近年来，随着天津港等百吨级以上的大型爆炸灾害事故频发，100 ms以上的长脉宽爆炸冲击波问题受到越来越多的关注。爆炸冲击波与结构物的作用过程受固体边界的约束，使冲击波传播过程发生不规则的衰减，同时其与固体壁面的作用涉及到系列激波结构的相互扰动、汇聚或反射，导致作用在结构物上的载荷具有高瞬变特征。在长脉宽爆炸冲击波作用下，除了瞬态冲击外，较大的流场拖拽载荷还会造成结构较大的破坏，如Oklahoma爆炸事件中长脉宽（40 ms以上）冲击波造成了大面积建筑物和油库的破坏。目前，UFC3-340-01和DOD6055.09-STD等^[1]抗爆设计手册或标准均给出了诸如Conwep等爆炸载荷建议模型，但其主要针对小当量爆炸情况，缺乏对长脉宽爆炸波的传播及其作用下结构物载荷分布特征的标准。基于此，圆柱壳作为核电站安全壳、大型石油化工储存容器等领域中常用的结构形式，掌握长脉宽爆炸波与圆柱壳相互作用机制及其作用下圆柱壳表面载荷分布的规律，可为大型结构工程设计和安全评估提供先期输入，在大型工程防护领域具有重要的应用意义。

激波管试验技术的快速发展，为开展爆炸冲击波作用下圆柱绕流流场特征研究奠定了基础。Clubley^[2-3]利用大型爆炸波模拟装置获得了正压持续时间达150 ms的长脉宽爆炸波，并详细探讨了长脉宽爆炸波作用下圆柱壳的压力载荷特征。这些工作的开展为长脉宽爆炸波作用下结构压力载荷分布和结构响应研究提供了较好的借鉴，但其并未对长脉宽条件下爆炸冲击波与圆柱壳作用过程的精细流场结构及圆柱壳表面压力载荷分布情况进行分析，无法揭示长脉宽爆炸冲击波对结构物表面压力载荷分布的影响机制。同样，我国目前也已具备开展米级尺寸、100 ms级以上脉宽的大型爆炸冲击波模拟试验设施，但试验通常只能够得到有限离散点的压力特征数据，且因长脉宽爆炸冲击波的试验实施难度大、周期较长等特点，试验难以大量应用于长脉宽冲击规律特征研究。

计算流体力学方法可对冲击波-圆柱壳绕流、反射等复杂流体物理现象进行高精度可视化分析，能有效揭示冲击波场结构的演化及其与结构压力载荷分布特征的内在关联机制，可为原（或缩比）模型的试验实施和结果分析提供指导。然而，当前的试验与数值仿真工作主要集中在小当量、近场短脉宽爆炸环境下的爆炸冲击波传播及其与结构物的作用过程，如沙莎等^[4]数值研究了强激波在管道内传播时与障碍物的作用过程，分析了障碍物形状对激波衰减效果的影响；高康华等^[5]试验研究了冲击波与组合壳结构的相互作用过程，分析了冲击波绕射过程对结构外表面爆炸载荷的影响；杨科之等^[6]数值研究了突加三角冲击波在坑道中的传播衰减规律，指出坑道中冲击波的传播和衰减依赖于波形参数；Gautier等^[7-8]采用双目高速摄影对短脉宽冲击波与圆柱作用过程的流场波形结构的演化开展了试验研究，分析了冲击波与结构物三维作用过程中流场结构对测点压力的影响。整体而言，对长脉宽环境的研究相对较少。相比而言，短脉宽作用下圆柱壳轴向压力和冲量随加载角度的增加呈现出明显的衰减特征^[8]，但对于长脉宽冲击波作用于有限尺寸目标时，其背面形成的绕流可能发生碰撞，使得背面压力升高甚至大于侧面的稀疏波压力^[2-3]，因此更具挑战。

基于此，本文中开展长脉宽爆炸波与圆柱壳作用的激波管试验，并采用大涡模拟（large eddy simulation, LES）方法，结合高阶精度WENO-TCD（weighted essentially non-oscillatory-tuned centered difference）混合格式对半圆柱激波管内150 ms长脉宽平面爆炸冲击波与圆柱壳体相互作用过程中的流场结构及壳体表面载荷特征进行数值分析，着重探讨流场波系结构的演化规律及其对壳体表面载荷分布的影响，揭示流场结构演化对圆柱壳表面压力载荷分布的影响机制。相关结果和所形成的研究方法可为后续进一步发展典型结构件在长脉宽冲击波加载下的载荷模型奠定基础。

1.   圆柱绕流的激波管试验

1.1   激波管试验系统

试验在洛阳军科院工程防护研究所的6 m半圆拱大型爆炸波模拟装置上完成。该系统由高压气体和炸药混合驱动，驱动端一端的膜片经切割锁爆炸破裂后，混合炸药爆炸的高压气体经喷管和两级扩张管传播整形，在试验段内形成长脉宽载荷。试验系统总长度为43 m，其中试验段长6 m、宽6 m、总高5 m，试验段顶部为半圆形拱，底部为平整面。在距试验段出口1 m处垂直摆放隔板式的稀疏波消除器，其主要作用是在试验段末端，利用隔板叶片引起的反射波和出口稀疏波发生作用并相互抵消，以减少管外稀疏波效应对试验件周围流场的干扰，从而更好地在有限长度内模拟100 ms级长脉宽载荷传播问题，试验系统具体示意图见图1。

图  1  激波管试验系统

Figure  1.  Shock tube experiments system

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1.2   圆柱壳试样与测试布局

圆柱壳直径0.75 m、高度1.8 m，底端通过焊接固支于试验段中心（距离出口3 m处）。定义圆柱壳迎爆面、侧面和背面的相位角分别为0°、90°和180°，在距离底端0.9 m的圆柱中段处安装压力传感器，用于测量圆柱表面不同角度处的压力载荷分布。传感器布局示意图见图2。除圆柱壳表面安装传感器外，还在激波管试验段的地面上安装压力传感器表征来流冲击波的压力，测点与圆柱壳0°迎爆面齐平并位于圆柱壳与激波管壁之间（如图2，与圆柱壳中心轴的距离为2 m），以尽可能减少激波管内圆柱堵塞反射等因素对来流压力测量的影响。试验用传感器为接触式冲击波压力传感器，其中传感器上升时间不大于2 μs，测量量程为2 MPa，数据采集系统采样率为1×10⁶ s⁻¹，AD分辨率为24 bit。

图  2  圆柱壳与测点布局

Figure  2.  Cylindrical shell and measuring points layout

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2.   数值方法和计算模型

2.1   数值方法

对笛卡尔坐标系下均相多组分可压Navier-Stokes方程进行Favre滤波，得到可压大涡模拟控制方程^[9-10]：

式中：u_i为流体速度矢量（i=1，2，3），ρ、p、T和E分别为流体的密度、压力、温度和内能，$\bar \kappa$与$\bar D$分别为滤波热导率和分子扩散系数，它们由两种气体的混合规律与各成分的混合特性得到。混合分数z定义为z = (Y−Y₁)/(Y₂−Y₁)，其中，Y₁为空气的质量分数，Y₂为驱动气体的质量分数。基于上述定义，z取0时为空气，而取1时为驱动气体。滤波后的牛顿切应力${\sigma }_{ij}$，压力$\bar{p}$及总能$\bar{\rho }\tilde{E}$分别为：

亚网格项中的应力张量${\tau }_{ij}^{\text{sgs}}$、热通量${q}_{j}^{T,\text{sgs}}$、组分质量通量${q}_{j}^{{Y}_{k},\text{sgs}}$及组分温度修正项${T}_{k}^{\text{sgs}}$分别为:

式中：$\bar \mu$为动力黏度，W_m为组分m的分子量，而R₀为气体常数，其值为R₀ = 8.3143 J/(mol·K)，c_p为比定压热容。对于多组分LES方程，需对其中的亚网格项进行模拟以实现方程封闭。本文中选用亚网格拉伸涡模型^[11]。其基本思想认为亚网格湍流流动是由亚网格涡结构产生的，且亚网格湍流动能可用Lundgren形式^[10,12]表达。

对于超声速流，由于需对流场中的激波与湍流结构进行模拟，因此，采用文献[12-13]所提出的WENO-TCD混合数值方法。其中，TCD以Ghosal截断误差为目标函数，通过对中心差分模板各系数进行优化来降低色散误差。混合格式的基本思想为利用高阶WENO格式来处理有间断的区域，而对光滑或湍流区域则用高阶TCD格式。然而，混合格式在格式转换过程中会因格式特性而产生色散误差。可通过选用具有相同节点的模板，并对WENO模板系数进行优化，使其与TCD模板具有相同的表达形式，从而有效消除因TCD与WENO格式相互转换所带来的色散误差。通过选用7点TCD格式与7点WENO迎风格式来统一模板表达式，对应于5阶的计算精度。

2.2   计算模型

为减少计算规模，数值仿真仅模拟试验段内冲击波与圆柱壳的作用过程，计算模型如图3(a)所示。长脉宽平面冲击波从计算域的左侧边界进入到计算域内并向右传播，底面和半圆柱弧面采用无滑移固壁面条件。由于试验中激波管出口端采用了稀疏波消除器，可近似忽略出口稀疏波对试验段流场的干扰，因此，计算模型的右侧边界可设置为出口无反射边界条件。另外，鉴于稀疏波消除器与试验件的距离为4 m，因此仿真模型中半圆柱激波管的半径和长度分别取为R = 3 m和L = 7 m（较激波管中6 m试验段的长度长1 m）。另外，计算域原点位于圆柱壳底端中心，圆柱壳中心轴与计算域左侧边界的间距为3 m。

图  3  计算模型

Figure  3.  Schematic of the computational model

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由于理想平面冲击波在管道中的传播速度会随着传播距离的增大而缓慢减小，在数值模型中通过调整进口端压力，使试验件0°迎爆面侧边监控点（如图2，与圆柱壳中心侧向距离为2 m）的压力数据与激波管试验中爆炸冲击波来流压力传感器实测压力曲线一致。根据一维平面激波理论，冲击波来流的气体密度ρ_i、温度T_i和速度u_i可由如下关系获得：

式中：Δp、Ma分别为冲击波超压和来流马赫数，γ为气体的热容比，ρ₀、 p₀、 T₀、 c₀分别为冲击波波前的气体初始密度、压力、温度和声速。此外，由于爆炸点与圆柱壳试验件的距离约为30 m，在冲击波到达试验件时早已与炸药爆炸产物完成分离，因此计算过程中无需考虑爆炸产物的影响，而采用统一物性的空气来模拟冲击波传播及其与试验件的作用。其中冲击波未到达时，计算域内充满常温（T₀= 300 K）的静止大气，气体热容比（γ）、动力黏度（μ）取值分别为γ = 1.4和μ = 1.73×10⁻⁵ N·s/m²，环境压力p₀ = 101.325 kPa。

为了表征冲击波与圆柱壳作用过程中壳体周围的压力变化，模型共设置了40个压力监测点，分别在距离地面高度H为0、0.2、0.45、0.9、1.35、1.6、1.7和1.8 m处的每个圆柱壳表面、不同角度位置设置了5个压力监测点，其角度α分别为0°（表面压力监测点1，记为P1）、45°（P2）、90°（P3）、135°（P4）和180°（P5），如图3(b)所示。

为精细化获得冲击波作用下圆柱壳周围流场的波系演化及其载荷分布关联机制，本文中选用了高阶精度的数值格式。计算域采用单元无拉伸的均匀分布笛卡尔网格进行网格划分，计算域网格分布如图4所示，并引入沉浸边界法（immersed boundary method，IBM）将流场向边界以外的空间进行适当拓展，被拓展流场中的网格被称为沉浸网格（immersed cell）或虚网格（ghost cell），使流场边界沉浸在拓展后的新流场中，边界点成为计算流场的内点，再通过结合沉浸网格与正常计算域网格的组合来模拟壁面条件，从而可用笛卡尔坐标求解任意复杂形状的边界问题。

图  4  流场计算域网格分布

Figure  4.  Grid distribution in computational domain

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图5给出了不同网格尺度对壳体表面测点压力载荷变化曲线的影响。可见，网格总量为980×430×840时的计算结果与网格总量为1050×450×900时的情况基本相吻合，因此，本文中采用网格总数980×420×840对冲击波场的模拟结果可认为是收敛的，此时网格厚度为7.1 mm，第一层网格的无量纲壁面距离y⁺值在8左右，壁面边界层网格仍处于黏性次层内。 无量纲壁面距离y⁺用于描述从墙面到流体黏性效应变得显著的点的距离，用于确定边界层是否为层流或湍流，并评估CFD模拟的准确性。当y⁺<10时，壁面第一层网格划分到黏性底层上，认为偏微分方程的求解已经数值积分到壁面，边界层被完全求解。

图  5  不同网格尺度下圆柱壳体表面压力载荷分布曲线

Figure  5.  Grid scales effect on the surface pressure load distribution curves of cylindrical shell

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3.   结果分析与讨论

3.1   数值仿真与压力实测曲线的对比

试验通过高压驱动段的初始压力和炸药量来调整试验段内冲击波的压力曲线，最终本次试验来流冲击波载荷曲线如图6(a)所示，超压峰值约140 kPa，正压持续时间约150 ms。基于图6(a)的压力载荷输入，图6(b)～(d)为圆柱壳外表面中段位置（H = 0.9 m）上不同角度（α = 0°，90°，180°）处的压力仿真结果与实测压力曲线的对比。可见，0°迎爆面上压力及变化趋势的计算结果与试验结果基本相符，仿真结果的整体趋势与试验结果具有良好的一致性。90°侧面和180°背面的压力仿真结果在局部加载时间段内（180°背面处在20～40 ms、90°侧面处在40～60 ms）明显高于试验结果。结合数值模型和试验现场布局差异来看，试验结果中压力升高现象可能由于稀疏波消除器布局设计不合理及冲击波在稀疏波消除器上的反射对试验件周围流场产生一定的影响所导致（180°背面离稀疏波消除器更近，影响更明显）。此时，0°（迎爆面）、90°（侧面）和180°（背面）的压力峰值分别约为250、100、150 kPa，呈现出明显的角度相关性。此外，迎爆面表现出典型的反射放大现象和长时正压的曲线特征，侧面和背面比入射压力略低且呈现出明显的压力震荡，侧面甚至出现短时的负压现象。

图  6  H = 0.9 m时，表面压力监测点计算结果与测试结果的对比

Figure  6.  Comparison of the overpressure with the corresponding experimental results at H = 0.9 m

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3.2   压力载荷分布的角度相关性

图7为H = 0 m处长脉宽冲击波作用全程壳体表面压力载荷的变化曲线，图8则为壳体表面压力峰值沿角度的变化曲线。由图可见，H = 0 m处的压力分布规律与H = 0.9 m处具有近似相同的角度相关性。0°迎爆面上的压力峰值最大，并随着角度的增大而减小，在90°侧面处降到最低；在背风面上，压力峰值则随着角度的增大而增大（图8）。由图7可见，90°侧面（P3）所承受的压力载荷全程最低，仅约为0°迎爆面上的压力峰值的38.4%；对于45°（P2）和135°（P4），除了入射激波初期作用过程使压力载荷突升外，后续的压力载荷曲线基本重合（图7(b)）。此外，180°背风面（P5）上的压力载荷远超90°侧面，可达90°侧面压力峰值的1.4倍（图8），并在t>50 ms时与0°迎爆面相当（图7(a)）。以往传统Conwep等爆炸近场短脉宽载荷模型忽略了背部压力对结构的影响，但从上述分析来看，长脉宽加载下圆柱壳结构在整个周向的载荷分布模式值得重点关注。

图  7  H = 0 m时圆柱壳体表面压力载荷变化曲线

Figure  7.  Overpressure histories on the surface of cylindrical structure at H = 0 m

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图  8  H = 0 m时压力载荷峰值沿角度的分布曲线

Figure  8.  Distribution of the peak overpressure along phase at H = 0 m

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由于目前试验过程仍难以清晰观察到爆炸冲击波内部波系结构的发展与演化，下面将采用数值仿真结果来分析长脉宽爆炸冲击波与圆柱壳作用过程中复杂波系演化对壳体表面载荷特性的影响机制。

图9为采用密度纹影显示的底平面（H = 0 m）上的波系结构演化过程，图中仅标识出强度较大的前4道入射激波I₁～I₄。由图6(a)中试验段来流压力曲线可见，爆炸冲击波的压力曲线伴随有高频震荡。在流场云纹图中，压力的震荡与激波强度成正比，因此，在底平面上呈现出系列相互平行的入射激波结构，并绕壳体外表面向下游运动，整体结构呈对称分布，如图9(a)所示。当入射激波I₁与圆柱壳迎爆面发生碰撞后，形成向上游传播的圆形反射激波R₁；同时，I₁沿壳体表面向下游传播，在壳体表面发生马赫反射，形成马赫杆M₁₁和M₁₂。当马赫杆（M₁₁和M₁₂）绕过壳体90°侧面后，马赫杆向壳体背风面绕射的同时发生弯曲，形成绕射激波，且因绕射激波后熵增的降低形成扇形膨胀波E。此时，入射激波I₁、马赫杆M₁₁、膨胀波E及反射激波R₁相交于三波点T₁。在t = 9.0 ms时，马赫杆M₁₁和M₁₂在背风面中心轴上相遇并发生碰撞反射，形成反射激波D₁（图9(b)）。由于反射激波D₁的传播方向与I₁的传播方向相反，其实质为减速激波。减速激波D₁的一端与壳体表面相连，另一端则与入射激波I₁发生马赫反射，形成马赫杆M₁₃（图9(b)）。上述激波与圆柱壳作用过程所引起流场波系结构的形成与演化过程均与前人研究结果基本一致。

图  9  长脉宽平面冲击波与圆柱壳体作用过程的密度纹影图（H = 0 m）

Figure  9.  Numerical schlieren image of the interaction between long-duration blast and cylindrical structure at H = 0 m

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由于实际爆炸冲击波中包含序列强度不一致的压力脉动（图6(a)），压力脉动形成的激波会紧随前导入射激波I₁与圆柱壳发生作用，而在流场中形成序列向上游传播的圆形反射激波R_i、膨胀波E_i、减速激波D_i和马赫杆M_i等，如图9(c)所示。然而，前续作用形成的圆形反射激波R_i−1和膨胀波E_i−1在向外围传播过程中与上游入射激波（I_i）反向作用，使后续入射激波I_i的压力快速衰减，因此，后续入射激波与圆柱壳表面碰撞所形成的反射激波R_i强度也随之下降（图9(c)～(d)）。

图10为Gautier等^[8]采用高速摄影技术获得的单脉冲平面冲击波与圆柱壳作用流场结构。由图可见，绕射激波LW在圆柱壳背风面汇聚并反射，同样形成绕圆柱壳背风面向两侧传播的减速激波，随后减速激波与壳体连接的一端会快速脱离壳表面（图10(b)～(c)）。然而，对于长脉宽冲击波作用情况，减速激波在绕圆柱壳表面向两侧传播的过程中，受后续入射激波I_1+i的阻挡作用（图9(b)）而逐渐驻定在135°相位附近，其另一端则继续向外膨胀，如图9(c)所示。随着时间的推移，后续减速激波D_1+i不断驻定在135°相位处，并与前续减速激波叠加而形成强激波S（图9(d)），此过程增强了与强激波S连接处壳体表面的压力载荷，如图7(b)中的P4所示。当激波S的强度增大到足以抵抗上游入射激波的阻挡作用时，开始绕圆柱表面向上游传播（图9(e)～(f)），壳体表面局部区域的压力载荷在被激波S扫过瞬间再次上升（图7(a)）。

图  10  单脉冲激波与圆柱壳体作用过程的激波结构^[8]

Figure  10.  Shock structure of the interaction between a pulse shock wave and a cylindrical structure^[8]

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t = 21.0 ms时，强激波S运动到圆柱壳0°迎爆面上，与另一侧强激波碰撞并反射后继续向上游传播，如图9(g)～(i)所示，此过程与入射激波在背风面的作用过程类似但方向相反。另外，系列反射激波在激波管壁面处的碰撞与反射，形成向中心轴回传的壁反射激波（图9(c)～(g)，WS），并在t = 21.0 ms时开始反向作用于圆柱壳表面。上述激波与圆柱壳的相互作用过程使激波管内波系结构复杂多变的同时，作用在壳体表面的压力载荷也随之变化。

图11进一步标识出了在冲击波与圆柱壳作用初期（17 ms以内），H = 0 m处入射激波I₁～I₄演化过程与壳体表面各测点压力变化特征的关系，图12则为壳体表面压力载荷分布。在入射激波I₁正向冲击0°迎爆面（图11(a)，P1）瞬时，因壳体的阻挡作用，在迎爆面上形成高压区（图12(a)），使P1的压力载荷急剧上升至峰值（图11(a)，I₁）。当入射激波绕过后，波后扇形膨胀波E的作用使P1的压力载荷开始下降（图11(a)，图12(a)），但在紧随其后的入射激波I₂～I₄相继作用下，迎爆面上压力载荷峰值进一步上升（图12(b)），并在I₄碰撞0°迎爆面时达到最大值（图11(a)，t =11.1 ms，26 kPa），此超压峰值较前导激波I₁作用载荷峰值提升了44%。对于I₄后的入射激波，因受前续圆形反射激波R₁～R₄和膨胀波E₁～E₄的影响，减弱其激波强度（图9(c)～(d)），因而t = 11.1 ms后的压力载荷曲线开始下降。

图  11  H = 0 m时入射激波I₁～I₄与壳体作用过程中壳体表面4个测点压力载荷变化曲线

Figure  11.  Overpressure on the surface of cylindrical structure at H = 0 m

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图  12  长脉宽平面冲击波与圆柱壳体作用过程中壳体表面压力分布图（左图为云纹图；中间为迎爆面压力分布；右图为背部压力分布）

Figure  12.  Pressure distribution on the surface of a cylindrical structure (The left image is a moiré pattern; the middle is the pressure distribution on the blasting surface; the right image is the pressure distribution on the back)

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另外，随着入射激波绕圆柱壳表面向下游传播，波阵面压力不断下降，使I₁作用在圆柱壳表面的压力载荷峰值随角度的增加而快速降低，因此，90°侧面（图11(a)，P3）上的压力值明显低于0°迎爆面（图11(a)，P1），而后续入射激波与壳体相继作用所引起P3上压力载荷的变化规律与P1相似。然而，当I₁绕过90°侧面而向背风面绕射时，I₁波后气流在此处具有更快的扩张速率，使作用在此处壳体表面的载荷快速衰减（图12(b)），因此，P3的压力载荷随之下降，最低降至−16 kPa，如图11(a)所示。

在圆柱壳背风面上，P4和P5的起始压力载荷峰值明显低于P1和P3，但系列绕射激波相继在180°背风面处的汇聚与反射（如图9和图12），使P5的压力载荷持续上升（如图11(b)，P5）并逐渐超过90°侧面（图11(a)，P3）。另外，系列减速激波D_i在135°相位附近的驻定与叠加，使P4的压力载荷持续上升（图11(b)和图12(c)）。当减速激波汇聚形成的强激波S开始绕圆柱壳表面向上游传播时（图12(d)～(e)），上游监测点的压力载荷在S扫过瞬间再次上升到一个较大的幅值（如图11(a)）。随后，壁反射激波开始与壳体作用，在流场复杂波系的持续作用下，壳体表面载荷呈现出缓慢的脉动下降（如图7，t > 30 ms）。

3.3   压力载荷分布的高度相关性

图13为不同高度处，圆柱壳表面压力变化曲线，而图14为壳体在不同角度下的载荷峰值随高度的变化。由图可见，壳体表面压力载荷的分布还具有一定的高度相关性。当H<0.9 m时，迎爆面上壳体表面的压力载荷曲线基本重合（图13(a)～(b)），且压力载荷峰值随角度的变化规律也一致。随着高度继续增加，迎爆面压力载荷峰值沿角度的变化规律与H = 0 m处保持一致，但顶部区域（H = 1.7～1.8 m）的突然扩张，使压力峰值随高度的下降程度加剧，因而其从H = 1.7 m处的243 kPa迅速降至H = 1.8 m处的117 kPa。对于背风面，压力峰值随角度的增加而增大，且180°（P5）处的压力峰值先随高度的增加而增大，在H > 1.6 m后开始随高度的增加而减小。此外，在H = 1.8 m处，在突然扩张和尾涡结构卷起的共同影响下，压力峰值沿角度的变化不大，如图14所示。

图  13  不同方位处圆柱壳体表面压力载荷变化曲线

Figure  13.  Overpressure load on the surface of cylindrical structure at different orientations

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图  14  测点压力载荷峰值沿角度和高度的分布规律

Figure  14.  Distribution of the peak overpressure along the angle and height

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由图14可见，H < 1.6 m时，除了180°背风面（P5）上压力峰值随高度的增加而增加外，其余测点均随高度的增加而轻微下降，且90°时下降得最明显。当H > 1.6 m时，除了90°侧面（P3）的压力峰值随高度的继续增加而增大外，其余测点均随高度的增加而快速下降。

为了说明高度对表面压力载荷的影响，图15给出了壳体下游流场的三维尾涡结构的形成与演化过程。可见，当波后气流绕过90°侧面后，因突然扩张而引起的斜压效应，在该处逐渐卷起形成尾涡结构。随着壳体表面尾涡结构的形成与演化，壳体表面压力载荷的分布随之发生变化。由图13(c)可见，90°侧面上的压力载荷随高度的增加呈现出较为明显的增大。在t = 18～29 ms时，因大尺度尾涡（图15(a)，符号V标识处）的上端与背风面壳体表面相连，使连接处壳体表面的压力载荷迅速下降而形成明显的低压区，如图12(e)（符号V标识处）所示，因此，连接点附近测点（α=135°、H = 1.35 m）和测点（α = 180°、H = 0.9 m）的压力载荷出现迅速的下降（图13(d)～(e)）。随着尾涡在壳体表面脱落（图15(b)），压力载荷开始回升。随着时间的推移，当圆柱下游表面的尾涡结构发展稳定后（图15(c)～(d)，t > 60 ms），不同高度处的压力载荷曲线基本重合（图13）。对于α=180°处，同样因上部气流绕过圆柱壳顶部而在背风面所形成的尾涡（图12和图15），使此处压力载荷随高度（H > 0.9 m）的增加而减小（图13(e)）。上述压力分布与高度和角度相关的数据结果，为后续建立典型结构件在长脉宽冲击波加载下的载荷模型研究奠定了基础。然而，本文中只探讨了单种爆炸冲击波工况下单一壳体尺寸表面载荷的分布情况，所获得的定量数据规律较少，后续还需更进一步探讨爆炸波超压峰值、脉宽、波形等参数对不同尺寸的壳体表面载荷分布的影响规律，从而找出能描述该类问题的普适性经验模型。

图  15  圆柱壳体下游流场的三维尾涡结构

Figure  15.  Three-dimensional wake structures at the leeward of a cylindrical structure

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4.   结　论

开展了100 ms级爆炸冲击波圆柱绕流的激波管试验，并采用大涡模拟方法和WENO-TCD混合格式对150 ms长脉宽冲击波与圆柱壳作用过程的波形演化与压力载荷分布进行了数值研究，冲击波与壳体作用过程中壳体表面压力及变化趋势与实验结果相吻合。另外，通过分析流场波系结构的形成与演化，揭示了长脉宽冲击波作用下圆柱壳载荷分布具有角度和高度相关性的主要机制，得到以下结论。

(1) 在长脉宽爆炸冲击波作用下，圆柱壳表面载荷具有明显的角度相关性。0°迎爆面压力载荷峰值最大，迎爆面表面压力随角度的增加而逐渐减小，90°侧面处的压力载荷全程最低；背风侧压力载荷随角度的增加而增大，且180°背风面的压力载荷在后期与0°迎爆面的压力值相当，表现出不同于传统短脉宽加载下背部压力可忽略的载荷分布模式。

(2) 相比于短脉宽冲击波，长脉宽爆炸波与圆柱壳作用的流场也会形成入射激波、反射激波、膨胀波、减速激波和马赫杆等相互干扰的复杂波系结构，入射激波在侧面处的突然扩张是引起90°侧面处的压力载荷全程最低的主要原因。然而，在后续系列入射激波的持续作用下，绕射激波在壳体背风面上的碰撞与反射，以及序列减速激波在135°相位附近的驻定与叠加，是背风侧压力载荷峰值随角度的增加而增大、并呈现出不同于短脉宽加载情况的主要原因。

(3) 此外，入射激波的突然扩张会引起斜压效应，使波后气体开始失稳而卷起形成尾涡结构，且由于尾涡结构的形成与发展受边界效应的影响，最终改变了不同角度处压力载荷沿高度的分布。