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弹体高速侵彻钢筋混凝土的实验与数值模拟研究

马天宝 武珺 宁建国

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弹体高速侵彻钢筋混凝土的实验与数值模拟研究

    作者简介: 马天宝(1981- ),男,博士,副教授,madabal@bit.edu.cn;
    通讯作者: 宁建国, jgning@bit.edu.cn
  • 中图分类号: O385

Experimental and numerical study on projectiles’ high-velocity penetration into reinforced concrete

    Corresponding author: NING Jianguo, jgning@bit.edu.cn
  • CLC number: O385

  • 摘要: 为了得到钢筋混凝土目标在动能弹高速冲击作用下的破坏数据,基于大口径发射平台进行了100 mm口径卵形弹体高速侵彻钢筋混凝土靶体的实验,弹体质量为5.4 kg,靶体尺寸分为2 m × 2 m × 1.25 m 和 2 m × 2 m × 1.50 m两种,混凝土抗压强度为50 MPa,弹体侵彻速度为1 345~1 384 m/s,实验获得了弹体的侵彻深度及钢筋混凝土靶体的破坏数据。通过“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”建立钢筋混凝土靶体模型,结合Riedel-Hiermaier-Thoma本构模型对实验工况进行计算。数值模拟给出了侵彻过程中钢筋的拉压力变化和分布规律,很好地模拟出贴近迎弹面钢筋在弹体高速冲击作用下伴随混凝土反向飞溅而产生的反向拉伸现象及靶体背面钢筋在混凝土崩落作用下发生的拉伸现象;数值模拟得到的弹体侵深数据、现象与实验结果吻合良好,实验验证了“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”的可靠性。
  • 图 1  实验弹体

    Figure 1.  Projectile used in the experiment

    图 2  两种钢筋混凝土靶体结构的尺寸

    Figure 2.  Sizes of two reinforced concrete target structures

    图 3  实验布设

    Figure 3.  Schematic layout of experimental devices

    图 4  弹体以1 345 m/s的速度冲击钢筋混凝土靶体的高速摄影图像

    Figure 4.  High-speed photographic images for a projectile with the initial velocity of 1 345 m/s penetrating into a reinforced concrete target

    图 5  不同厚度的靶体在不同初始速度的弹体冲击作用下正反面的破坏现象

    Figure 5.  Damaged front and rear surfaces of the targets with different thicknesses impacted by the projectiles with different initial velocities

    图 6  第3发实验的靶体破坏细节

    Figure 6.  Target destruction details in test 3

    图 7  第4发实验的靶体破坏细节

    Figure 7.  Target destruction details in test 4

    图 8  钢筋混凝土靶表面板破坏数据记录方法

    Figure 8.  The recording method for caving sizes of reinforced concrete targets

    图 9  钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模

    Figure 9.  Common node modeling of reinforced concrete

    图 10  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻过程中尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体的应力分布

    Figure 10.  Effective stress distribution in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process with the initial impact velocity of 1 384 m/s

    图 11  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻过程中尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体内部钢筋网拉压力分布

    Figure 11.  Tensile and compressive stress distribution of steel mesh in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process at the initial impact velocity of 1 384 m/s

    图 12  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻下尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体的破坏

    Figure 12.  Damage of the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m×1.25 m at the initial impact velocity of 1 384 m/s

    图 13  提取到的钢筋与混凝土共节点的位置分布

    Figure 13.  Distribution of the selected common nodes between steel reinforcement and concrete

    图 14  靶体内部同一截面内、不同位置处,钢筋与混凝土共节点的位移对比(第5层)

    Figure 14.  Displacement of the common nodes between steel reinforcement and concrete at different positions in the same layer (the fifth layer)

    图 15  靶体内部不同深度,钢筋与混凝土共节点C的位移

    Figure 15.  The displacement of the common node C between steel reinforcement and concrete at different depths

    图 16  数值模拟侵彻深度与实验数据的对比

    Figure 16.  Comparison of penetration depths between numerical and experimental results

    表 1  实验工况及结果

    Table 1.  Experimental conditions and results

    实验编号靶板尺寸弹体速度/(m·s−1)弹体深度/cm状态
    12 m × 2 m × 1.25 m1 370 59击中钢筋
    22 m × 2 m × 1.25 m1 384102未击中钢筋
    32 m × 2 m × 1.50 m1 345 73未击中钢筋
    42 m × 2 m × 1.50 m1 347 49击中钢筋
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    表 2  靶体迎弹面混凝土崩落数据

    Table 2.  Concrete caving data of target front surface

    实验编号D1/cmD2/cmD3/cmD4/cmD/cm
    1116.2111.7151.9127.4126.8
    2110.0107.1134.2127.7119.8
    3161.3148.4264.5197.4192.9
    4148.4138.5160.5173.6155.3
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    表 3  弹体和钢筋的材料参数

    Table 3.  Material parameters of projectiles and rebar

    材料密度/(g·cm−3)弹性模量/GPa泊松比屈服强度/MPa
    弹体7.852070.3835
    钢筋7.802100.3235
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-07-27
  • 录用日期:  2018-11-09
  • 网络出版日期:  2019-09-25
  • 刊出日期:  2019-10-01

弹体高速侵彻钢筋混凝土的实验与数值模拟研究

    作者简介:马天宝(1981- ),男,博士,副教授,madabal@bit.edu.cn
    通讯作者: 宁建国, jgning@bit.edu.cn
  • 1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081
  • 2. 北京空间科技信息研究所,北京 100094

摘要: 为了得到钢筋混凝土目标在动能弹高速冲击作用下的破坏数据,基于大口径发射平台进行了100 mm口径卵形弹体高速侵彻钢筋混凝土靶体的实验,弹体质量为5.4 kg,靶体尺寸分为2 m × 2 m × 1.25 m 和 2 m × 2 m × 1.50 m两种,混凝土抗压强度为50 MPa,弹体侵彻速度为1 345~1 384 m/s,实验获得了弹体的侵彻深度及钢筋混凝土靶体的破坏数据。通过“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”建立钢筋混凝土靶体模型,结合Riedel-Hiermaier-Thoma本构模型对实验工况进行计算。数值模拟给出了侵彻过程中钢筋的拉压力变化和分布规律,很好地模拟出贴近迎弹面钢筋在弹体高速冲击作用下伴随混凝土反向飞溅而产生的反向拉伸现象及靶体背面钢筋在混凝土崩落作用下发生的拉伸现象;数值模拟得到的弹体侵深数据、现象与实验结果吻合良好,实验验证了“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”的可靠性。

English Abstract

  • 混凝土及钢筋混凝土在民用建筑和军事工程领域应用广泛,而其在冲击载荷下的结构破坏是碰撞事故分析、防御结构设计及武器设计领域的重要课题,理论与现实意义突出。

    许多学者进行了弹体侵彻混凝土或钢筋混凝土的实验研究。Hanchak等[1]开展了质量为0.5 kg、直径为25.4 mm、头部系数为3.0的卵形弹体侵彻厚度为178 mm、抗压强度分别为48和140 MPa的钢筋混凝土靶板的实验,弹体冲击速度为300~1 100 m/s,结果发现弹体侵彻抗压强度为140 MPa的混凝土后剩余速度比侵彻抗压强度为48 MPa的混凝土后剩余速度低约20%。Forrestal等[2]开展了质量为64 g的弹体以400~1 400 m/s的速度侵彻混凝土靶的实验,发现在弹体头部磨蚀变钝之前,弹体侵深随着初速的升高而增大。武海军等[3]开展了圆柱形结构弹体、圆锥形结构弹体和刻槽锥形结构弹体以800~1 100 m/s的高速非正侵彻圆柱体混凝土靶的实验。梁斌等[4]开展了“先进钻地弹概念弹”的次口径高速深侵彻实验,弹体在中后段采用了变壁厚六花瓣刻槽设计,获得了初速约为1 200 m/s的实验结果。何翔等[5]采用口径为35 mm的弹道炮和次口径发射技术,开展了弹径为14 mm的尖长弹高速侵彻混凝土的实验,满口径发射弹体质量为0.55 kg时,弹体初速高于1 255 m/s,次口径发射弹体质量为0.15 kg时,弹体初速高于1 400 m/s。王可慧等[6]利用二级轻气炮进行了小尺寸弹体非正侵彻半无限混凝土靶实验,发现高速弹体非正侵彻靶体的侵彻弹道偏转明显,表现为“J”型弹道。武海军等[7]从实验、经验及半经验公式、理论及数值模拟等方面综述了钢筋混凝土靶侵彻与贯穿的研究进展。

    对钢筋混凝土结构侵彻的数值模拟存在几何非线性、材料非线性、边界非线性等诸多复杂因素[8]。比如需要对混凝土、钢筋的材料特性进行准确的描述,这涉及到本构关系、破坏准则、状态方程等;在钢筋混凝土结构中,钢筋较整体结构体积较小,同时又被包裹在混凝土之中,涉及模型如何离散的问题。对于钢筋,通常采用Johnson-Cook模型、随动硬化P-K (plastic-kinematic)模型等进行描述[9];对于混凝土,常用TCK (Taylor-Chen-Kuszmaul)模型[10]、HJC (Holmquist-Johnson-Cook)模型[11]、RHT (Riedel-Hiermaier-Thoma)模型[12]等进行描述,但直到目前,混凝土的本构模型仍具有一定局限性。此外,在建模方面,考虑到混凝土和钢筋两种材料力学特性差异大,钢筋混凝土结构的有限元模型可采用整体式、组合式和分离式模型,每种方法特点不同。

    在以往的研究中,关于大口径弹体高速(高于1 000 m/s)侵彻钢筋混凝土靶体的实验较少,为此,本文中开展100 mm口径卵形弹高速(1 345~1 384 m/s)侵彻钢筋混凝土靶体的实验,并通过“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”建立钢筋混凝土靶体的模型,结合RHT本构模型开展数值模拟对实验结果进行分析。

    • 弹体直径为100 mm,长度为192 mm,如图1所示,弹体质量为5.4 kg,弹体材质为PCrNi3moV,屈服强度为835 MPa,密度为7 850 kg/m3

      图  1  实验弹体

      Figure 1.  Projectile used in the experiment

      钢筋混凝土靶体的尺寸有2 m × 2 m × 1.25 m和2 m × 2 m × 1.50 m两种,结构如图2所示,钢筋直径为10 mm:正视图方向(即垂直弹体侵彻平面)的钢筋网眼间距为20 cm,钢筋网最外侧距离混凝土界面10 cm;侧视图方向(即沿弹体侵彻方向)的钢筋网眼间距为25 cm;两种靶体钢筋网结构、尺寸相同,区别在于1.25 m厚度靶体首层和末层钢筋紧贴靶体表面(正面和背面)布设,钢筋外边缘与钢筋混凝土靶体表面相切,而1.50 m厚度靶体的钢筋网距离靶体表面12.5 cm。

      图  2  两种钢筋混凝土靶体结构的尺寸

      Figure 2.  Sizes of two reinforced concrete target structures

      在浇注靶体的同时浇筑混凝土标块用以保养期结束后的抗压强度测试。无围压抗压强度测试及实验均在靶体浇筑90 d后进行,经测试靶体混凝土的抗压强度为50 MPa。

    • 实验布设如图3所示,弹体通过大口径火炮发射,靶体一侧的高速摄影记录弹体冲击靶体的过程,靶体另一侧放置有网格的白色背景板以配合高速摄影测速。

      图  3  实验布设

      Figure 3.  Schematic layout of experimental devices

    • 弹体通过大口径火炮发射,弹体初速为1 345~1 384 m/s,高速摄影采样频率为10 000 s−1,即每帧间隔100 μs。图4给出了弹体以1 345 m/s的速度冲击靶体的高速摄影图片。从图4可以看出,弹体垂直着靶,因为靶体迎弹面内部应力聚集,混凝土介质反向飞溅,约15 ms可以观察到有大块混凝土开始崩落。

      图  4  弹体以1 345 m/s的速度冲击钢筋混凝土靶体的高速摄影图像

      Figure 4.  High-speed photographic images for a projectile with the initial velocity of 1 345 m/s penetrating into a reinforced concrete target

      表1给出了侵彻实验的工况及结果,前2发实验中,靶体厚度为1.25 m,第1发实验弹体在侵彻过程中触碰到钢筋,第2发实验弹体未触碰到钢筋,第1发侵彻深度小于第2发;后2发的靶体厚度为1.50 m,第3发未触碰到钢筋,第4发在侵彻过程中击中钢筋,侵彻深度第3发大于第4发。说明弹体与钢筋的碰撞直接赋予了弹体额外的侵彻阻力,作用明显。

      实验编号靶板尺寸弹体速度/(m·s−1)弹体深度/cm状态
      12 m × 2 m × 1.25 m1 370 59击中钢筋
      22 m × 2 m × 1.25 m1 384102未击中钢筋
      32 m × 2 m × 1.50 m1 345 73未击中钢筋
      42 m × 2 m × 1.50 m1 347 49击中钢筋

      表 1  实验工况及结果

      Table 1.  Experimental conditions and results

      钢筋混凝土靶板的破坏现象如图5所示,从靶板迎弹面破坏现象的对比可以看出,钢筋布设贴近靶面的钢筋混凝土靶的正面崩落程度低于钢筋距离靶体表面12.5 cm的靶体。这说明钢筋抗拉作用明显,贴近靶体表面布设可以有效降低靶体在冲击载荷下的崩塌程度。对于靶板背面的破坏,第2发1.25 m厚的靶板,弹体侵彻深度为102 cm,其靶板背面有数块混凝土块体几近崩落,但被钢筋网阻拦,钢筋网承力发生变形;对于厚度为1.50 m的靶板,背面有几道裂痕,没有出现明显崩落。

      图  5  不同厚度的靶体在不同初始速度的弹体冲击作用下正反面的破坏现象

      Figure 5.  Damaged front and rear surfaces of the targets with different thicknesses impacted by the projectiles with different initial velocities

      在进行实验之前,发射准心是靶体中心,这条线的延伸线是钢筋网眼的中心,网眼间距200 mm,弹体直径为100 mm;在实验过程中,弹体高速触靶,由于实验中存在发射误差,弹体触靶瞬间存在不同程度的攻角,弹体进入靶体后的弹道轨迹具有一定随机性:第3发和第4发实验的局部现象如图6所示,第3发弹体的终点弹道在靶体的中心位置钢筋网眼处,从图中可以看到靶体内部钢筋层(弹道周围)的钢筋发生了一定程度的变形,但依旧完整,弹体终点弹道周围的钢筋发生变形,没有断裂,弹体没有触及钢筋;第4发弹体侵彻过程中弹道发生弯曲,触及第2层钢筋网并导致钢筋断裂,如图7所示。

      图  6  第3发实验的靶体破坏细节

      Figure 6.  Target destruction details in test 3

      图  7  第4发实验的靶体破坏细节

      Figure 7.  Target destruction details in test 4

      表2中钢筋混凝土靶板表面破坏详细数据也说明了钢筋网贴近靶体表面布设可以有效降低靶体在冲击载荷下的崩塌程度,如图8所示,D1为经过弹孔中心水平方向的开坑尺寸,D2为经过弹孔中心竖直方向的开坑尺寸,D3D4分别为经过弹孔中心与水平方向夹角45°方向的开坑尺寸,表2中取四者的平均值表示弹体开坑尺寸D的大小,即D=(D1+D2+D3+D4)/4。

      实验编号D1/cmD2/cmD3/cmD4/cmD/cm
      1116.2111.7151.9127.4126.8
      2110.0107.1134.2127.7119.8
      3161.3148.4264.5197.4192.9
      4148.4138.5160.5173.6155.3

      表 2  靶体迎弹面混凝土崩落数据

      Table 2.  Concrete caving data of target front surface

      图  8  钢筋混凝土靶表面板破坏数据记录方法

      Figure 8.  The recording method for caving sizes of reinforced concrete targets

    • 钢筋混凝土的有限元建模是对极端载荷作用于钢筋混凝土结构进行数值模拟的重要环节,在以往弹体侵彻钢筋混凝土问题的数值模拟研究中,钢筋混凝土结构的建模大都采用整体式(钢筋分布于整个模型中,将整体视为连续均匀材料)、组合式(整个模型分为若干混凝土层和钢筋层)或分离式(混凝土与钢筋分别单独建模)中的梁单元(钢筋) + 体单元(混凝土)的建模方法。

      对于钢筋混凝土结构,钢筋和混凝土材料的力学性能差异很大,若是研究钢筋混凝土结构整体响应时,可以将两者视为同一材料,即等效混凝土,通过强度等效给出等效混凝土的参数,采用整体式建模。研究结构整体受力,且弯曲变形为主、剪切变形为次要时,钢筋可以采用梁单元建模,即分离式(混凝土与钢筋分别单独建模)中的梁单元(钢筋) + 体单元(混凝土)的建模方法,此种建模方法已经广泛应用于之前的研究。

      当研究中关心结构局部受力、考虑剪切等作用时,对钢筋也需要像对混凝土一样采用体单元建模方式。本文中对钢筋混凝土结构的建模采用了“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法(reinforced concrete all solid hexahedral separation common node modeling)”,即钢筋和混凝土均采用solid164单元,如图9所示,钢筋体单元边缘网格与周围混凝土网格共节点,这需要在建模时明晰钢筋与混凝土的几何尺寸和结构位置关系,以保证建模过程精准,确保模型和实体的一致性。该方法可以直观地给出在弹体侵彻作用过程中钢筋的拉压受力特征,克服了以往钢筋梁单元建模无法观察局部受力的缺点,这种建模方式虽然难度大(不同几何构型在空间共节点),且计算量大,但却可以较好地反映钢筋混凝土结构的力学特性。在此基础上,结合RHT本构模型对实验进行数值模拟分析,将数值模拟得到的弹体侵深数据,钢筋网变形、靶体破坏等现象与实验结果进行比对,验证该方法的可靠性。需要说明的是,钢筋混凝土是由水、水泥、骨料、沙子、钢筋等多种材料组成,连接界面并非完整无缺,且有气泡、夹渣等加工过程造成的缺陷,本身是非均匀的,而在模拟过程中,将混凝土假设为均匀材料,选用RHT本构模型对其动态力学行为进行描述。

      图  9  钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模

      Figure 9.  Common node modeling of reinforced concrete

    • 对弹体及钢筋采用LS-DYNA[9]中与应变率相关的P-K随动硬化模型,弹体与钢筋的模型参数如表3所示。对混凝土选用由Riedel等[12]提出的RHT混凝土本构模型,该模型在HJC模型的基础上引入偏应力张量第三不变量对失效面的影响,考虑了静水压的应变率敏感性,能较好地反映脆性材料的应变率效应,应变硬化、软化及失效,拉伸、压缩损伤等,已被广泛应用于预测混凝土在冲击载荷下的动态响应行为。模型参数[13-15]:混凝土密度ρ为2.42 g/cm3,抗压强度fc为0.050 GPa,抗拉强度ft为0.004 5 GPa,弹性模量E为28.3 GPa;强度模型中的失效面参数AN分别为1.6、0.61,残余面参数AF、NF分别为1.6、0.61,罗德角参数Q0B分别为0.680 5、0.010 5;破坏模型中材料损伤常数D1D2分别为0.04、1.0,最小损伤残余应变EPM为0.01;状态方程中Hugoniot系数A1A2A3分别为35.27、39.58、9.04 GPa,参数B0B1均为1.22,材料压实压力plock为6 GPa。

      材料密度/(g·cm−3)弹性模量/GPa泊松比屈服强度/MPa
      弹体7.852070.3835
      钢筋7.802100.3235

      表 3  弹体和钢筋的材料参数

      Table 3.  Material parameters of projectiles and rebar

    • 因为第2发、第3发实验弹体的终点弹道平直,第1发和第4发实验弹体终点弹道弯曲且触及钢筋,所以选择对第2发、第3发实验工况进行数值模拟,建立四分之一对称模型进行分析。尺寸为2 m × 2 m × 1.25 m的钢筋混凝土靶体,其四分之一计算模型共包含3 109 157个单元,其中钢筋包含524 475个单元,混凝土和弹体分别包含2 576 426和8 256个单元;尺寸为2 m × 2 m × 1.5 m的钢筋混凝土靶体,其四分之一计算模型共包含3 532 896个单元,其中钢筋包含524 475个单元,混凝土和弹体分别包含3 000 165和8 256个单元。靶体内表面施加对称约束,弹靶接触采用“面-面”侵蚀接触。

      图10为第2发实验中弹体以1 384 m/s的速度侵彻1.25 m厚的钢筋混凝土靶体过程的等效应力云图。图11为靶体内部钢筋网的拉压力云图,该图详细给出了弹体侵彻过程中钢筋内部压力、拉力的变化过程:在侵彻初期,钢筋网受力以承压为主,如图11(b)(d)所示,混凝土介质反向飞溅、崩塌时,第一层钢网(接近靶体表面)承受拉力,伴随侵彻过程的进行,整个钢网的抗拉作用开始显现,如图11(e)(g)所示。在侵彻后期,从图11(h)(i)可以看出,钢筋网的存在大大减少了目标板背面的混凝土介质的坍塌。图12中的实验图像也说明了这一点,图中标尺为钢筋网的等效应力值,靠近靶体前表面的钢筋网被反向拉伸,弯曲变形较大,部分钢筋甚至崩断、脱落;靶板后表面附近的钢筋网也产生拉伸变形,数值模拟现象与实验现象吻合较好,说明“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”能很好地模拟钢筋混凝土结构在冲击载荷下的破坏。

      图  10  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻过程中尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体的应力分布

      Figure 10.  Effective stress distribution in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process with the initial impact velocity of 1 384 m/s

      图  11  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻过程中尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体内部钢筋网拉压力分布

      Figure 11.  Tensile and compressive stress distribution of steel mesh in the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m× 1.25 m during the penetration process at the initial impact velocity of 1 384 m/s

      图  12  在初始撞击速度为1 384 m/s的侵彻下尺寸为2 m×2 m×1.25 m的钢筋混凝土靶体的破坏

      Figure 12.  Damage of the reinforced concrete target with the size of 2 m×2 m×1.25 m at the initial impact velocity of 1 384 m/s

      第2发实验中靶体迎弹面破坏尺寸的D1D2D3D4分别为110.0、107.1、134.2、127.7 cm, 平均值为119.8 cm;相应的数值模拟结果分别为105.2、98.8、141.4、141.4 cm, 平均值为121.7 cm。

      选取钢筋混凝土靶体内部不同位置处钢筋与混凝土单元共节点处的节点,如图13所示,对其在弹体侵彻过程中的位移进行比较。

      图  13  提取到的钢筋与混凝土共节点的位置分布

      Figure 13.  Distribution of the selected common nodes between steel reinforcement and concrete

      在垂直于弹体侵彻方向平面内,不同位置处,选取钢筋和混凝土共节点处节点AE,如图14所示,离侵彻弹道最近的共节点A位移最大,随着距离弹道中心位置距离的增大,共节点的位移先减小后增大,这是靶体内部应力波衰减及自由面反射波叠加等因素造成的结果。

      图  14  靶体内部同一截面内、不同位置处,钢筋与混凝土共节点的位移对比(第5层)

      Figure 14.  Displacement of the common nodes between steel reinforcement and concrete at different positions in the same layer (the fifth layer)

      在平行于弹体侵彻方向上,对距离弹道中心相同距离的共节点C、在不同深度的位移进行对比,如图15所示,伴随侵彻深度的增大,特征点C的位移逐渐减小,这是弹体动能伴随侵彻过程进行而下降的结果。

      图  15  靶体内部不同深度,钢筋与混凝土共节点C的位移

      Figure 15.  The displacement of the common node C between steel reinforcement and concrete at different depths

      厚度为1.25 m的靶体的背面裂纹及混凝土块体突出现象明显,第2发和第3发实验的侵彻深度数值模拟结果分别为102.9 cm和76.7 cm,实验值分别为102 cm和73 cm,数值模拟结果与实验结果对比如图16所示:尽管存在误差,但基本吻合良好,说明了建模方法、材料模型及参数等是合理的。

      图  16  数值模拟侵彻深度与实验数据的对比

      Figure 16.  Comparison of penetration depths between numerical and experimental results

    • (1)通过大口径发射平台进行了100 mm口径卵形弹高速侵彻钢筋混凝土靶体的实验,获得了弹体侵彻深度及靶体破坏数据:弹体初速为1 384 m/s、未击中钢筋的情况下,对厚度为1.25 m的钢筋混凝土靶体的侵彻深度为102 cm;弹体初速为1 345 m/s、未击中钢筋的情况下,对厚度为1.50 m的钢筋混凝土靶体的侵彻深度为73 cm;钢筋网布设在靶板表面附近、接近载荷作用处,削弱了靶板的自由表面效应,能更有效抑制混凝土的崩落。

      (2)利用“钢筋混凝土全体单元分离式共节点建模方法”建立了钢筋混凝土靶体模型,结合RHT本构模型开展了数值模拟,结果表明:钢筋混凝土全体单元分离式模型可以给出侵彻过程中钢筋的拉、压力变化和分布规律,可以很好地再现出近迎弹面钢筋在弹体高速冲击作用下伴随混凝土反向飞溅而产生的反向拉伸现象及靶体背面钢筋在混凝土崩落作用下产生的拉伸现象;数值模拟得到的弹体侵深数据、现象与实验结果吻合良好。

参考文献 (15)

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