• ISSN 1001-1455  CN 51-1148/O3
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节理充填物厚度对运动裂纹扩展的影响

宋彦琦 李向上 刘济琛 王鹏懿

引用本文:
Citation:

节理充填物厚度对运动裂纹扩展的影响

    作者简介: 宋彦琦(1969- ),女,博士,教授,yansi_song@sina.com;
    通讯作者: 李向上, xiangshang_li@126.com
  • 中图分类号: O346.1

Effects of joint filling thickness on crack propagation behaviors

    Corresponding author: LI Xiangshang, xiangshang_li@126.com ;
  • CLC number: O346.1

  • 摘要: 为研究冲击载荷作用下节理充填物厚度对裂纹扩展行为的影响,以石膏为有机玻璃预制裂纹充填物,利用新型数字激光动态焦散线实验系统,对3种不同节理充填物厚度的有机玻璃进行三点弯冲击实验。实验结果表明,相同冲击载荷作用下,竖向预制裂纹均竖直向上扩展,是典型的I型裂纹,充填物越厚,竖向裂纹越容易起裂。竖直裂纹扩展至水平预制裂纹后,充填物厚度为1、3、5 mm的试件的水平预制裂纹汇聚能量的时间分别为433、2 200、2 580 μs,起裂时的应力强度因子分别为635.2、742.4、906.8 kN/m3/2,表明充填物越厚,水平裂纹越难起裂。水平预制裂纹扩展过程中共发生2次曲裂,是典型的I-II复合型裂纹,节理充填物越厚,其扩展轨迹越弯曲;当裂纹扩展至距离试件上边界3 mm时,扩展方向偏离第1次裂纹曲裂切线而朝向试件上边界扩展,试件最终断裂,测量发现充填物厚度为1、3、5 mm的试件的断裂点与冲击载荷作用点的距离分别为16.5、11.0、6.0 mm。
  • 图 1  焦散线成像原理

    Figure 1.  The principle of caustics formation

    图 2  落锤冲击加载平台

    Figure 2.  Drop-weight impact loading platform

    图 3  动态焦散系统光路

    Figure 3.  Optical light path of experimental system of dynamic caustics

    图 4  试件模型

    Figure 4.  Specimen model

    图 5  各试件断裂示意图

    Figure 5.  Fracture patterns of experimental specimens

    图 6  试样S1-3中裂纹扩展过程动焦散斑图片

    Figure 6.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S1-3 during crack growth

    图 7  试样S3-1中裂纹扩展过程动焦散斑图片

    Figure 7.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S3-1 during crack growth

    图 8  试样S5-2中裂纹扩展过程动焦散斑图片

    Figure 8.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S5-2 during crack growth

    图 9  不同试样不同部位动态应力强度因子随时间的变化

    Figure 9.  Change of dynamic stress intensity factors at different positions of different specimens with time

    表 1  试件断裂破坏各阶段对应的开始时刻

    Table 1.  Start times corresponding to different stages of fracture failure of specimens

    试件t1/μst2/μst3/μst4/μst5/μs
    S1-3500527 9601 1071 360
    S3-15075412 7412 8473 067
    S5-24935333 1133 1663 312
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-09-17
  • 录用日期:  2019-10-28
  • 网络出版日期:  2020-06-25

节理充填物厚度对运动裂纹扩展的影响

    作者简介:宋彦琦(1969- ),女,博士,教授,yansi_song@sina.com
    通讯作者: 李向上, xiangshang_li@126.com
  • 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083

摘要: 为研究冲击载荷作用下节理充填物厚度对裂纹扩展行为的影响,以石膏为有机玻璃预制裂纹充填物,利用新型数字激光动态焦散线实验系统,对3种不同节理充填物厚度的有机玻璃进行三点弯冲击实验。实验结果表明,相同冲击载荷作用下,竖向预制裂纹均竖直向上扩展,是典型的I型裂纹,充填物越厚,竖向裂纹越容易起裂。竖直裂纹扩展至水平预制裂纹后,充填物厚度为1、3、5 mm的试件的水平预制裂纹汇聚能量的时间分别为433、2 200、2 580 μs,起裂时的应力强度因子分别为635.2、742.4、906.8 kN/m3/2,表明充填物越厚,水平裂纹越难起裂。水平预制裂纹扩展过程中共发生2次曲裂,是典型的I-II复合型裂纹,节理充填物越厚,其扩展轨迹越弯曲;当裂纹扩展至距离试件上边界3 mm时,扩展方向偏离第1次裂纹曲裂切线而朝向试件上边界扩展,试件最终断裂,测量发现充填物厚度为1、3、5 mm的试件的断裂点与冲击载荷作用点的距离分别为16.5、11.0、6.0 mm。

English Abstract

  • 岩体经历了漫长的地质作用过程,由各种各样的岩石组成[1],其内部存在着大量弱面和地质构造,比如断层、褶皱及节理等,这些缺陷造成了岩体的不连续性、非均质性及各向异性[2]。在实际工程中,岩体往往受到冲击打钻、爆破等动载荷的作用[3]。工程实践表明,含缺陷岩体的动态断裂行为与静态断裂行为差异明显[4]。因此,研究动载荷作用下含缺陷介质的动态断裂行为具有重要意义。

    针对含缺陷介质的动态断裂行为已进行了大量研究。Kalthoff等[5]利用动焦散实验分析了动载荷对裂纹止裂韧性及冲击断裂韧性的影响。Kawaqishi等[6]通过焦散线实验研究了不同厚度斜裂纹和不同断口形貌对试件裂纹尖端附近应力场的影响。姚学锋等[7]对含偏置裂纹的有机玻璃进行落锤冲击实验,采用动焦散系统得到了裂纹尖端应力强度因子及裂纹扩展速度与应力波传播的关系。杨鑫等[8]以空气、黏土和水作为有机玻璃的预制裂隙充填材料,研究了充填裂隙岩石动态断裂时的裂纹扩展规律。岳中文等[9]采用动态光弹性实验,研究了简支深梁的冲击断裂行为。杨仁树等[10]改变预制裂纹的长度,研究了静止裂纹与运动裂纹相互作用的规律。李清等[11]采用动态焦散线实验系统,研究了有机玻璃在冲击载荷作用下的I型和I-II复合型裂纹的动态断裂特性。杨立云等[12]通过预制两条异长双裂纹,研究了偏置裂纹对含双裂纹有机玻璃(PMMA)试件动态断裂的影响。

    自然界岩体中不同厚度的节理往往被软泥、沙子等物质充填,称为节理充填物,充填物的存在将改变岩体的静动力学性能[13]。目前鲜有运动裂纹与不同厚度节理充填物作用规律的研究,因此本文中对含不同厚度节理充填物的有机玻璃试样进行落锤冲击实验,结合数字激光动焦散系统分析节理充填物厚度对裂纹动态断裂行为的影响。

    • 含裂纹缺陷的试件受到外载荷冲击作用时,裂纹尖端及其附近部位的厚度发生变化,裂纹尖端出现明显的应力集中,试件折射率发生改变。当一束平行光源透射入介质,由于试件各部位折射率不同,因此发生不同方向的折射。如果在与试件表面相距z0的位置放置一个与试件平行的参考平面,将看到一个由很亮的曲线包围的暗区,很亮的线称为焦散线,暗区即为焦散斑[14],焦散线实验原理如图1所示。

      图  1  焦散线成像原理

      Figure 1.  The principle of caustics formation

      动态应力强度因子表征裂纹尖端受载和变形的强度,是裂纹扩展推动力及裂纹扩展趋势的度量[15]。动态焦散线实验通过高速摄影拍摄的图片测量得到焦散斑的直径D,利用焦散斑直径计算裂纹尖端应力强度因子,I-II复合型裂纹尖端应力强度因子表达式如下[16]

      $ \begin{split} K_{\rm I}^{} = \frac{{2\sqrt {2{{\text{π}}}} }}{{3{g^{5/2}}c{{\textit z}_0}d}}D_{\max }^{5/2}\quad\quad\quad K_{{\rm I}{\rm I}}^{} = \mu K_{\rm I}^{} \end{split} $

      式中:KIKII分别为裂纹尖端的I型和II型应力强度因子;c为试件应力光学常数;z0为参考平面到试件的平面距离,本试验中取0.8 m;d为试件厚度,为5 mm;Dmax为焦散斑最大直径;μKIKII的比例系数,可由${{({D_{\max }} - {D_{\min }})} / {{D_{\max }}}}$计算;g为应力强度因子数值,可由μ确定。

    • 实验采用落锤冲击加载,如图2所示。落锤质量为1 kg,高15 cm,为保证冲击应力波在试件中的传播和产生的应力效应相同,严格保证每次实验时落锤下落的高度相同。落锤下落的同时,点击录像按钮,保证整个加载过程被完整记录。

      图  2  落锤冲击加载平台

      Figure 2.  Drop-weight impact loading platform

    • 新型数字激光动态焦散系统由激光器、扩束镜、场镜、落锤冲击加载平台及高速相机组成,实验具体光路如图3所示。高速相机的拍摄频率为150 000 s−1,相邻图片之间的时间间隔为6.67 μs。

      图  3  动态焦散系统光路

      Figure 3.  Optical light path of experimental system of dynamic caustics

    • 实验材料选用有机玻璃板(PMMA),该材料具有较高的焦散光学常数且光学各向同性,被广泛用于研究冲击断裂及爆破致裂等问题[17]。PMMA的动态力学常数如下:膨胀波波速为2 320 km/s,剪切波波速为1 260 km/s,泊松比为0.31,动态弹性模为6.1 GN/m2,动态应力光学常数为85 μm2·N2[18]

    • 试件尺寸为220 mm×50 mm×5 mm,试件底部中间位置预制一条长10 mm、宽0.5 mm的垂直裂纹,裂纹尖端记为O。试件中心位置预制一条长40 mm的水平裂纹,左右两端点记为MN,如图4所示。共设计3组实验,各组实验水平裂纹宽度分别为1、3、5 mm,并用石膏充填裂纹(石膏和水的质量之比为2.5∶1)。每组方案3个试件,共计9个试件,试件编号依次记为S1-X、S3-X及S5-XX=1, 2, 3),以此研究节理充填物厚度对裂纹扩展行为的影响。

      图  4  试件模型

      Figure 4.  Specimen model

    • 对3组方案共9个试件进行冲击加载,观察组内试件断裂形貌并对实验数据进行处理,发现组内试件实验结果基本一致,说明了实验结果准确可靠。每组方案随机选取一个试件进行详细分析,试件裂纹扩展路径如图5所示。由O点起裂至水平裂纹的裂纹记为裂纹A,由M点起裂至贯通试件的裂纹记为裂纹B。

      图  5  各试件断裂示意图

      Figure 5.  Fracture patterns of experimental specimens

      预制裂纹在动态载荷作用下起裂扩展,3种方案的裂纹A均竖直向上扩展,是典型的的I型裂纹,说明改变充填物石膏的厚度并不影响裂纹A的扩展路径。裂纹B扩展过程共发生两次曲裂,第1次曲裂方向朝落锤冲击作用点,试件S5-2弯曲程度最大,试件S3-1次之,试件S1-3弯曲程度最小。当裂纹B扩展至与试件上边界相距约3 mm,其扩展方向偏离第1次裂纹曲裂切线而朝向试件上边界扩展,最终与试件上边界贯通,试件断裂破坏,裂纹B为典型的I-II复合型裂纹。测量发现试件S1-3、S3-1及S5-2断裂点与冲击载荷作用点的距离分别为16.5、11.0和6.0 mm,说明充填物石膏越厚,其断裂点越靠近冲击载荷作用点。

    • 用高速摄像机记录整个试件的断裂破坏过程,落锤与试件上表面接触的时间记为0 μs,整个实验过程落锤始终与试件上表面接触,并无二次碰撞,各试件动焦散斑照片如图68所示。

      图  6  试样S1-3中裂纹扩展过程动焦散斑图片

      Figure 6.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S1-3 during crack growth

      图  7  试样S3-1中裂纹扩展过程动焦散斑图片

      Figure 7.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S3-1 during crack growth

      图  8  试样S5-2中裂纹扩展过程动焦散斑图片

      Figure 8.  Photos of dynamic caustic spots in specimen S5-2 during crack growth

      落锤冲击试件,竖向预制裂纹尖端O处焦散斑直径不断增大,表明能量在O处不断汇聚,当其应力强度因子达到材料断裂韧度,竖向预制裂纹起裂扩展形成裂纹A;当裂纹A扩展至水平裂纹时,在水平裂纹MN两端各形成一个焦散斑,焦散斑直径随着能量的汇聚不断变大,随后在M点处起裂扩展形成裂纹B;当焦散斑运动至距试件上边界约3 mm时,出现第3次能量汇聚,随后焦散斑朝向试件上边界运动直至试件断裂。

      根据裂纹焦散斑运动图,设定裂纹A开始起裂的时刻为t1,裂纹A扩展至水平裂纹的时刻为t2,裂纹B起裂的时刻为t3,裂纹B第2次起裂的时刻为t4,试件完全断裂的时刻为t5。3组试件断裂破坏的各阶段起始时刻如表1所示。

      试件t1/μst2/μst3/μst4/μst5/μs
      S1-3500527 9601 1071 360
      S3-15075412 7412 8473 067
      S5-24935333 1133 1663 312

      表 1  试件断裂破坏各阶段对应的开始时刻

      Table 1.  Start times corresponding to different stages of fracture failure of specimens

      表1可知,各组试件在O处起裂的时刻t1约为500 μs,扩展至水平预制裂纹的时刻t2约为530 μs,说明改变充填物的厚度对裂纹A的扩展速度影响较小。随后裂纹扩展至水平预制裂纹,进入第2次能量汇聚期,试件S1-3、S3-1及S5-2M端起裂的时刻分别为960、2 741及3 113 μs,其第2次能量汇聚期时间(t3-t2)分别为433、2 200及2 580 μs,说明充填物越厚,水平裂纹起裂所需能量越大,汇聚能量的时间越长。3组试件裂纹B扩展至试件断裂的时间(t5-t3)分别为400、326及199 μs,这是因为之前试件S1-3第2次能量汇聚的最少,试件S3-1汇聚能量居中,试件S5-2第2次汇聚的能量最多,这一阶段试件S5-2的裂纹扩展速度最快。

      试件S1-3、S3-1及S5-2裂纹贯穿试件的时刻t5分别为1 360、3 067、3 312 μs,试件整体贯穿时间随着填充物厚度的增大呈现增长的趋势,这是因为试件S5-2充填物最厚,水平裂纹起裂所需能量最多,能量汇聚时间最长,导致S5-2整体贯穿时间最长。

    • 图9为各试件动态应力强度因子随时间的变化曲线。

      图  9  不同试样不同部位动态应力强度因子随时间的变化

      Figure 9.  Change of dynamic stress intensity factors at different positions of different specimens with time

      图9可知,试件S1-3、S3-1及S5-2O端起裂的应力强度因子依次为865.8、732.6、662.8 kN/m3/2,表明竖向预制裂纹O端的断裂韧度随着充填物厚度的增加逐渐降低,即充填物越厚,竖向裂纹越容易起裂。随后裂纹A竖直向上扩展,尖端OKI不断减少,直至裂纹A扩展至水平预制裂纹。随着充填物厚度的增大,各试件在此阶段的KI平均值分别为581.8、523.5、435.8 kN/m3/2,而裂纹尖端应力强度因子是裂纹推动力的度量,说明此阶段的能量传递随着充填物厚度的增大逐渐减少。这是因为应力波传播至竖直裂纹前要经过水平预制裂纹,应力波在水平裂纹处会发生反射、折射及绕射,消耗一部分能量。水平裂纹充填物越厚,消耗的能量越多,对应力波传播阻碍越明显,因此裂纹A传播的能量随着充填物厚度的增大逐渐减少。

      当裂纹A扩展至水平裂纹时,随后在MN两端处各形成一个焦散斑,水平预制裂纹起裂前,试件S1-3、S3-1MN两端KI先增大随后减小然后继续增大,但整体趋势是增大的;试件S5-2MN两端KI一直增大。同时发现各试件MN两端的KI在水平预制裂纹起裂前变化趋势基本相同,只存在微小差异,这是由于预制水平裂纹及充填石膏时不能保证两端绝对的一致。随着两端KI的不断增大,当一端应力强度因子达到材料断裂韧度时,水平裂纹起裂扩展。随着充填物厚度的增大,各试件M端起裂时的KI分别为635.2、742.4、906.8 kN/m3/2,说明充填物越厚,水平预制裂纹越难起裂扩展。M端起裂后,需要能量推动其扩展,M端附近形成能量负压区,N端之前汇聚的能量将重新分配,其能量不断向M端汇聚,NKI不断减小,促使裂纹B向前扩展,同时抑制N端起裂扩展,此阶段裂纹B扩展轨迹为曲线,是典型的I-II复合型裂纹。裂纹B止裂前,各试件MKI不断减小,KII不断增大,表明裂纹B第一次扩展过程中II型应力强度因子所占比例越来越大,相当于裂纹B扩展过程越来越受KII控制。裂纹B第一次扩展结束时,试件S1-3、S3-1、S5-2MKI分别为480.9、419.7、657.3 kN/m3/2MKII分别为473.2、559.4、1 096.0 kN·m−3/2。各试件MKII/KI分别为0.98、1.33、1.67,说明试件充填物越厚,裂纹B第一次扩展过程中KII所起作用越大,这就是试件S1-3、S3-1、S5-2的断裂点越来越靠近冲击载荷作用点的原因。

      裂纹B扩展一段距离后停止,试件进行第3次能量汇聚,这一阶段各试件KI增大,KII急剧减小,随后裂纹B朝着试件上边界第2次扩展,直至试件断裂破坏。

    • 利用动焦散线实验研究了充填物厚度对有机玻璃冲击断裂动态行为的影响,发现试件的动态断裂特性随节理充填物厚度的变化发生显著改变,具体结论如下:

      (1)改变充填物厚度,裂纹A均竖直向上扩展,裂纹B扩展轨迹发生显著变化。裂纹B扩展过程发生2次曲裂,第1次曲裂朝落锤冲击点扩展,充填物越厚,裂纹B弯曲程度越大。当裂纹B扩展至距试件上边界约3 mm时,其扩展方向偏离第1次裂纹曲裂切线而朝试件上边界扩展,试件断裂破坏,测量发现试件S1-3、S3-1、S5-2断裂点与冲击载荷作用点的距离分别为16.5、11.0和6.0 mm,充填物石膏越厚,断裂点越靠近冲击载荷作用点。

      (2)改变充填物厚度,试件S1-3、S3-1、S5-2O端起裂的应力强度因子依次为865.8、732.6、662.8 kN/m3/2,充填物越厚,竖向裂纹越容易起裂。试件S1-3、S3-1、S5-2M端起裂时的KI分别为635.2、742.4、906.8 kN/m3/2,说明充填物越厚,水平预制裂纹越难起裂扩展。裂纹B第1次扩展结束时,试件S1-3、S3-1、S5-2MKII/KI分别为0.98、1.33、1.67,表明试件充填物越厚,裂纹B第1次扩展过程中KII所起作用越大。

      (3)试件S1-3、S3-1、S5-2裂纹贯穿试件的时间分别为1 360、3 067、3 312 μs,试件整体贯穿时间随着填充物厚度的增大呈现增长的趋势。

      感谢中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室杨仁树教授团队对落锤冲击实验的悉心指导。

参考文献 (18)

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