On mechanism and prevention of sympathetic detonation of bench blasting in water-rich fissure open-pit mine
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摘要: 殉爆现象会影响露天矿台阶爆破作业安全、边坡稳定性和爆破效果。在炸药冲击起爆机理基础上，并结合露天矿实际富水裂隙岩体台阶爆破振动监测结果，通过对比爆破振动信号波动差异来判别殉爆现象。为研究殉爆产生的机理和防殉爆方法，采用数值模拟和现场试验分析主发药量、裂隙宽度及药包之间的距离等参数对被发药包孔壁压力的影响。结果表明：孔壁冲击压力随着装药耦合系数的减小、炮孔间裂隙宽度（0.25~1.00 cm）的增大以及炮孔间距离的减小而提高。在裂隙位置装药使用阻波管、充填岩粉或设置空气间隔器，能显著降低通过富水裂隙传递到被发炮孔的冲击压力，并使其低于乳化炸药的起爆压力临界值。当炮孔内只有单条裂隙时，选择填充岩粉是便捷且有效防殉爆方法；当炮孔内有多条裂隙时，该试验条件下，炮孔内放置厚度为2.6 mm的阻波管是最佳防殉爆方法，并能保证爆破效果。Abstract: Sympathetic detonation is defined as the phenomenon where the detonation pressure in one borehole causes explosives in another adjacent borehole to be detonated through an inert medium. It can increase the stress wave and the value of peak particle velocity, even causing fly rock to be thrown far away. These effects can impact the safety of blasting operation, slope stability, and blasting effects. Sympathetic detonation was identified by comparing the fluctuation difference of recorded blast-induced vibration signals. To investigate the mechanism of sympathetic detonation and methods of preventing sympathetic detonation in water-rich fissure open-pit mines, numerical simulation and field tests were adopted to analyze the effects of parameters on the occurrence of sympathetic detonation, such as the quantity of donor charge, crack width, and distance between charges. These results indicated that the borehole pressure increased with the decrease in decoupled charge coefficient, the increase of the crack width between boreholes (0.25−1.00 cm), and the decrease in the distance between boreholes. By using a wave-blocking tube, filling rock power, or setting up an air gap, the impact pressure produced by the donor charge was transmitted to the acceptor charge through the water-rich cracks. These methods made impact pressure lower than the critical detonation pressure of the emulsion explosive, which could prevent the sympathetic detonation of the accepted charge. Based on the field tests and simulated results, rock power filling was the best method of preventing sympathetic detonation when there was a single crack between the boreholes. Meanwhile, using a wave-blocking tube with a thickness of 2.6 mm was the best method of preventing sympathetic detonation when there were multiple cracks between the boreholes. Above all, the proposed detection method and obtained technologies provide the theory and guidance for preventing sympathetic detonation, which leads to improved blasting effects and the safety of blasting operations.
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影响被发药包殉爆的因素主要有爆炸产生的爆轰波、冲击波、冲击波的传播介质、温度、作用时间以及被发炸药的感度。炸药的起爆一方面受到爆炸时释放热量的影响，另一方面受到冲击波压力的作用[1-2]。李铮等[3]通过试验发现，对于不敏感炸药，爆轰产物的冲击是导致被发炸药产生热点并引发爆炸或爆轰的主要原因。爆轰产物是一种混合物，包含固体颗粒（如炭颗粒）和多种气体（如N2、CO2、CO、H2O和NOx等）；而敏感炸药殉爆主要是由于冲击波超压和正压作用时间引发的爆轰。炸药的殉爆过程通常经历燃烧、加速燃烧和爆炸3个阶段。当被发装药受到主发装药爆炸产生的爆轰产物作用时，其表面温度升高，导致局部分解。分解产生的热量引发炸药燃烧，燃烧释放的热量进一步提高温度，加速燃烧，并通过孔隙传递至炸药内部；同时，冲击波压缩孔隙内的空气，形成热点，进一步发生急剧的化学反应，发生加速燃烧直至整个炸药爆炸[4]。基于爆炸冲击波压力殉爆理论[5]可知，当主发药包爆炸产生的冲击波压力大于等于炸药临界起爆压力时，被发药包将会被引爆。因此，判定被发炮孔内炸药是否殉爆需确定炸药起爆的临界压力。
关于露天岩体爆破殉爆事件的研究很少，爆破中即使出现几个孔殉爆也没有引起注意，且值得借鉴研究方法和防止殉爆的技术也鲜有报道。余德运等[6]为了检验空气间隔中，混装铵油炸药（ammonium nitrate fuel oil, ANFO）主发药包殉爆被发药包的可能性，设计殉爆试验并通过实验结果得出孔径为311 mm的炮孔比孔径为165 mm的炮孔殉爆距离更大。Zhang等[7]和Yang等[8]通过试验研究TNT炸药在水下爆破时，采用压力演化、压力峰值以及脉冲周期这3种方式来评估炸药殉爆，得到炸药殉爆的临界距离和安全距离分别为99.55 和128.92 mm。姜颖资等[9]使用点火增长模型对3种不同运动速度的TNT和PBX9404主发炸药进行数值模拟研究，发现主发炸药的运动速度越快，破坏能力越强，被发炸药的临界殉爆距离越大。Shin等[10]从撞击产生的冲击波诱发炸药爆炸的角度，研究了不同约束材料对冲击波诱发炸药爆炸的影响，得出增大约束材料的弹性阻抗会降低由于冲击波产生殉爆的概率。Starkenberg等[11]对弹丸撞击、殉爆和其他危险场景的进行了模拟研究，发现爆炸部件上的冲击载荷与用于校准许多冲击起爆模型的楔形试验中产生的冲击载荷有显著差异。李凯等[12]通过数值模拟以及试验验证，发现爆炸冲击波经隔板衰减后起爆炸药的能力随着隔板中冲击波传播速度的提高而提高。李顺波等[13]利用ANSYS/LS-DYNA软件研究了爆炸冲击波在混凝土、水、土中的传播衰减规律，发现介质的波阻抗对冲击波初始压力峰值有很大影响，土中冲击波的持续时间最长，混凝土中冲击波衰减最快，水中冲击波能量损耗最低。赵根等[14]通过理论推导以及水中炸药爆炸的冲击波测试，得到了较符合实际情况的水中冲击波传播规律。花宝玲等[15]首次将拉氏量计用于研究乳化炸药的冲击起爆过程，同时针对乳化炸药的冲击起爆特点建立了反应速率方程，并且通过试验得到乳化炸药的临界起爆压力为2 GPa。李建军等[16]通过开展乳化炸药的冲击起爆试验得到乳化炸药的冲击起爆临界能量值在(13～35)×1012 Pa2·s之间。马晶晶等[17]和陈庆凯等[18]通过殉爆测试，得到了乳化炸药在不同约束条件下的殉爆距离以及2种不耦合系数下的殉爆距离。陈朗等[19]和张所硕等[20]开展了壳装固黑铝炸药殉爆试验，通过残留炸药、见证板和被发装药壳体破坏情况，判断装药的殉爆反应等级，从而确定炸药的临界殉爆距离；并通过数值模拟分析了壳体厚度对装药殉爆距离的影响。胡宏伟等[21]和刘晓文等[22]开展了壳装炸药水下殉爆试验，获得了水下装药的殉爆距离和殉爆安全距离，并基于气泡能分析了被发装药的反应率。Ko等[23]研究了水下装药结构的殉爆特点和机理，得到了两药包间的临界距离，解决了水下聚能爆破的殉爆问题。
目前，解决殉爆的研究主要在军事、炸药生产、炸药储存和运输等方面，对于矿山方面的殉爆问题及其危害处理未见报道，也没有对露天台阶爆破产生的殉爆现象提出具体科学、合理、系统的分析和研究方法及用于防止殉爆的具体措施。因此，本文中通过数值模拟和现场试验，探讨富水裂隙岩体的爆破殉爆机理，给出现场易殉爆区域降低（防止）殉爆的具体技术和施工措施。
1. 基于爆破振动监测的现场工况与殉爆因素分析
1.1 工况
元宝山露天矿走向长度为4.68 km；倾向宽度平均为2.56 km，总面积约为12 km2。地理地形来源于燕山山脉向北部延伸的部分，地貌形态以低山丘陵为主，整体地势呈西南高、东北低，西北部有固定和半固定沙丘间隔分布。英金河和老哈河是元宝山矿区表面上的2条主干支流，英金河贯穿整个矿区的中间地带，地下水系分布丰富，如图1所示。
2020年以来，内蒙古平庄煤业元宝山露天矿爆破开采时连续出现多次殉爆情况，殉爆产生导致爆破区域周围振动过大。通过比较所收集的殉爆区域地质资料，得知殉爆出现的位置集中在采场作业区间
2200 线以西、344～404平盘，此区域地质条件为细砂岩、粉砂岩，岩层裂隙较发育，殉爆位置周围坡面均有水点出现。1.2 殉爆因素
元宝山露天矿每次殉爆情况都出现于岩石台阶，此区域岩石岩性为细砂岩、粉砂岩，岩层内含水量大。岩石台阶中节理裂隙发育复杂，岩层中存在裂缝，裂缝可能贯通相邻炮孔。
(1)元宝山露天矿易殉爆区岩体存在一定宽度的贯通富水裂隙
元宝山露天矿位于老哈河与英金河的交汇处，地层裂隙水丰富。对易殉爆区进行现场勘察，发现易殉爆区岩体完整性较差，裂隙发育程度更高（图2～3），为冲击波传递至被发炮孔提供了有利条件。
图 2 易殉爆区炮孔的内壁照片Figure 2. Photos of the inner wall of the blast hole in the susceptible sympathetic detonation zone
图 3 易殉爆区炮孔内积水的照片Figure 3. Photos of water accumulation in the blast hole in the susceptible sympathetic detonation zone(2)小药量爆破除水
现场使用的炸药为2#岩石乳化炸药，其密度为0.95～1.30 g/cm3，与炮孔内水的密度接近，导致炸药不易放置孔底，因此进行装药工序时需要将炮孔内的积水排出。现场采用爆破除水的方式进行排水，由于爆区岩质较软且裂隙较为发育，爆破除水时可能进一步引起相邻炮孔裂隙扩大甚至贯通，易引起现场爆破作业时殉爆的发生。
(3)宝马矿采空区瓦斯爆炸
2016年12月3日，赤峰宝马矿业越界开采元宝山露天煤矿资源时发生特别重大瓦斯爆炸事故。经调查发现，该矿业采用房柱式炮采、长壁炮采、掘进机巷采等方式越界盗采煤炭资源，实际形成的采空区（见图4）总面积约为1.49 km2。经现场实地勘察，发现元宝山露天矿易殉爆区在“宝马矿”采空区上方区域，推测瓦斯爆炸进一步使采空区顶板上覆岩体裂隙扩张。
图 4 宝马矿采空区示意图Figure 4. Schematic representation of the goaf area in the Baoma coal mine1.3 基于爆破振动监测的殉爆判别
GB 6722—2014《爆破安全规程》[24]规定爆破质点振动速度计算采用Sadovski公式[25]：
v=K(Q1/3/R)α (1) 式中：v为台阶质点峰值振速；R为爆破振动安全允许的爆心距；Q为单段起爆最大药量；K和α分别为与地质条件以及高程相关的系数和衰减指数，结合现场地质条件，K=150～250，α=1.5～1.8。
在逐孔起爆时，爆破条件、爆破参数和爆心距R不变的条件下：如果不发生殉爆，根据式(1)计算得到的药量仅为单孔药量Q；如果n个炮孔发生殉爆，则会导致一次起爆药量增大至nQ，质点峰值振速为单孔质点峰值振速的nα/3倍，质点峰值振速呈指数增大。因此，通过对监测得到的爆破振动波形中的峰值振速与计算得到的峰值振速进行比较，如果监测得到的质点峰值振速显著增大，可认定发生了殉爆。
基于1.2节中的殉爆因素分析，对含裂隙水岩体和无裂隙水岩体区域分别进行爆破试验，具体爆破参数如表1所示。
表 1 现场试验参数Table 1. Test parameters组号 地质条件 孔径/mm 孔深/m 单孔药量/kg 排间延期/ms 孔间延期/ms 装药方式 起爆方式 1 岩体裂隙水丰富 200 13.5 96 65 42 分段装药 逐孔起爆 2 岩体无裂隙水 200 13.5 96 65 42 分段装药 逐孔起爆 为判别现场爆破作业时是否发生殉爆，在距爆心68.00、80.89、121.01和171.69 m处均放置TC-
4850 测振仪，测得的质点峰值振动速度如图5所示。
图 5 不同爆心距处质点的3向峰值振动速度Figure 5. The three-directional peak particle velocities at different distances from the blast center由图5可知，第1组试验测得的质点峰值振动速度均大于第2组相同爆心距处的质点峰值振动速度。由于篇幅有限，以距爆心80.89 m的测点为例进行分析。将2组试验中距爆心均为80.89 m的测点处的Z方向质点振动速度进行比较，如图6所示。由图6可以看出，第1组试验中距爆心80.89 m的质点峰值振速为12.42 cm/s，第2组试验中距爆心80.89 m的质点峰值振速为3.25 cm/s。由式(1)计算得知距爆心80.89 m处的正常质点峰值振速为0.97～3.76 cm/s，远小于第1组试验中该爆心距处的质点峰值振速12.42 cm/s，与第2组试验中该爆心距处的质点峰值振速3.25 cm/s接近。可见，第1组试验区域发生了殉爆。从而验证了1.2节中所述：当岩体存在贯通富水裂隙时，易殉爆区会产生殉爆现象。
图 6 距爆心80.89 m处不同试验工况下测得的Z方向质点振动速度时程曲线Figure 6. Z-directional particle vibration velocity-time curves measured at 80.89 m away from the blast center under different test conditions2. 富水裂隙岩体爆破殉爆的数值模拟
2.1 材料参数
(1)2#乳化炸药的状态方程及材料参数
在数值模拟中选用与现场爆破一致的2#乳化炸药，采用材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和Jones-Wilkins-Lee (JWL)状态方程[26]表征2#乳化炸药。针对2#乳化炸药，JWL状态方程的具体形式为：
pe=A(1−ωR1V)e−R1V+B(1−ωR2V)e−R2V+ωEe0V (2) 式中：
pe 为炸药爆轰产物的压力，V为爆轰产物的相对比容，A、B、R1、R2和ω为待定参数，Ee0为炸药的初始比内能。2#乳化炸药材料及状态方程的参数[26]如表2所示，ρe 为炸药初始密度，D为炸药爆速。ρe/(g·cm−3) A/GPa B/GPa R1 R2 ω Ee0/GPa D/(km·s−1) 1.20 494.6 1.89 3.91 1.11 0.3 3.87 4.1 (2)岩石材料模型
选用Riedel-Hiermaier-Thoma (RHT)模型[27]表征岩石，岩石材料参数[26]如表3所示。
模型参数 说明 参数值 模型参数 说明 参数值 ρr0/(g·cm−3) 初始密度 2.23 ε0c/s−1 参考压缩应变率 2.9×10-11 fs* 相对抗剪强度 0.25 ε0t/s−1 参考拉伸应变率 2.9×10-12 ft* 相对抗拉强度 0.23 εc/s−1 失效压缩应变率 1.5×1019 G/GPa 剪切模量 0.22 εt/s−1 失效拉伸应变率 1.5×1019 fc/MPa 单轴抗压强度 120.22 βc 压缩应变率指数 0.0076 D1 损伤系数 0.10 βt 拉伸应变率指数 0.0094 D2 损伤系数 1.00 A 失效面参数 1.40 Q0 拉压-子午比参数 0.58 N 失效面指数 0.40 α 初始空隙率 1.10 pel/MPa 压碎压力 82.12 Np 孔隙度指数 3.20 pco/MPa 压实压力 4.00 B0 状态方程参数 1.51 Af 残余强度面参数 0.85 B1 状态方程参数 1.51 Nf 残余强度面参数 0.42 (3)水介质状态方程及材料参数
选用材料模型*MAT_MULL和Grüneisen状态方程[28]表征水介质，相关表达式为：
pw=ρwc2μ[1+(1−γ02)μ−a2μ2][1−(S1−1)μ−S2μ2μ+1−S3μ3(μ+1)2]2+(γ0+aμ)Ew (3) 式中：c为粒子速度曲线的截距，Ew为水的初始体积内能，
ρw 为水的初始密度，γ0 为Grüneisen系数，a为γ0 的一阶修正系数，μ为压缩比，S1、S2、S3为粒子速度曲线的斜率参数。具体参数[28]如表4所示。ρw/(g·cm−3) c/(km·s−1) S1 S2 S3 Ew γ0 1.0 1.48 2.56 1.986 1.2268 0 1 2.2 模拟模型建立
为验证岩体爆破数值模拟材料模型及参数的准确性，利用有限元分析软件，按照所选的材料本构模型及参数，建立一个尺寸为
3000 cm×1800 cm×1 cm的岩样爆破准三维数值模型（见图7），在岩样模型中心线两侧布置2个孔距为600 cm的炮孔，炮孔长度均为1350 cm，炮孔直径均为20 cm，两炮孔间富水裂隙宽度为1 cm。装药长度和岩粉填塞长度分别为450和400 cm。有限元模型共划分单元430362 个，节点865956 个。为了模拟无限介质，将模型上边界定义为自用面，左右两侧及底部边界设置为无反射性边界。模型采用流固耦合算法，其中炸药、空气及水介质采用ALE (aribitrary Lagrange-Euler)算法，岩石与填塞采用Lagrange算法。3. 殉爆机理分析与判定
3.1 被发药包殉爆位置节点确定
由殉爆能量阈值[16]可知，被发药包是否发生殉爆与药包内任意有限元点在单位时间内的压力值相关。为进一步判断被发药包是否达到殉爆临界能量值，选择贯穿裂隙单元与被发药包接触面的压力时程曲线进行分析。根据被发装药受冲击方向，提取被发药包内部不同位置单元的压力曲线。被发药包压力提取点分布如图8中A～I所示。
图9为无防护措施时贯穿富水裂隙条件下岩体爆破的应力云图。主发炮孔起爆后，在t=0.4 ms时炸药起爆后产生的冲击波迅速向外扩散，其形状呈“椭圆形”，这说明爆炸产生的应力波在岩体中的衰减与传播是均匀的。在0.8和1.0 ms时，炮孔间裂隙处压力值在冲击波在传播过程中明显高于周围岩体压力值。当炸药起爆后，由于水介质的不可压缩性，爆炸冲击波用于压缩水介质所消耗的能量占比小，导致冲击波传播至相邻炮孔被发药能量大，进而使邻近炮孔内炸药发生殉爆现象。
图 9 炮孔间贯穿裂隙中水耦合条件下岩体爆破的应力云图Figure 9. Stress distribution of rock blasting under water-coupled conditions in through-going cracks between blast holes根据图8中监测点位置，提取被发药包内部单元的压力时程曲线，如图10所示：在0～2 ms时，各压力曲线缓慢上升，2～3 ms时，压力曲线发生突跃变化，3 ms以后迅速衰减，并在4 ms后趋于平缓。其中在裂隙处最易殉爆单元F压力峰值最大，达到2.3 GPa，大于乳化炸药的临界起爆压力[15]。即在贯穿裂隙处被发炸药表面最有可能首先引起殉爆，进而导致整体殉爆。
图 10 无防护措施时被发药包内部不同单元的压力时程曲线Figure 10. Pressure-time history curves of different elements in the acceptor charge without protective measurements3.2 不同参数对殉爆的影响
根据3.1节对殉爆过程的数值模拟分析，可以确定导致被发炮孔炸药发生殉爆的关键因素是冲击波对被发药包施加的压力超过了其临界起爆压力，或者冲击波向炸药传递的能量超过了被发炸药的临界起爆能量。在爆破过程中，被发炮孔中冲击波压力与主发炮孔中炸药质量、炮孔间的距离以及裂隙宽度有关。因此，进行不同参数条件下被发药包冲击起爆的研究，具体的数值模拟方案如表5所示，模拟结果如图11～16所示。
表 5 不同参数的数值模拟方案Table 5. Numerical simulation schemes with different parameters方案 编号 炮孔间距/m 裂缝宽度/cm 装药量/kg 装药长度/m 填充长度/m Ⅰ Ⅰ-1 4 1.00 96 4.5 4 Ⅰ-2 5 Ⅰ-3 6 Ⅰ-4 7 Ⅰ-5 8 Ⅱ Ⅱ-1 6 0.25 96 4.5 4 Ⅱ-2 0.50 Ⅱ-3 0.75 Ⅱ-4 1.00 Ⅱ-5 1.50 Ⅱ-6 2.00 Ⅲ Ⅲ-1 6 1.00 24 4.5 4 Ⅲ-2 36 Ⅲ-3 48 Ⅲ-4 60 Ⅲ-5 72 Ⅲ-6 96 
图 11 不同炮孔间距条件下岩体爆破的应力云图Figure 11. Stress distribution of rock blasting under different blast hole spacings
图 12 无防护措施时被发药包内部F单元峰值压力随炮孔间距的变化Figure 12. Variation of peak pressure of element F within the acceptor charge with blast hole spacing under unprotected conditions
图 13 在炮孔间不同裂隙宽度的条件下岩体爆破的应力云图Figure 13. Stress distribution of rock blasting under the condition of different crack widths between boreholes
图 14 无防护措施时被发药包内部F单元的峰值压力随炮孔间裂隙宽度的变化Figure 14. Variation of peak pressure of element F in the acceptor charge with crack width between blastholes under unprotected conditions
图 15 不同主发药量条件下岩体爆破的应力云图Figure 15. Stress distribution of rock blasting under the condition of different main charge masses
图 16 无防护措施时被发药包内部F单元的峰值压力随主发药量的变化Figure 16. Variation of peak pressure of element F in the acceptor charge with main charge mass under unprotected conditions方案Ⅰ：图11为炮孔间不同炮孔间距条件下岩体爆破的应力云图，绘制被发药包内部F单元的峰值压力随炮孔间距变化的曲线，如图12所示。由图11～12可知，随着炮孔间距的增大，被发药包所受到的冲击压力降低。当炮孔间距为6 m时，被发药包所受的冲击压力为2.27 GPa，大于乳化炸药的临界起爆压力；因此，当孔距小于6 m时，被发药包所受的冲击压力达到炸药冲击起爆条件，从而导致殉爆。
方案Ⅱ：图13为2 ms时炮孔间不同裂隙宽度条件下岩体爆破的应力云图，绘制被发药包内部F单元的峰值压力随炮孔间裂隙宽度变化的曲线，如图14所示。由图13～14可知：当裂缝宽度在0.25～1.00 cm之间时，被发药包的峰值压力曲线呈现线性增长，并在裂缝宽度为1.00 cm时达到最大值，峰值为2.17 GPa；当裂缝宽度为1.00～2.00 cm之间时，随着裂缝宽度的增大，被发药包的峰值压力曲线的下降趋势逐渐变缓。在上述模拟条件下，炮孔之间裂隙宽度为1.00 cm时，被发药包所受的冲击压力达到被发药包的冲击起爆条件。
方案Ⅲ：图15为2 ms时不同主发药量条件下岩体爆破的应力云图，绘制被发药包内部F单元的峰值压力随主发炮孔内药量变化的曲线，如图16所示。由图15～16可知，被发装药所受的冲击压力随着主发药量的增加而不断升高，呈现一个先急速上升后增速变缓的趋势。主发炮孔的药量从20 kg增加到120 kg，被发药包所受到的峰值压力增大了约1.3倍。在上述模拟条件下，主发炮孔的药量大于72 kg时，被发药包所受的冲击压力达到被发药包的冲击起爆条件。
3.3 阻波管和岩粉防殉爆设计
从安全性防护设计的角度出发，难以控制现场爆破试验过程中主发炮孔炸药爆炸产生的冲击波压力沿着富水裂隙传播至被发炮孔的大小，但可通过在主发药包外放置约束材料对被发药包进行防护。此外，由Shin等[10]的研究可知：不同约束材料对冲击波诱发炸药爆炸的影响，随着约束材料的弹性阻抗增大，会减少由于冲击波产生殉爆的机会。
考虑到实际装药过程中，要求约束材料需具备质量轻、成本低、材料来源广泛及乳化炸药取放方便等特点，本文中主发炮孔内的约束材料选择2.0、2.6和3.2 mm等3种不同厚度的阻波管。主发炮孔防殉爆设计如图17～18所示。
图 17 主发炮孔放置阻波管位置示意图Figure 17. Schematic diagram of the placement of a wave-blocked tube in the main blasting hole
图 18 主发炮孔填塞岩粉位置示意图Figure 18. Schematic diagram of the placement of the crushed rock powder in the main blasting hole针对元宝山露天矿台阶爆破出现的殉爆现象，提出了2类防止殉爆的方案，即主发药包内放置阻波管和裂隙处填塞岩粉/空气间隔器方案。前者针对主发炮孔内多条裂隙情况下殉爆灾害的控制，而后者是针对主发炮孔内单条裂隙情况下殉爆灾害的控制。上述2种方案分别为：
(1)主发药包内放置阻波管防殉爆模拟方案：根据现场实际情况，模拟贯穿裂隙2条，宽度均为1 cm，炮孔间距为6 m，底部装药量为96 kg，炸药装填长度为4.5 m，岩石碎屑填充长度为4 m。
(2)主发药包内裂隙处填岩粉防殉爆模拟方案：根据现场实际情况，模拟贯穿裂隙宽度为1 cm，炮孔间距为6 m，底部装药量为96 kg，炸药装填长度为4.5 m，岩石碎屑填充长度为4 m。
3.3.1 不同厚度阻波管防殉爆结果分析
为了分析不同厚度阻波管的防殉爆效果，在原模型基础上（图7）主发炮孔裂隙处添加2.0、2.6和3.2 mm等3种不同厚度的阻波管（图19），进行数值计算，计算结果如图20～21所示。
图 19 阻波管防殉爆模型Figure 19. The model with the wave-blocked tube for preventing sympathetic detonation
图 20 在主发炮孔内安装不同厚度阻波管的条件下岩体爆破的应力分布Figure 20. Stress distribution of rock blasting with wave-blocked tubes of different thicknesses installed in the main blast hole
图 21 在主发炮孔内安装不同厚度阻波管的条件下被发药包内部单元F的压力时程曲线Figure 21. Pressure-time history curves of element F inside the acceptor charge with wave-blocked tubes of different thicknesses installed in the main blast hole根据文献[17-18]可知，阻波管对炸药爆炸冲击波的传播有约束作用，可以改变炸药爆炸冲击波的传递方向。由图20可知，随着阻波管厚度的增大，其约束作用也越来越显著，炮孔间冲击波在传播过程中相同时刻裂隙处的压力值逐渐降低。这表明，阻波管厚度的增大，在一定程度上降低了爆破能量的传递，降低殉爆发生的概率。
由图21可知，随着阻波管厚度的增大，被发药包内部的压力峰值不断降低。当阻波管厚度为3.2 mm时，峰值压力为835 MPa，与未加阻波管条件相比，被发药包内部的峰值压力降低了73.71%。
3.3.2 岩粉防殉爆结果分析
为了分析在主发炮孔内裂隙处填塞岩粉的防殉爆效果，在原模型基础上（图7）将主发炮孔裂隙处主发药包替换为岩粉（图22），进行数值计算，结果如图23～24所示。
图 22 填塞岩粉的防殉爆模型Figure 22. The model with filling rock powder for preventing sympathetic detonation
图 23 在主发炮孔内填充不同材料的条件下岩体爆破的应力云图Figure 23. Stress distribution of rock blasting with different materials filled in the main blast hole
图 24 在主发炮孔内填充不同材料的条件下被发药包内部单元F的压力时程曲线Figure 24. Pressure-time curves of element F within the acceptor charge with different materials filled in the main blast hole在空气间隔和填塞岩粉两种不同填充条件下，炸药起爆开始阶段压力值区别不明显。由图23(a)可以发现，t=1.4 ms时，空气间隔条件下炮孔间裂隙处出现了压力集中现象。这是因为，被空气间隔的上、下两部分炸药爆炸后，冲击波向中间运动，当两者相遇时形成高压区，即表现为压力集中现象。比较图23(a)和(b)可以发现，t=2.0 ms时，在空气间隔条件下裂隙处的压力比岩粉填充条件下高。这表明空气间隔中储存的能量释放使得裂隙处压力升高。
由图24可以看出，填塞岩粉模型的压力时程曲线呈现一个波峰，而空气间隔模型的压力时程曲线出现2个波峰。这是因为，炸药爆炸后，空气因其可压缩性暂时储存能量，炸药爆炸冲击波传播结束后，压缩空气储存的能量释放，释放的能量通过裂隙水传递作用于被发药包。在填塞岩粉的情况下，最易殉爆单元的峰值压力为224 MPa，使用空气间隔器时为276 MPa，均未达到乳化炸药的起爆压力2 GPa。
综合被发装药内部压力和应力云图判断，在有防护措施的条件下，被发装药未发生殉爆。这表明，针对主发炮孔的防殉爆设计可有效降低殉爆发生的概率。
4. 现场试验验证
4.1 殉爆检测方法
现场主发炮孔和被发炮孔深度均为13.5 m，主发炮孔装药量为96 kg，被发炮孔装药量为24 kg。以主发炮孔为中心，设置1号被发炮孔与其距离为2 m，2～6号被发炮孔与主发炮孔的距离依次递增1 m，并且随着距离的增大被发炮孔与主发炮孔的连线逆时针旋转依次增大60°，如图25所示。为了避免试验结果的偶然性，在距离主发炮孔30、35和40 m处分别设置1台测振仪，对炸药爆炸产生的振动进行监测。设置孔间起爆延迟时间为1 s，中心炮孔为瞬发，按照逆时针对被发药包依次起爆，当被发炮孔内炸药未按照既定时间爆炸时，则判定该孔内的炸药发生了殉爆。
4.2 主发药包内放置阻波管防殉爆试验
根据殉爆检测现场布置，分别在主发炮孔内放置厚度为2.0、2.6、3.2 mm的阻波管，并进行现场殉爆试验和爆破振动监测。提取监测点①的振动数据，绘制不同厚度阻波管的防殉爆试验振速时程曲线，如图26所示。由图26(a)可以看出，在3 s时振动波形缺失。这表明，3号被发炮孔内发生了殉爆。可见，使用厚度2.0 mm的阻波管仍存在殉爆风险。而由图26(b)和(c)可以看出，1～6 s均发生了振动。这表明，6个被发炮孔内均未发生殉爆。试验结果与数值模拟结果基本一致。
图 26 在主发炮孔内放置不同厚度阻波管的防殉爆试验振速时程曲线Figure 26. Vibration velocity-time curves of preventing sympathetic detonation tests with wave-blocked tubes of different thicknesses in the main blast hole4.3 主发炮孔裂隙处填塞岩粉/空气间隔器防殉爆试验
根据殉爆检测现场布置，分别在主发炮孔内裂隙处填塞岩粉或者使用空气间隔器，并进行现场殉爆试验和爆破振动监测。提取监测点①的振动数据，绘制填塞岩粉和使用空气间隔的防殉爆试验振速时程曲线图如图27所示。由图27可以看出，1～6 s时间点均发生了振动。这表明，当主发炮孔内部裂隙处填塞岩粉或者使用空气间隔器后，即使被发药包处于裂隙位置也未发生殉爆现象。可见，在炮孔内的裂隙区域填塞岩粉或者使用空气间隔器，避免了主发药包产生的冲击波直接作用于富水裂隙，降低了被发药包受到的冲击压力，有效地避免了被发药包殉爆的发生。
图 27 在主发炮孔内填充不同材料的防殉爆试验振速时程曲线Figure 27. Vibration velocity-time curves of preventing sympathetic detonation tests with different materials filled in the main blast hole试验结果表明：在主发炮孔裂隙处添加阻波管和岩粉/空气间隔器可防止殉爆。
5. 结 论
以元宝山露天矿殉爆问题为研究背景，开展了数值模拟和现场殉爆试验，主要工作及结论如下。
(1)该露天矿台阶爆破殉爆产生的原因是炮孔间存在一定宽度的贯通富水裂隙，炸药爆破产生的水冲击波传播至相邻炮孔时，最大压力值超过了乳化炸药的临界起爆压力，引发殉爆现象。通过研究不同参数（炸药质量、炮孔间的距离以及裂隙宽度）对被发药包冲击起爆条件的影响，发现了孔壁冲击压力随装药耦合系数的减小、裂隙宽度（0.25～1.00 cm）的增大以及炮孔间距的减小而提高。
(2)通过对3种防止殉爆措施进行模拟研究，发现被发药包在3种防止殉爆措施下被施加的压力均低于临界起爆压力。结合现场实际情况，当炮孔内炸药放置处存在单条裂隙时，采用填塞岩粉的方法来防止殉爆的发生；当存在多条裂隙时，炮孔内放置厚度为2.6 mm阻波管的方法防止殉爆的发生。
(3)基于数值模拟和现场殉爆试验，提出了现场判定殉爆的检测方法；在易殉爆区主发炮孔装药使用阻波管和岩粉，可降低被发药包所受的冲击压力，防止殉爆的发生。
在调研露天矿台阶爆破殉爆现象和开展现场殉爆试验过程中，得到了内蒙古平庄煤业（集团）有限责任公司元宝山露天煤矿的大力支持。矿方工程技术人员王晨光、王勇、张秋园、刘竞超、敖然松和武浩不仅多次参与了线上、线下的讨论会，还在试验现场进行了精心的组织协调。他们的参与确保了整个研究过程的顺利进行,在此谨表谢意。
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图 2 易殉爆区炮孔的内壁照片
Figure 2. Photos of the inner wall of the blast hole in the susceptible sympathetic detonation zone
图 3 易殉爆区炮孔内积水的照片
Figure 3. Photos of water accumulation in the blast hole in the susceptible sympathetic detonation zone
图 4 宝马矿采空区示意图
Figure 4. Schematic representation of the goaf area in the Baoma coal mine
图 5 不同爆心距处质点的3向峰值振动速度
Figure 5. The three-directional peak particle velocities at different distances from the blast center
图 6 距爆心80.89 m处不同试验工况下测得的Z方向质点振动速度时程曲线
Figure 6. Z-directional particle vibration velocity-time curves measured at 80.89 m away from the blast center under different test conditions
图 9 炮孔间贯穿裂隙中水耦合条件下岩体爆破的应力云图
Figure 9. Stress distribution of rock blasting under water-coupled conditions in through-going cracks between blast holes
图 10 无防护措施时被发药包内部不同单元的压力时程曲线
Figure 10. Pressure-time history curves of different elements in the acceptor charge without protective measurements
图 11 不同炮孔间距条件下岩体爆破的应力云图
Figure 11. Stress distribution of rock blasting under different blast hole spacings
图 12 无防护措施时被发药包内部F单元峰值压力随炮孔间距的变化
Figure 12. Variation of peak pressure of element F within the acceptor charge with blast hole spacing under unprotected conditions
图 13 在炮孔间不同裂隙宽度的条件下岩体爆破的应力云图
Figure 13. Stress distribution of rock blasting under the condition of different crack widths between boreholes
图 14 无防护措施时被发药包内部F单元的峰值压力随炮孔间裂隙宽度的变化
Figure 14. Variation of peak pressure of element F in the acceptor charge with crack width between blastholes under unprotected conditions
图 15 不同主发药量条件下岩体爆破的应力云图
Figure 15. Stress distribution of rock blasting under the condition of different main charge masses
图 16 无防护措施时被发药包内部F单元的峰值压力随主发药量的变化
Figure 16. Variation of peak pressure of element F in the acceptor charge with main charge mass under unprotected conditions
图 17 主发炮孔放置阻波管位置示意图
Figure 17. Schematic diagram of the placement of a wave-blocked tube in the main blasting hole
图 18 主发炮孔填塞岩粉位置示意图
Figure 18. Schematic diagram of the placement of the crushed rock powder in the main blasting hole
图 19 阻波管防殉爆模型
Figure 19. The model with the wave-blocked tube for preventing sympathetic detonation
图 20 在主发炮孔内安装不同厚度阻波管的条件下岩体爆破的应力分布
Figure 20. Stress distribution of rock blasting with wave-blocked tubes of different thicknesses installed in the main blast hole
图 21 在主发炮孔内安装不同厚度阻波管的条件下被发药包内部单元F的压力时程曲线
Figure 21. Pressure-time history curves of element F inside the acceptor charge with wave-blocked tubes of different thicknesses installed in the main blast hole
图 22 填塞岩粉的防殉爆模型
Figure 22. The model with filling rock powder for preventing sympathetic detonation
图 23 在主发炮孔内填充不同材料的条件下岩体爆破的应力云图
Figure 23. Stress distribution of rock blasting with different materials filled in the main blast hole
图 24 在主发炮孔内填充不同材料的条件下被发药包内部单元F的压力时程曲线
Figure 24. Pressure-time curves of element F within the acceptor charge with different materials filled in the main blast hole
图 26 在主发炮孔内放置不同厚度阻波管的防殉爆试验振速时程曲线
Figure 26. Vibration velocity-time curves of preventing sympathetic detonation tests with wave-blocked tubes of different thicknesses in the main blast hole
图 27 在主发炮孔内填充不同材料的防殉爆试验振速时程曲线
Figure 27. Vibration velocity-time curves of preventing sympathetic detonation tests with different materials filled in the main blast hole
表 1 现场试验参数
Table 1. Test parameters
组号 地质条件 孔径/mm 孔深/m 单孔药量/kg 排间延期/ms 孔间延期/ms 装药方式 起爆方式 1 岩体裂隙水丰富 200 13.5 96 65 42 分段装药 逐孔起爆 2 岩体无裂隙水 200 13.5 96 65 42 分段装药 逐孔起爆 
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ρe/(g·cm−3) A/GPa B/GPa R1 R2 ω Ee0/GPa D/(km·s−1) 1.20 494.6 1.89 3.91 1.11 0.3 3.87 4.1
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模型参数 说明 参数值 模型参数 说明 参数值 ρr0/(g·cm−3) 初始密度 2.23 ε0c/s−1 参考压缩应变率 2.9×10-11 fs* 相对抗剪强度 0.25 ε0t/s−1 参考拉伸应变率 2.9×10-12 ft* 相对抗拉强度 0.23 εc/s−1 失效压缩应变率 1.5×1019 G/GPa 剪切模量 0.22 εt/s−1 失效拉伸应变率 1.5×1019 fc/MPa 单轴抗压强度 120.22 βc 压缩应变率指数 0.0076 D1 损伤系数 0.10 βt 拉伸应变率指数 0.0094 D2 损伤系数 1.00 A 失效面参数 1.40 Q0 拉压-子午比参数 0.58 N 失效面指数 0.40 α 初始空隙率 1.10 pel/MPa 压碎压力 82.12 Np 孔隙度指数 3.20 pco/MPa 压实压力 4.00 B0 状态方程参数 1.51 Af 残余强度面参数 0.85 B1 状态方程参数 1.51 Nf 残余强度面参数 0.42
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ρw/(g·cm−3) c/(km·s−1) S1 S2 S3 Ew γ0 1.0 1.48 2.56 1.986 1.2268 0 1
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表 5 不同参数的数值模拟方案
Table 5. Numerical simulation schemes with different parameters
方案 编号 炮孔间距/m 裂缝宽度/cm 装药量/kg 装药长度/m 填充长度/m Ⅰ Ⅰ-1 4 1.00 96 4.5 4 Ⅰ-2 5 Ⅰ-3 6 Ⅰ-4 7 Ⅰ-5 8 Ⅱ Ⅱ-1 6 0.25 96 4.5 4 Ⅱ-2 0.50 Ⅱ-3 0.75 Ⅱ-4 1.00 Ⅱ-5 1.50 Ⅱ-6 2.00 Ⅲ Ⅲ-1 6 1.00 24 4.5 4 Ⅲ-2 36 Ⅲ-3 48 Ⅲ-4 60 Ⅲ-5 72 Ⅲ-6 96
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