Mechanism on hypervelocity penetration of a tungsten alloy projectile into a concrete target
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摘要: 为研究钨合金弹体超高速侵彻混凝土靶的相关机理，构建了适用于超高速撞击的金属强度模型、失效模型和混凝土的本构模型，对93钨合金弹体超高速撞击混凝土靶问题进行了数值模拟。开展了钨合金弹体超高速撞击混凝土靶实验，分析了靶板成坑特性，研究了侵彻总深度和残余弹体长度随撞击速度的变化规律，理论分析了长杆钨弹超高速撞击混凝土的侵彻模型和混凝土靶内的应力波传播。得到以下主要结论：（1）利用金属及混凝土的新本构模型获得的超高速撞击混凝土靶的破坏形貌数值模拟结果与实验结果一致；（2）超高速撞击条件下混凝土靶成坑为“弹坑＋弹洞”形，成坑体积与弹体动能近似成正比；（3）超高速撞击条件下，侵彻深度随弹速提高呈现先增大后减小的现象，高速段侵深降低是弹体经历销蚀侵彻后“刚体侵彻阶段”减少造成的；（4）建立的钨合金超高速撞击混凝土侵彻分析模型，可用来预估侵彻深度、残余弹长、蘑菇头直径等参数；（5）采用建立的超高速撞击混凝土靶内应力波传播理论模型得到的计算结果与实验结果吻合较好。Abstract: To investigate the hypervelocity impact mechanism of a tungsten alloy projectile on a concrete target, a new dynamic plasticity-based failure model for metal was developed by introducing Lode angle, dynamic enhancement factor, temperature softening term and stress triaxiality, and a new constitutive model for concrete was proposed by introducing strain rate effect, pressure dependence, Lode angle and free water effect. The advanced measurement technologies were introduced to determine the dynamic mechanical behaviors of materials, then the materials parameters were used to numerically simulate the hypervelocity penetration of a tungsten alloy projectile into a concrete target. Based on a 57/10 two-stage light gas gun, the experiments were carried out on the hypervelocity impact of the tungsten alloy projectile on the concrete target. And according to the computed tomography scanning images of the damaged concrete targets, the crater characteristics in the targets were analyzed. Then the relationships of the total penetration depth and the residual length of the projectile with the initial impact velocity of the projectile were obtained. The penetration of the projectile and the stress wave propagation in the concrete target were analyzed by the theoretical method. The achieved results are as follows. (1) By utilizing the new constitutive models for the metal and concrete, the failure morphology of the concrete derived from numerical simulation is consistent with that from the experiment. (2) The craters are structured by spalling areas and projectile holes, the transverse failure effect shows a significant advantage over low-velocity penetration, and the volume of craters is approximately proportional to the kinetic energy of projectiles. (3) The penetration depth increases at first and then decreases with the increase of the impact velocities, the decrease of the penetration depth under high velocity is due to the decrease of the rigid penetration stage after the erosive penetration stage. (4) A theoretical penetration model is proposed, which can be used to predict the depth of penetration, the residual length of the projectile and the diameter of the mushroom-like head, et al. (5) A theoretical stress wave propagation model is developed and the theoretical results of stress waves are in good agreement with the experimental ones.
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泡沫金属材料具有良好的压缩力学性能, 是吸收冲击能量最理想的材料[1]。与传统泡沫金属相比, 采用压力渗透法制备而成的空心微珠/Al复合泡沫是一种金属铝基体骨架与飞灰/Al和Al2O3空心球结合而成的新型复合泡沫金属材料, 具有高比强度、高比刚度以及良好的缓冲吸能特性[2]。由于基体内空心微珠的承载作用使该新型复合泡沫金属材料的力学性能, 特别是抗冲击吸能性能, 比普通泡沫铝大为提高[3], 因此被广泛应用于航空航天、军工及工程防护等领域。对空心微珠/Al复合泡沫材料的压缩力学性能的研究多集中于材料在准静态和中、低应变率加载条件下。A.Daoud等[4]、P.K.Rohatgi等[5]制备了不同基体合金的飞灰增强金属基复合材料, 表征了材料的密度、热膨胀系数和准静态压缩等性能, 并分析了飞灰体积分数不同的飞灰增强金属基复合材料的准静态压缩性能, 发现随着飞灰体积分数的提高, 材料整体的流动应力也有所增加。D.X.Sun等[6]、X.F.Tao等[7]、L.P.Zhang等[8]采用不同方法制备了Al2O3和SiO2混合配比空心球复合材料, 并分析了复合材料的压缩性能。D.P.Mondal等[9-11]研究了飞灰/金属基复合材料的结构、压缩性能以及相对密度和应变率对压缩变形行为的影响, 发现在相同应变率下随着相对密度的提高, 材料的流动应力有明显的增加。Z.Y.Dou等[3]通过准静态压缩实验对空心微珠平均粒径为90和150μm的空心微珠/1199Al复合泡沫材料进行了测试, 发现对于采用同一铝合金基体的复合材料, 空心微珠平均直径越小, 材料的屈服强度和吸能性越高。空心微珠/Al复合泡沫材料作为缓冲吸能材料主要承受高速撞击、爆炸等冲击载荷, 在冲击载荷下, 材料的应变率一般大于103 s-1, 因此, 有必要对高应变率下空心微珠/Al复合泡沫材料的动态压缩力学性能进行研究。本文中, 对空心微珠平均粒径为80μm的空心微珠/1199Al复合泡沫在准静态和高应变率下的压缩力学性能和吸能性能进行实验研究, 分析材料的宏观和微观压缩变形机制。
1. 实验方案
1.1 材料及试件
通过压力渗透技术制备得到空心微珠平均粒径为80μm的空心微珠/1199Al复合泡沫, 材料弹性模量为16.4GPa, 密度为1 385kg/m3, 泊松比为0.14, 采用线切割加工技术分别将复合材料切割成尺寸为∅20mm×30mm(准静态实验)和∅8mm×3mm(SHPB实验)的圆柱试件。
1.2 实验设备及原理
准静态实验在INSTRON 5569电子万能试验机上进行。动态实验在SHPB系统上进行, 该装置主要由气枪、子弹、输入杆、输出杆、能量吸收装置和相应的数据采集系统组成, 如图 1所示, 实验压杆为直径为12.7mm的LC4铝杆, 子弹、输入杆和输出杆的长度分别是500、1 200和1 200mm。通过测定入射、反射和透射脉冲, 可计算出材料的动态应力应变曲线。
采用半导体应变片以提高信噪比, 并在输入杆表面粘贴黄铜片波形整形器, 滤去高频信号, 延长入射波的加载时间, 保证应力波传播过程中应力的均匀性, 有利于实现恒应变率, 满足实验基本假设[12]。通过改变气室的充气压力以调整撞击杆的速度得到不同的应变率, 其范围为1 700~2 900s-1。图 2为动态压缩实验中测得的入射波、反射波和透射波的典型波形。可以看出, 透射波波形相对于入射波有较大幅度的减小, 其原因可归结为空心微珠/1199Al复合泡沫与压杆材料相比, 阻抗偏低, 入射波在经过输入杆与试件的界面时大部分被反射, 只有很小部分能透过试件继续向前传播。
2. 实验结果及分析
2.1 压缩应力应变曲线
图 3为空心微珠/1199Al复合泡沫在准静态下(应变率为10-3 s-1)和在1 700~2 900s-1应变率范围内的压缩应力应变曲线。从图 3可以看出, 应变率对复合材料的强度峰值和塑性变形都有明显影响。准静态下, 复合材料发生破坏时的塑性应变为0.44, 应变率为1 700、2 000、2 655和2 900s-1时的塑性应变分别为0.42、0.54、0.67和0.67。这说明, 材料在高应变率下比其在准静态下具有更好的塑性变形能力, 且复合材料在高应变率下的流动应力比其在准静态下的流动应力显著增大。
图 3 准静态及动态压缩应力应变曲线Figure 3. Stress-strain curves at quasi-static and dynamic loading conditions准静态下, 空心微珠/1199Al复合泡沫的屈服强度约为45MPa, 而高应变率下, 空心微珠/1199Al复合泡沫的屈服强度均接近110MPa, 增加约1.5倍。从图 3还可以看出, 对于给定的应变, 复合材料的流动应力随应变率的增大而增大; 在较高应变率下, 复合材料的动态压缩应力应变曲线的变化趋势与准静态压缩时的相似, 即同样存在弹性变形阶段、塑性屈服平台阶段和致密化阶段; 在1 700s-1的应变率下, 试件的变形量较小, 处于平台屈服阶段, 材料还未进入致密化阶段; 在2 900s-1的应变率下, 试件变形较大, 材料已经进入致密化阶段。
2.2 应变硬化和应变率敏感性
图 4给出了塑性应变分别为0.20、0.30和0.45时, 空心微珠/1199Al复合泡沫所对应的流动应力σ与应变率 ˙ε的关系曲线。从图 4中可以看出, 对于给定的塑性应变, 复合材料的流动应力随应变率的增大而增大, 且对应的流动应力随应变率的变化曲线几乎是平行的。在应变率为0.001、1 700、2 000和2 900s-1时, 塑性应变从0.20变化到0.45, 空心微珠/1199Al复合泡沫流动应力增大的幅值明显低于应变率从0.001s-1变化到2 900s-1时其流动应力增大的幅值, 说明应变率硬化效应对该复合材料流动应力的影响明显大于应变硬化的影响。
图 4 在不同的塑性应变下，流动应力与应变率的关系曲线Figure 4. Flow stress varied with strain rate at different plasitc strains根据文献[12], 应变率敏感率R可表示为:
R=σd−σsσs1ln(˙εd/˙εs) (1) 式中:σd和σs分别为在给定塑性应变下的动态流动应力和准静态流动应力; ˙εd为高应变率, ˙εs为准静态应变率。
根据式(1)可计算不同塑性应变值对应的R值。图 5为应变率敏感率与塑性应变之间的关系曲线。可以看出, 在弹性阶段, 复合材料的应变率敏感度上升较快, 当复合材料的塑性应变大于0.15, 复合材料的应变率敏感率基本保持恒定, 不再随塑性应变的增加而变化。
图 5 不同应变率时，塑性应变与应变率敏感率之间的关系Figure 5. Strain-rate sensitivity varied with plastic strain at different stain rates2.3 吸能特性
泡沫金属材料的吸能能力W可用单位体积所吸收的能量来表征, J.Miltz等[13]提出吸能效率E和理想吸能效率I, E为泡沫铝所吸收的能量与对应应力的比值, I为真实材料在压缩过程中任意应变下所吸收的能量与理想吸能材料在相同应变下吸收的能量的比值, 且有:
W=∫εm0σdε,E=1σm∫εm0σdε,I=1σmεm∫εm0σdε (2) 式中:εm为任意应变, σm为对应的应力。
在W和E的计算公式中, 应变可以在0~εmax的范围内任意取值, εmax为压缩应力应变曲线上的最大应变。考虑到泡沫金属材料在压实应变εd(屈服平台的截止应变)以下可以发挥最佳的吸能特性, 空心微珠/1199Al复合泡沫的相对密度为0.41, 即压实应变εd, 这里选用εm=εd=0.41。根据不同应变率下材料的压缩应力应变曲线, 通过数据处理得到如图 6~7所示的材料吸能效率σ-E曲线和理想吸能效率σ-I曲线, 综合考察其吸能特性。
图 6 不同应变率时吸能效率与压缩应力的关系曲线Figure 6. Energy-absorption efficiency as a function of compressive stress at different stain rates
图 7 不同应变率时理想吸能效率与压缩应力的关系曲线Figure 7. Ideal energy-absorption efficiency as a function of compressive stress at different stain rates从图 6可以看出, 在准静态下, 当压缩应力为55MPa时, 空心微珠/1199Al复合泡沫的吸能效率达到最大值0.35;在1 700~2 900s-1的应变率范围内, 当压缩应力为130~175MPa时, 吸能效率的最大值均接近0.31。吸能效率最大值所对应的压实点应力和理想吸能效率最大值所对应的平台应力都随应变率的增大而增大, 表明空心微珠/1199Al复合泡沫是一种应变率敏感材料。
从图 7中可以看出, 理想吸能效率随压缩应力的增大而快速达到峰值, 当压缩应力达到一定程度后, 理想吸能效率迅速回落, 在3种应变率下理想吸能效率的最大值为0.75~0.80, 说明空心微珠/1199Al复合泡沫是一种优良的吸能材料。此外, 空心微珠/1199Al复合泡沫理想吸能效率的最大值随应变率的变化不明显, 可见理想吸能效率曲线反映的是材料的固有属性。
2.4 宏观变形与微观组织分析
图 8为复合泡沫试件准静态压缩变形过程中不同阶段的宏观变形及微细观SEM照片, 该复合泡沫材料的准静态压缩变形大致分为3个阶段。
图 8 复合泡沫试件准静态压缩变形过程中宏观变形及微观组织Figure 8. Macroscopic deformation and microstructure of composite foam specimen undergoing quasi-static compression(1) 线弹性阶段:圆柱体处于弹性变形范围内, 外力卸载后, 变形可恢复原状, 此时空心球并未发生压碎(图 8(a)), 试件外形保持不变(图 8(d))。
(2) 塑性屈服平台阶段:此时圆柱体中心和端部所受的应力较大, 这些部位的空心球首先发生破碎, 在这些区域造成了应力集中, 导致周围的空心球也逐渐发生压碎破坏, 在较致密的高应力区域, 由于1199Al基体的流动性受到空心球的限制, 开始在这些部位形成微裂纹(图 8(b)); 这一阶段试件压缩变形量达到9%(图 8(e))。
(3) 致密化阶段:随着压缩变形量的进一步增加, 沿裂纹开展方向破碎的空心球继续增多, 且原来已经破碎的空心球变得更致密, 其包含的孔洞完全消失(图 8(c)), 裂纹进一步向试件内部扩展, 有些裂纹发生了连接; 此时横向拉应力也急剧增加, 圆柱体试件横向压缩变得更明显, 裂纹扩展致使试件发生劈裂, 最终试件压缩变形量达到35%(图 8(f))。
由图 8(f)可知, 压缩后试样仍大致保持圆柱状, 在试件的根部边缘至顶部边缘沿45°方向出现显著的剪切斜裂纹, 裂纹从角部萌生, 逐步向试件内部扩展及部分裂纹相连。
图 9为空心微珠/1199Al复合泡沫在实验前及在不同冲击速度下压缩后的宏观形貌。压缩后, 试件直径变大, 高度缩短, 呈圆饼状, 且变形程度随加载应变率的增大而增大, 但试件整体仍保持完好, 未出现类似准静态压缩时的剪切斜裂纹。这表明, 空心微珠/1199Al复合泡沫中的1199Al基体在动态压缩下具有良好的协调变形能力, 保证了空心微珠在近似恒应力下被压实, 充分发挥其“吸能体”的作用。
SHPB动态压缩实验前后空心微珠/1199Al复合泡沫试件纵向剖面的SEM观察如图 10所示, 力的方向为水平方向, 空心微珠增强体的压缩变形情况也如图 10所示。
图 10 不同应变率下试件断口和空心微珠压缩变形的SEM图片Figure 10. SEM pictures for the fractured surfaces of specimens and the compressive deformation of cenospheres at different strain rates由图 10可以看出:实验前, 材料内部均匀地填充着空心微珠增强体; 压缩变形后, 复合材料内部的吸能体——空心微珠均被压碎, 由于基体组织在分切应力的作用下发生流动, 进而使复合材料的组织变得致密。动态压缩变形机理为:变形初期主要由1199Al基体和空心微珠承受动态荷载, 此阶段对应于复合材料应力应变曲线的线弹性阶段; 随着冲击应变率的增大, 1199Al基体产生明显的塑性变形, 空心微珠增强体的体积逐渐减小, 其所属区域也逐渐被1199Al基体占据, 空心微珠的被压缩和基体材料的被充填同时发生; 在变形的后期, 空心微珠完全被压实, 材料被压缩到致密状态变成颗粒增强类材料, 材料的流动应力随应变的增大而快速增大。此外, SEM照片显示, 材料动态压缩后的剖面上不存在明显的剪切裂纹。这说明, 复合材料在动态载荷下具有良好的协调变形能力和抗冲击变形能力。
3. 结论
准静态和动态压缩实验表明:空心微珠/1199Al复合泡沫是一种应变率敏感材料; 在高应变率下, 该复合泡沫比其在准静态下具有更好的塑性变形能力, 且高应变率下该复合泡沫的流动应力比其在准静态下的流动应力显著增大, 应变率硬化效应对复合材料流动应力的影响明显大于应变硬化效应对其流动应力的影响; 该复合泡沫在动态压缩下的应力应变曲线的变化趋势与其在准静态压缩下的应力应变曲线的变化趋势相似。
空心微珠/1199Al复合泡沫材料具有优异的吸能能力, 吸能效率最大值所对应的压实点应力和理想吸能效率最大值所对应的平台应力都随应变率的增大而增大。复合材料准静态压缩变形机制与动态压缩变形机制有所区别:准静态压缩过程中, 在屈服平台阶段, 压缩应力较集中的区域空心微珠发生连续破碎, 附近产生裂纹, 并最终形成剪切斜裂纹; 而动态压缩过程中, 空心微珠的被压缩和基体材料的被充填同时发生, 1199Al基体具有良好的协调变形能力。
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图 1 混凝土靶板在3.08 km/s的撞击速度下的成坑情况
Figure 1. Crater formation in the concrete target under the impact of the projectile with the initial velocity of 3.08 km/s
图 2 靶体中应力计的布置及其在冲击速度为3.08 km/s时测得的应力波形
Figure 2. Layout of three stress gauges in the target and stress waves obtained by the three stress gauges when the impact velocity is 3.08 km/s
图 4 弹坑直径、弹坑深度、弹坑深度与弹坑直径之比、弹坑体积随弹体初始冲击速度的变化
Figure 4. Changes of the diameter, depth, depth-to-diameter ratio and volume of a crater with the initial impact velocity of a projectile
图 6 不同初始撞击速度下的残余弹体形状
Figure 6. Residual projectiles at different initial impact velocities
图 7 残余弹体长度及和直径随撞击速度的变化
Figure 7. Variation of length and diameter of a residual projectile with impact velocity
图 8 侵彻深度随撞击速度变化示意图
Figure 8. Schematic diagram showing penetration depth changing with impact velocity
图 9 无量纲侵彻深度与撞击速度的关系
Figure 9. Relationship between non-dimensional crater depth and impact velocity
图 10 残余弹体直径、长度与撞击速度的变化
Figure 10. Relationships of the diameters and lengths of residual projectiles with impact velocities
图 12 不同撞击速度下理论与实验应力波峰值对比
Figure 12. Comparison of theoretical and experimental peak values of stress wave under different velocities
表 1 钨合金强度模型材料参数
Table 1. Material parameters of the strength model for tungsten alloy
At/MPa Bt/MPa nt W′x W′y B′y S′ ˙εquasi/(10−3 s−1) C1 C2 C3 C4 615 1382 0.61 0.0 1.0 2.15 0.0 0.5 0.45 0.5 −0.010 32 1.612 5 
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表 2 混凝土强度模型材料参数
Table 2. Material parameters of the strength model for concrete
fc'/MPa ft/MPa B' N Fm Wx S c1 c2 c3 c4 εfrac λm q1 q2 42.7 4 1.62 0.86 10 1.6 0.8 3 6.93 0.45 0.3 0.004 0.3 0.15 2.0
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表 3 混凝土靶破坏特征参数
Table 3. Parameters showing damage characteristic of concrete targets
方法 弹速/(km·s−1) 弹洞深度/mm 弹坑深度/mm 弹坑直径/mm 实验 3.08 66.5 20.3 127.7 模拟 3.08 71.0 19.6 148.0
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