸荷载下不同波纹钢-混凝土板复合结构加固墙面板的损伤程度大致划分为三类（图26）：(1) 轻度破坏，板没有破坏或出现一些可见的裂缝, 出现浅层层裂到破坏深度为1/3板厚；(2) 中度破坏，破坏深度介于1/3板厚到2/3板厚之间；(3) 重度破坏，破坏深度介于1/3板厚到2/3板厚之间。

图  26  破坏类型

Figure  26.  Damage types

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图27～29给出了不同防护方案下墙面板的破坏深度。如图27所示，墙面板最大破坏深度分别约为43、38、35和29 mm，说明波纹钢的厚度增加会有效降低墙面板的破坏程度。依据图26的划分标准，T-3防护方案下墙面板的最大破坏深度约为板厚的71.7%，表明该防护方案下墙面板的破坏程度为重度破坏，T-6、T-9和T-12防护方案下墙面板的最大破坏深度分别约为板厚的63.3%、58.3%和48.3%，表明这三种防护方案下墙面板的破坏程度均为中度破坏。如图28所示，墙面板的破坏深度随波纹钢夹角的增大而减小，根据图26所划分的损伤等级评判标准，A-30和A-45防护方案下墙面板的破坏深度大于2/3板，表现为重度破坏。A-60和A-75防护方案下墙面板的破坏深度介于1/3～2/3之间，表现为中度破坏。如图29所示，不同防护方案下墙面板的破坏深度随波纹钢波高的增大而减小，根据图26的划分标准，WH-10、WH-30和WH-50防护方案下墙面板的破坏深度均大于2/3板，表现为重度破坏；WH-70防护方案下墙面板破坏深度介于1/3～2/3之间，表现为中度破坏。

图  27  波纹钢厚度对墙面板破坏深度的影响

Figure  27.  Damage depths of wall panel due to different thicknesses

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图  28  波纹钢夹角对墙面板破坏深度的影响

Figure  28.  Damage depths of wall panel due to different angles

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图  29  波纹钢波高对墙面板破坏深度的影响

Figure  29.  Damage depths of wall panel due to different wave heights

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4.2   墙面板损伤等级预测

为了得出不同防护方案下墙面板损伤等级与波纹钢厚度的关系，分别模拟出30、60、90、120、150、180和210 g等7种TNT当量的炸药下墙面板的毁伤模式，并将其破坏深度进行分类，最终依据损伤等级拟合出墙面板的损伤等级预测曲线，如图30所示。预测曲线1为轻度破坏和中度破坏的分界线，其拟合公式为：

图  30  墙面板损伤等级与波纹钢厚度关系预测曲线

Figure  30.  Prediction curve of the relationship between the damage level of wall panel and the thickness of corrugated steel

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预测曲线2为中度破坏与重度破坏的分界线，其拟合公式为：

式中：h为波纹钢厚度，mm；w为炸药的TNT当量，g。

为得出墙面板的损伤等级与波纹钢夹角之间的关系，模拟7种炸药当量下墙面板的损伤过程，最终得出不同防护方案下墙面板的破坏深度并将其进行划分。在此基础上，拟合出墙面板的损伤等级预测曲线，如图31所示。预测曲线1为轻度破坏与中度破坏的分界线：

图  31  墙面板损伤等级与波纹钢夹角关系预测曲线

Figure  31.  Prediction curve of relationship between damage grade of wall panel and angle of corrugated steel

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预测曲线2为中度破坏与重度破坏的分界线：

式中：为波纹钢夹角，(°)。

为得出波纹钢-混凝土板复合结构加固下墙面板损伤等级与波纹钢波高之间的关系，将数值结果按图26中墙面板的损伤等级进行分类，拟合出墙面板的损伤等级预测曲线，如图32所示。轻度破坏与中度破坏的分界线为预测曲线1：

图  32  墙面板损伤等级与波纹钢波高关系预测曲线

Figure  32.  Prediction curve of relationship between damage grade of wall panel and wave height of corrugated steel

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中度破坏与重度破坏的分界线为预测曲线2：

式中：H为波纹钢波高，mm。

通过模拟结果拟合出墙面板损伤程度的预测曲线，可以清晰看出波纹钢波高和炸药量对被防护结构墙面板损伤程度的影响。根据预测曲线，当炸药量一定时，为保证被防护墙面板的损伤程度达到最小，可优先选取恰当波高的波纹钢。

5.   结　论

采用LS-DYNA软件，分析波纹钢形状参数变化对波纹钢-混凝土板复合结构水下抗爆机理及毁伤程度的影响，研究结论如下：

(1) FEM-SPH方法能够有效模拟混凝土板水下接触爆炸过程；

(2) T-12、A-75和WH-70防护方案下墙面板的毁伤范围较未加固墙面板最大降幅分别为83%、81.6%和82.5%；结构的毁伤和钢筋轴力随波纹钢厚度（夹角、波高）增大而逐渐减小，且未加固墙面板较T-12、A-75和WH-70防护方案下钢筋轴力最大降幅分别为24.5%、22.6%和14.8%；对比分析不同防护方案可知，建议选用T-12防护方案；

(3) 依据损伤等级评判标准构建出墙面板损伤等级的预测曲线，可以清晰评估出炸药量和波纹钢厚度、夹角和波高的变化对被防护结构墙面板损伤等级的影响。