Influence of serrated configuration on transverse overload ofthe projectile penetrating with a small attack angle
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摘要: 为降低具有初始攻角的弹体在侵彻时产生的横向过载峰值。采用数值模拟方法，研究了一种带锯齿弹身的新型钻地弹以非零攻角姿态侵彻混凝土靶体时其特有的横向降载效应和机理。考虑初始攻角、质心系数等的影响，以常规光滑弹作为对比对象，分析了弹体运动规律、弹靶接触力、接触力矩、接触面积等。结果表明，在1°、2°和3°的小初始攻角范围内，锯齿弹较光滑弹可分别降低横向过载峰值约30.6%、5.2%、11.3%，但相应的接触力矩的峰值和脉宽、偏转角度等均有所增大。研究结果揭示了锯齿弹的横向降载机理：锯齿弹身减小了弹靶的接触面积，横向接触力主要集中在弹身锯齿区靠近头部的前两个锯齿环槽的右锯齿上，使得锯齿弹身与靶的横向接触力减小，而非锯齿区（主要是弹体头部）与靶的横向接触力增大，二者的竞争可增强锯齿弹整体的横向降载效果。通过结构设计等手段抑制锯齿弹的弹道偏转后，可有效提升锯齿弹的横向降载效率。Abstract: In the process of deep penetration of the earth penetration weapon (EPW) attacking the underground target, the non-ideal penetration attitude with an initial attack angle is inevitable, which will introduce transverse overload with a large peak value for the earth penetrator. It could damage some important components of the earth-penetrating projectile and reduce the penetration efficiency of the projectile. Therefore, it is necessary to study the methodology of reducing the transverse overload peak value of the earth-penetrating projectile. However, the previous research on the earth-penetrating projectile seldom considered the influence of transverse overload, making it difficult to effectively reduce the transverse overload. In order to overcome this problem, a numerical simulation method was used to study the special transverse overload shedding effect and its mechanism of a new type of earth-penetrating projectile with a serrated configuration penetrating concrete targets at non-zero attack angles. The influences of the initial attack angle and the coefficient of the center of mass of the projectile were studied, and the motion, contact force, contact moment, and contact area of the projectile were analyzed using a conventional smooth projectile for comparison. The results show that for small initial attack angles of 1°, 2° and 3°, the peak value of transverse overload of the serrated projectile is reduced by about 30.6%, 5.2%, and 11.3%, respectively, compared to the smooth projectile but the peak value of contact moment, pulse width, and deflection angle are increased. The research reveals the mechanical mechanism to reduce transverse overload: the serrated body of the projectile reduces the contact area between the projectile and the target, and the transverse contact force is mainly concentrated on the upper surface of the right serrated parts of the first two serrated grooves near the head of the projectile; the transverse contact force between the serrated body and the target decreases, while the transverse contact force between the non-serrated parts (mainly the head of the projectile) and the target increases. Therefore, these two parts of the projectile compete and control the reduction effects of the transverse overload of the whole projectile in the process of deep penetration with an initial attack angle. When optimizations of structural design are used to suppress the ballistic deflection of the serrated projectile, the transverse overload shedding efficiency of serrated projectiles can be effectively improved.
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由于空气与水的介质性质差异巨大，航行体在高速入水时会受到极大的冲击载荷。这种载荷不仅对航行体的头部结构稳定性构成了严峻的挑战，还可能导致结构的损毁。因此，为了保护航行体免受冲击载荷的破坏，研究并采取有效的降载措施至关重要。诸多学者在深入研究后，提出了多种降载策略。目前主流的降载措施主要有航行体头部形状控制降载[1]、引入气体缓冲降载[2]和加装缓冲头帽装置降载[3]等方式。
在主流的降载措施中，改变航行体头部形状是最直接且有效的方法之一。通过流线型设计，航行体在入水时的流体动力性能得以改善，从而减少了自由液面对其头部的冲击力。Kubota等[4]的实验进一步证实了头部形状对航行体入水时的冲击载荷和流场分布具有显著影响，合理的头部形状设计可以有效地分散入水冲击力，从而降低航行体入水时的载荷。石汉成等[5]通过数值模拟方法，对不同头部形状的水雷在入水过程中的头部加速度和速度变化进行了深入研究，发现斜锥形的头部设计在降载方面具有更好的效果。Shi等[6]进一步结合数值模拟与实验，详细分析了不同头部形状的航行体入水时的表现，发现在同等条件下，尖拱形头部的航行体在入水时所受的最大冲击载荷明显小于钝头形状的航行体，且这一载荷仅为钝头形状航行体最大冲击载荷的1/4。此外，Guo等[7]通过试验与理论相结合的方法，研究了不同头部形状航行体（包括扁平形、椭圆形和半球形）在高速水平入水时的冲击载荷特性，发现提高航行体的头部形状系数（CRH），其阻力系数会随之减小。这意味着，通过合理的头部形状设计，不仅可以降低航行体在入水时的冲击载荷，还可以改善整体的流体动力性能。
尽管航行体头部形状控制降载方法无需增加额外的设备和材料，有利于简化航行体的结构，但是多用于低速入水问题，对于高速入水问题，仅仅依靠头部形状优化难以达到理想的降载效果。除了改变头部形状外，其他降载措施也被广泛研究，如引入气体缓冲降载，即航行体入水前在其头部或周围通入气体形成一个气体缓冲层，利用气体的流动特性分散和吸收航行体入水时产生的巨大冲击力，这种方法能够有效地减少航行体入水冲击力，降低对航行体结构的损伤。潘龙等[8]率先提出了通过主动通气技术实现降载的方法，并进一步验证了该方法在减少航行体入水冲击载荷方面的有效性，同时揭示了气体缓冲降载方法背后的缓冲机制及原理。Sun等[9]采用在航行体头部引入气体的方法，成功创建了一层人工气垫，并且验证了该人工气垫在缓冲降载方面的作用。王峻等[10]深入探讨了不同的喷射气体量对航行体入水过程中的载荷、喷气产生的空泡大小以及航行体入水弹道稳定性的影响，发现通过调整喷气量的大小，能够有效降低航行体头部在入水时遭受的最大砰击压力，并且指出随着喷气量的增加，会带来更好的降载效果。赵海瑞等[11]研究了装备头部喷气装置对航行器高速入水冲击载荷的影响，发现装备了圆盘空化器和侧向喷气装置的航行体，其喷出的气体能够促进航行体入水超空泡的形成，进而在一定程度上减小航行体高速入水时与水面的接触面积，从而达到有效降低航行体高速入水时受到的巨大砰击载荷的目的。
引入气体缓冲降载方法可以通过调整喷气量大小灵活控制降载效果，但需要配备相应的喷气控制系统，增加了航行体的复杂性，并且该方法针对更高速入水问题存在不足。除了改变头部形状和引入气体缓冲外，加装缓冲装置也被广泛研究，加装缓冲头帽装置降载方法是在航行体的头部安装专门设计的缓冲头帽，这些缓冲装置能够在航行体高速入水时起到减震缓冲的作用，在航行体入水时，缓冲头帽先接触水面，通过其快速溃灭来吸收大量的能量，从而降低航行体高速入水过程中对航行体头部的冲击。宣建明等[12]深入探讨了缓冲头帽入水流场及其罩壳破碎机制，验证了使用泡塑等缓冲材料制成的头帽在降低入水冲击载荷方面的有效性，结果表明，鱼雷入水时采用泡塑缓冲件的缓冲头帽在降低鱼雷入水冲击载荷方面发挥了积极作用。Horton等[13]则提出了一种利用吸能材料作为缓冲介质的方法，以保护航行体免受高速入水冲击的损害。在众多吸能材料中，泡沫材料[14]因其低密度和优秀的能量吸收能力成为吸能降载材料的首选，特别是泡沫铝以其显著的吸能效果备受关注。曾斐等[15]对泡沫铝的降载特性进行了综合评估，为缓冲头帽的材料选择和设计提供了科学依据，结果表明，泡沫铝作为一种优秀的缓冲材料，能够有效地减缓高速入水过程中对航行体的砰击，提高结构的稳定性。在数值模拟方面，Shi等[16]通过任意拉格朗日-欧拉方法对携带泡沫铝缓冲结构的自主水下航行器进行了数值模拟，发现缓冲头帽能够在弹体垂直入水时显著降低入水砰击压力峰值，降幅达到42.2%。孙龙泉等[17]通过耦合欧拉-拉格朗日方法对携带泡沫铝缓冲块的高速入水航行体降载性能进行了数值模拟，发现提高航行体入水速度使得航行体入水加速度峰值的降载率减小，并且降载率也随着所用泡沫铝的密度提高而表现出先高后低的趋势。
本文中，拟探索航行体在高速入水过程中的缓冲降载策略，针对航行体高速入水缓冲降载问题开展数值模拟研究，分析多孔泡沫结构在减轻航行体入水冲击方面的效能。首先，基于任意拉格朗日-欧拉方法建立高速入水数值计算模型并加以验证。然后，通过引入多孔泡沫缓冲结构，进而开展一系列航行体高速入水多孔泡沫缓冲降载数值计算，分析多孔缓冲泡沫结构对航行体高速入水过程中入水流场、动力学特性及入水砰击载荷的影响。最后，通过与传统非多孔缓冲泡沫方案对比分析，进一步揭示多孔泡沫结构在降低航行体高速入水时的砰击压力方面的优势，为航行体高速入水缓冲降载结构的研究提供参考。
1. 计算方法
1.1 控制方程
任意拉格朗日-欧拉方法很好地结合了拉格朗日方法与欧拉方法的优势，能够对复杂物理过程进行有效模拟。具体控制方程如下。
质量守恒方程：
∂ρ∂t=−ρ∂vi∂xi−wi∂ρ∂xi (1) 动量守恒方程：
ρ∂vi∂t=σij,j+ρbi−ρwi∂vi∂xj (2) 能量守恒方程：
ρ∂E∂t=σijvi,j+ρbivi−ρwj∂E∂xj (3) 式中：ρ为水的密度，v为水的流速，w为流体质点与参考点的相对速度，下标i、j表示不同方向，b为流体体积力，E为能量，x为坐标[23]。应力张量σij用于描述流体或固体内部各点处的应力状态，其表达式为：
σij=−pδij+μ(vi,j+vj,i) (4) 式中： δij为克罗内克函数，μ为黏度。
1.2 罚函数
在进行几何模型构建和网格细分的过程中，一个关键步骤是允许固体结构与流体结构的网格在空间中相交或重叠。为了实现这2种不同介质之间的有效耦合，并确保力学参数能够正常传递，通常采用罚函数耦合[18]约束方法模拟固体与流体界面的动力学行为。罚函数法主要用于处理流体和固体相互作用时界面上的不连续性问题，运用罚函数的方法[19]可以通过在界面上施加额外的界面力来补偿这种不连续。
罚函数约束方式的核心理念在于，一旦检测到固体与流体界面上存在表面穿透或相对位移，就需要引入罚函数来调整界面力的大小，确保力的平衡。这种界面力的分布取决于穿透现象的严重程度，即界面力的强度与表面穿透的程度成正比[20]，从而允许根据实际情况调整力的大小。通过追踪和调节固体和流体之间的界面力，能够提高数值模拟的可靠性。
界面力方程[21]可以表示为：
F=ki⋅d=p⋅KAV⋅d (5) 式中：F为外力，ki为刚度系数，d为相对位移，p为压力，K为刚度模量，A为接触面积，V为体积。
2. 数值方法验证与计算模型设置
2.1 数值方法验证
为验证所采用的数值计算方法的准确性和可靠性，分别对航行体高速入水过程和航行体高速入水缓冲降载过程的数值模拟与试验结果进行对比验证。
2.1.1 航行体高速入水过程验证
采用与已知试验对比的方法来验证验证本文中所采用计算方法在模拟航行体高速入水问题上的有效性。基于李尧[22]开展的钝头航行体高速入水实验研究，建立与实验相同的数值计算模型，如图1所示，钝头直径D=120 mm。
钝头航行体以89.67 m/s速度入水空泡演化过程的对比如图2所示，从图2可以看出，在不同时刻数值与试验对比形态基本相同，说明建立的数值模拟方法可以有效计算高速入水过程的流场演化。
图 2 航行体以89.67 m/s速度入水空泡演化过程的对比Figure 2. Comparison of the cavitation evolution process of the vehicle entering water at 89.67 m/s图3给出了钝头航行体以89.67 m/s速度入水加速度曲线的对比，可以看出，数值模型计算的加速度峰值与试验测得的结果非常接近，验证了所建立的航行体入水数值模型足以求解该类问题，也说明了本文中采用的数值计算方法的合理性。
图 3 航行体以89.67 m/s速度入水加速度曲线对比Figure 3. Comparison of the acceleration curve of the vehicle entering water at a velocity of 89.67 m/s2.1.2 航行体高速入水缓冲降载过程验证
为了研究缓冲降载材料构型对航行体入水所受冲击载荷的影响，采用数值计算模拟航行体高速入水缓冲降载过程，缓冲降载数值模拟的合理性和可行性至关重要。基于李尧[22]开展的钝头航行体高速入水实验研究，建立了与实验相同的数值计算模型，钝头航行体与图1一致，缓冲模型如图4所示， D=120 mm，连接器厚度b=1 mm。
图5给出了钝头航行体以89.67 m/s速度入水空泡演化过程的对比，从图5可以看出，在不同时刻，数值模拟与试验形态基本相同，数值模拟得到的航行体高速入水缓冲降载过程空泡演化以及自由液面的变化与试验结果吻合较好。
图 5 航行体以 89.67 m/s速度入水的试验与数值模拟对比Figure 5. Comparison between the test and numerical values of the vehicle entering the water at a velocity of 89.67 m/s图6给出了钝头航行体以89.67 m/s速度入水加速度曲线的对比，可以看出，数值模型计算的加速度峰值与试验测得的结果非常接近，表明所建立的航行体入水数值模型可以求解缓冲降载问题。
图 6 钝头航行体以89.67 m/s速度入水加速度曲线的对比Figure 6. Comparison of the acceleration curve of a blunt body entering water at a velocity of 89.67 m/s2.1.3 网格无关性验证
为进行网格无关性验证，以89.67 m/s速度入水的航行体为验证模型，将流域分别划分为3种不同尺寸的网格模型，分别是粗网格（流域最小网格尺寸为航行体头部中心网格尺寸的1.76倍）、中网格（流域最小网格尺寸为航行体头部中心网格尺寸的1.60倍）、细网格（流域最小网格尺寸为航行体头部中心网格尺寸的1.44倍），计算结果如图7所示，粗网格加速度峰值明显高于中网格和细网格加速度峰值，并且中网格加速度峰值与细网格加速度峰值误差范围在5%以内，可以认为，采用中网格尺寸进行计算能够使结果收敛。
图 7 不同网格尺寸轴向加速度对比曲线Figure 7. Comparison curves of axial acceleration with different mesh sizes2.2 计算模型设置
设计了一种结合整流罩和填充泡沫的缓冲头帽，用于在航行体高速入水时吸收入水冲击力。该缓冲头帽需要具备足够的强度以保证在入水前运动过程中的完整性，此外，还需要在撞击水面时能够迅速破碎，以免干扰航行体后续的运动轨迹。为了实现这一目标，选用一种特殊的复合材料来模拟缓冲罩壳，该材料以不饱和聚氨酯树脂作为基体，以短切玻璃纤维作为增强材料[23]。该复合材料在遭受瞬时强冲击载荷时容易发生脆性破坏，从而能够满足缓冲头帽在入水冲击时快速破碎的需求，具体的复合材料参数如表1所示，连接器的材料选取与罩壳一致。航行体及缓冲头帽的数值计算模型如图8所示，其中包括航行体本身、整流罩以及缓冲泡沫的基本构型，而缓冲头帽的设计则在图9中给出，其中D=324 mm，b=2.5 mm。本文中主要研究多孔缓冲泡沫对航行体入水降载的影响，不关注航行体本身的结构响应，因此，假设航行体为刚体，取
7075 铝合金的密度2 810 kg/m3。缓冲泡沫采用聚氨酯（PU）泡沫，材料参数见表1，尺寸见图9。此外，为了模拟整个航行体高速入水过程及缓冲效果，构建了数值计算域并对其进行网格细分，如图10所示，整个计算域为直径6 m、高8 m的圆柱体。为了消除应力波的影响，计算域的前后两侧以及底部都采用了无反射边界条件。表 1 材料参数Table 1. Material parameters材料 密度/
(kg·m−3)杨氏模量/
GPa泊松比 屈服应力/
MPa切线模量/
MPa缓冲头帽 1 200 8.5 0.33 45.0 9 缓冲泡沫 100 1.0 0.24 1.4 
图 10 数值计算域及带缓冲部件航行体网格划分示意图Figure 10. Numerical calculation domain and grid division diagram of the vehicle with buffer component为深入探究各种缓冲泡沫构型的性能，共选取了6种不同的工况进行数值模拟分析，具体的工况如表2所示。此外，图11展示了5种具有不同开孔构型的缓冲泡沫，每种构型的开孔直径均设定为20 mm。
表 2 数值模拟工况Table 2. Simulation cases工况 速度/(m·s−1) 缓冲泡沫 1 80 不开孔 2 80 弯孔1 3 80 轴向孔2 4 80 周向孔 5 80 轴向孔1 6 80 弯孔2 
图 11 不同开孔构型的缓冲泡沫示意图Figure 11. Schematic diagram of buffer foam with different open cell configurations3. 结果与分析
3.1 多孔泡沫缓冲条件下入水流场演化特性
采取弯孔1形式开孔的缓冲泡沫入水空泡演化与缓冲装置破坏过程如图12所示。从图12可以看出，航行体入水初期，缓冲头罩首先接触自由液面，并在强烈的冲击力作用下开始破坏。随后，缓冲泡沫开始发挥作用，吸收由撞击引起的能量，同时开始迅速破碎。随着航行体继续深入水中，罩壳的残片向外扩散，虽然未能完全破碎，但对于空泡的形成和演化影响可以忽略不计。当t=5 ms时，缓冲头罩和缓冲泡沫发生明显的挤压变形，但此刻两者尚未完全破碎。随着航行体入水位移增加，当t=10 ms时，缓冲头罩发生了明显的破碎。在这一过程中，航行体挤压缓冲头罩产生的初期空泡，随着航行体的继续运动，缓冲泡沫在航行体头部和水面的共同作用下沿着航行体的轴向被压缩，同时在径向上发生膨胀。这种纵向膨胀对缓冲头罩施加了进一步的撑进力，导致缓冲头罩在受到挤压的同时发生破裂，并向侧面扩散。随着缓冲泡沫的快速溃灭，航行体与水面之间的间隔逐渐缩小，直至发生直接接触。此时，航行体的直接触水进一步引发了入水空泡的新一轮扩张，这个新扩张阶段的空泡与原有的空泡壁面相融合，形成了向航行体方向收缩的空泡壁面。
图 12 工况2的入水流场演化与破坏过程Figure 12. Evolution and failure process of the inflow flow field in case 2工况2入水加速度随时间的变化曲线如图13所示，t=1.6 ms时，缓冲泡沫接触自由液面，此时航行体入水加速度迅速上升并达到峰值。随着缓冲泡沫压实变形吸能逐步恢复稳定，这个时段的变化趋势与无缓冲条件入水工况具有一定的相似性。
图14给出了无缓冲工况、工况1和工况2的航行体总能量随时间的变化曲线，通过航行体入水后的总能量变化趋势也能体现出缓冲性能的优劣，可以看出，无缓冲条件航行体入水后衰减速度最快，t=5 ms时，航行体开始接触水面，在撞击水面的瞬间，航行体受到极大的冲击载荷，使得航行体的总能量在极短时间内迅速衰减。工况1是携带不开孔缓冲泡沫的降载方案，缓冲头罩接触水面后吸收了一部分能量，缓冲头罩撞水后溃灭吸能，航行体总能量逐渐下降。工况2是携带开弯孔缓冲泡沫的降载方案，从曲线中可以看出，在t=4 ms到t=7.5 ms时，工况2比工况1的航行体总能量下降更平缓，但随着航行体入水位移的增加，开弯孔的缓冲泡沫吸收大量能量，使得工况2的航行体总能量迅速衰减。无缓冲工况、工况1和工况2的航行体轴向加速度随时间变化的曲线如图15所示，从图15可以看出，航行体携带开孔泡沫入水工况的轴向加速度相比不开孔泡沫工况的轴向加速度更低，这是因为开弯孔的结构可以将航行体的入水冲击力分散到整个缓冲泡沫，并利用弯孔形状的改变来进一步吸收航行体的入水冲击能量，从而提高缓冲泡沫的吸能效果和能力。
图 14 无缓冲工况、工况1和工况2的航行体总能量随时间变化曲线Figure 14. Time variation curves of total vehicle energy in unbuffered case and cases 1 and 2
图 15 无缓冲工况、工况1和工况2的航行体加速度随时间变化曲线Figure 15. Time variation curve of acceleration in unbuffered case and cases 1 and 23.2 不同开孔泡沫缓冲条件下入水流场演化特性
图16为其他5种工况下航行体以80 m/s速度入水的流场演化与动态破碎过程，图17给出了无缓冲条件下航行体以80 m/s速度入水的空泡形态，取航行体刚入水的时刻为1 ms，可以看出，无缓冲条件下，航行体头部猛烈撞击水面，形成一个迅速向外扩张的空泡，在水流的冲击力和惯性的作用下继续扩大，空泡壁面呈现出明显的向外扩张的现象。有缓冲工况下缓冲头罩和缓冲泡沫在撞击水面的瞬间开始发挥作用，缓冲头罩首先接触到自由液面，能够吸收和分散一部分冲击力，随后缓冲泡沫在撞击过程中压缩和溃灭，进一步吸收和减缓了剩余的冲击力。航行体入水后形成的空泡壁面呈现出向内收缩的现象，这意味着航行体入水冲击力被有效地降低。同时由于缓冲头罩与缓冲泡沫的破碎溃灭，使得有缓冲工况航行体入水空泡直径小于无缓冲条件下航行体入水空泡直径，进一步证实了缓冲降载措施的有效性。不同孔型泡沫工况的破碎时间与空泡轮廓均有所差异。
图 16 不同工况下入水流场演化与破坏过程Figure 16. Evolution and failure processes of inflow flow field in different case3.3 入水过程中整流罩的动态损伤与缓冲泡沫变形吸能演化
图18为6种工况下航行体以80 m/s的速度入水的动态破碎图像，从图18可以看出，缓冲头罩尖端首先接触水面并发生局部渐进破碎，这个破碎现象并非一次性发生，而是随着时间的推移，以一种渐进的方式进行。连接器处的缓冲头罩外壁面变形破裂，具体表现为该位置处出现了应力集中并且有环状的变形，这是由于冲击力的分布和局部破碎引起的，进一步说明了高速入水过程中冲击力的重要性和复杂性。随着航行体入水深度的增加，缓冲头罩尖端的局部渐进破碎面积迅速变大，这表明随着入水位移的增加，冲击力和能量吸收的需求也在增加。
图 18 6种工况条件下整流罩的动态损伤Figure 18. Dynamic damage of fairing under six working conditions工况1头罩前端破碎，罩壳尾部相对完整，这是因为工况1携带的缓冲泡沫为不开孔泡沫，航行体入水后，缓冲头罩尖端发生局部渐进式破碎，随着航行体入水位移的增加，缓冲泡沫受到挤压变形吸能并向径向扩张，对缓冲罩壳前端施加一个撑进力，使得缓冲罩壳前端破碎，而罩壳尾部在相同入水位移处保持相对完整。工况2～5属于不同形式的缓冲泡沫开孔方式，由于所携带的缓冲泡沫增加了孔洞与通道，使得航行体入水后将水流通过孔洞分散，使得缓冲泡沫挤压变形的径向扩张对缓冲罩壳产生的撑进力作用在缓冲罩壳的前部及后部，缓冲罩壳破碎相对完整。工况6是航行体所携带缓冲泡沫头部与尾部均开弯孔的开孔形式，在航行体入水后，在头尾均开弯孔的作用下，缓冲泡沫随着航行体入水位移的增加而变形溃灭，此时的缓冲头罩受到缓冲泡沫撑进力的作用破碎的时间后移。
图19给出了不同工况下泡沫的应变云图及破坏过程，其中图19(a)为不开孔泡沫的应变云图及破坏过程，可以看出，泡沫不开孔工况下，只有泡沫前端溃灭，而泡沫主体结构仍然存在，泡沫发生挤压变形。图19(b)～(f)为多孔泡沫的应变云图及破坏过程。随着航行体入水对泡沫的挤压，缓冲头罩尖端局部破碎后，泡沫前端接触到水面，此时由于冲击载荷的作用，泡沫前端部分材料进入坍塌阶段，此时多孔泡沫吸收大量的能量，泡沫材料产生塑性变形，孔隙变少，这个阶段为缓冲泡沫的主要能量吸收阶段。
图 19 6种工况条件下泡沫应变云图及破坏过程Figure 19. Strain contours and failure process of foam under six working conditions3.4 航行体运动参数分析
图20给出了不同工况下航行体位移变化曲线。可以看出，不同工况下的位移变化差异较小。
图 20 不同工况下航行体位移时域曲线Figure 20. Time history curves of shifting position in different working cases图21给出了无缓冲工况下航行体入水轴向加速度随时间的变化曲线，图22给出了不同工况下航行体入水轴向加速度随时间的变化曲线，图22中的缓冲区表征航行体入水时缓冲泡沫吸收和分散了航行体的入水动能，降低了航行体入水冲击力。当缓冲材料被压实脱落的瞬间，会对航行体产生较大的冲击，并产生应力波由航行体头部传向航行体尾部，此时为泡沫压实区，出现第2个加速度峰值，在传播的过程中应力波会随着航行体入水以及泡沫溃灭而逐渐衰减。
图 21 无缓冲工况下航行体加速度时域曲线Figure 21. Time history curve of vehicle acceleration under unbuffered condition
图 22 不同工况下航行体加速度时域曲线Figure 22. Time history curves of vehicle acceleration in different working cases图23给出了不同工况下航行体入水降载率的对比曲线，从图中可以看出，相比于不开孔泡沫，多孔泡沫对航行体入水降载效能更优。这是因为多孔泡沫具有更多的孔洞和通道，当航行体入水后，水会通过孔洞进入，将冲击能量分散到缓冲泡沫中，降低冲击力向航行体传递，起到分流的作用，其次孔洞与通道的存在使得缓冲泡沫的体积和密度分布不均匀，这有助于将航行体入水冲击能量分散到整个泡沫结构中。
4. 结 论
针对航行体高速入水缓冲降载问题进行研究，并设计了相应的缓冲头罩和不同形式的开孔缓冲泡沫，对不同开孔形式缓冲泡沫的降载性能进行了评估，得到以下主要结论。
(1) 无缓冲条件下，航行体入水后的总能量衰减速度最快，而在携带不开孔缓冲泡沫和多孔缓冲泡沫的情况下，航行体的总能量下降速度相对较慢。尤其是多孔缓冲泡沫方案，能够更有效地分散航行体入水冲击力并吸收能量，具有更好的缓冲效果。
(2) 缓冲头罩在入水时会发生局部渐进破碎，这种破碎现象是随着时间的推移和入水位移的增加而逐渐发展的。连接器处的缓冲头罩外壁面的变形和破裂是由于撞水时产生的应力集中分布引起的。不同开孔形式泡沫的变形受自身孔型结构影响，多孔泡沫接触水面时，前端部分会进入坍塌阶段，吸收大量能量并产生塑性变形，孔隙减少，此阶段为缓冲泡沫的主要能量吸收阶段。
(3) 通过对比加速度曲线，可以知道多孔泡沫的降载效能相比于不开孔泡沫更优，其中的弯孔2形式开孔方案降载率可达到47.5%，而不开孔泡沫方案的降载率仅为32.6%，多孔泡沫具有更多的孔洞和通道，能将冲击能量分散到整个泡沫结构中，降低航行体对冲击力的传递，起到分流的作用。同时，孔洞与通道的存在也导致缓冲泡沫的体积和密度分布不均匀，有助于将航行体入水冲击能量分散到整个泡沫结构中。
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图 1 锯齿弹与光滑弹结构及有限元模型
Figure 1. Configurations and numerical models of the smooth and serrated projectiles
图 4 理想正侵彻时光滑弹与锯齿弹的弹道轨迹对比
Figure 4. Comparison of ballistic trajectories between smooth and serrated projectiles during ideal normal penetration
图 5 理想正侵彻时光滑弹与锯齿弹的位移及加速度对比
Figure 5. Comparison of displacements and accelerations between smooth and serrated projectiles during ideal normal penetration
图 6 不同攻角时光滑弹及锯齿弹的弹道轨道对比
Figure 6. Comparison of ballistic trajectories between smooth and serrated projectiles for different attack angles
图 7 不同攻角时光滑弹及锯齿弹位移及偏转角对比
Figure 7. Comparison of displacements and deflection angles between smooth and serrated projectiles for different attack angles
图 8 不同攻角时光滑弹及锯齿弹速度和加速度对比
Figure 8. Comparison of velocities and accelerations between smooth and serrated projectiles for different attack angles
图 9 不同攻角时两种弹型的锯齿区与非锯齿区轴向接触力的对比
Figure 9. Comparison of axial contact forces in serrated and non-serrated areas between smooth and serrated projectiles for different attack angles
图 10 不同攻角时两种弹型锯齿区与非锯齿区横向接触力的对比
Figure 10. Comparison of transverse contact forces in serrated and non-serrated areas between smooth and serrated projectiles for different attack angles
图 11 光滑弹与锯齿弹的弹靶接触形貌对比（1°攻角时）
Figure 11. Comparison of contact morphologies of projectile and target between smooth and serrated projectiles when attack angle is 1°
图 12 锯齿区上下表面及左右锯齿接触力对比（1°攻角时）
Figure 12. Comparison of contact forces between the upper and lower surfaces and the left and right parts in the serrated areas when attack angle is 1°
图 13 沿弹尖至弹尾方向两种构型弹体弹身横向接触力变化趋势对比（1°攻角时）
Figure 13. Comparison of transverse contact forces of projectile bodies between smooth and serrated projectiles along the direction from head to tail when attack angle is 1°
图 14 不同攻角时两种弹型锯齿区与非锯齿区接触力矩的对比
Figure 14. Comparison of contact moments between serrated and non-serrated areas for different attack angles
图 16 横向加速度最大时锯齿弹与光滑弹弹身与头部横向接触力的对比
Figure 16. Comparison of transverse contact forces between body and head of smooth and serrated projectiles when the transverse acceleration is maximum
图 17 不同攻角时两种弹型瞬时攻角及横向接触力的变化规律
Figure 17. Variation of instant attack angles and transverse contact forces at different initial attack angles
图 18 不同质心系数时锯齿弹偏转角、瞬时攻角、横向接触力变化趋势
Figure 18. Variation of deflection angle, instant attack angle and transverse contact force for serrated projectiles with different mass centers
表 1 G50钢与7075铝合金弹塑性本构模型参数
Table 1. Elastoplastic constitutive parameters of G50 steel and 7075 aluminum alloy
材料 密度/
(g·cm−3)弹性模量/
GPa泊松比 屈服应力/
MPa切线模量/
MPaG50钢 7.8 200 0.3 1800 1000 7075 铝合金2.7 70 0.3 520 477 
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密度/(g·cm−3) 剪切模量/GPa a b C N fc/MPa T/MPa ˙ε0/s−1 εe, min 1.604 1.15 0.28 1.85 0.006 0.84 12.3 1.8 1 0.01 Fmax pc/MPa εc pl/MPa εl D1 D2 K1/GPa K2/GPa K3/GPa 15.0 13.8 0.0075 1210 0.15 0.04 1.0 12 135 698
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表 3 不同攻角时光滑弹与锯齿弹的侵彻工况设计
Table 3. Penetration condition of smooth and serrated projectiles at different attack angles
工况 弹体类型 初始攻角θ/（°） 质心系数Xc 左锯齿密度/(g·cm−3) 右锯齿密度/(g·cm−3) 其他区域密度/(g·cm−3) 1 光滑弹 0 0.58 8.525 8.525 8.525 2 锯齿弹 0 0.58 9.800 11.000 8.525 3 光滑弹 1 0.58 8.525 8.525 8.525 4 锯齿弹 1 0.58 9.800 11.000 8.525 5 光滑弹 2 0.58 8.525 8.525 8.525 6 锯齿弹 2 0.58 9.800 11.000 8.525 7 光滑弹 3 0.58 8.525 8.525 8.525 8 锯齿弹 3 0.58 9.800 11.000 8.525
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表 4 不同质心位置构型弹体侵彻工况
Table 4. Penetration conditions of configurations of projectiles with different mass centers
工况 弹体类型 初始攻角θ/（°） 质心系数Xc 左锯齿密度/(g·cm−3) 右锯齿密度/(g·cm−3) 其他区域密度/(g·cm−3) 9 锯齿弹 1 0.41 0.479 0.479 24.200 10 锯齿弹 1 0.47 3.721 3.721 18.985 11 锯齿弹 1 0.53 6.965 6.965 13.756 4 锯齿弹 1 0.58 11.000 11.000 9.800 12 锯齿弹 1 0.64 13.454 13.454 3.295 3 光滑弹 1 0.58 8.525 8.525 8.525
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