碳纤维增强复合材料（carbon fiber reinforced polymer，CFRP）由于具有密度小、高比强度和比模量、良好的高温力学和热物理性能、非常好的尺寸稳定性等特点，在航天器上被广泛使用，例如航天飞机舱门、卫星本体和天线结构、卫星光学器件的精密支撑构件等。随着空间环境的恶化，空间碎片对航天器的撞击概率逐渐增大，CFRP在空间碎片高速、超高速撞击下的损伤特性也越来越引起关注。

Humes^[1]采用铝球、玻璃球、尼龙球/柱弹丸模拟空间碎片对国际空间站上使用的增强碳碳复合材料（reinforced carbon-carbon, RCC）开展了超高速撞击实验，获得了RCC在超高速撞击下的损伤情况。Christiansen等^[2-5]也利用铝、玻璃、尼龙弹丸开展了对未覆盖抗氧化层的碳纤维/环氧树脂复合桁架和SiC覆盖的RCC的超高速撞击实验，获得了两类靶板在超高速撞击下的典型损伤模式和损伤参量，并建立了预测RCC部分侵彻、完全侵彻、背部层裂等损伤模式的公式。Tennyson等^[6]、 Lamontagne等^[7-8]针对航天器上使用的复合材料开展了100多次超高速撞击实验，得到了复合材料在超高速撞击下较为全面的损伤模式，并以此建立了UTIAS数据库。此外，Lambert 等^[9]、Numata等^[10]、Xie等^[11]也开展了碳纤维增强复合材料的超高速撞击实验研究。然而，由于CFRP的各向异性，以及碳纤维类型、加工方式等对材料力学性能影响较大，且在上述研究中CFRP厚度大都较小（小于2 mm），获取的实验结果还不能完全揭示CFRP的超高速撞击成坑特性。

本文中，利用二级轻气炮开展直径为1.00～3.05 mm的铝球以3.0～6.5 km/s超高速撞击CFRP中厚板的实验，以获得碳纤维/环氧复合材料的成坑形貌和尺寸，揭示典型CFRP在超高速撞击下的成坑规律。

1.   实验设计

实验设备及整体实验布局如图1所示，利用二级轻气炮发射弹丸，撞击靶板；利用三站激光测速装置获取弹丸速度，并利用八序列激光阴影成像仪^[12-13]获取弹丸飞行姿态和撞靶过程；采用电子显微镜观测回收靶板的成坑、损伤特性。

图  1  实验设备

Figure  1.  Experimental facility

下载: 全尺寸图片 幻灯片

弹丸材料为AL2A12，球形，直径为1.00、2.00和3.05 mm，撞击速度为3.0～6.5 km/s。实验靶板材料为T300/环氧树脂复合材料，单向内编织层合板。靶板材料密度为（1.500±0.015）g/cm³，拉伸强度不低于746 MPa，拉伸弹性模量不低于50.5 GPa，压缩强度不低于337.5 MPa，压缩弹性模量不低于33.2 GPa，尺寸为100 mm×100 mm×20 mm。靶板上下表面采用夹具（铝合金板，中间镂空）固定，其后间隔40 mm放置一块尺寸为200 mm×200 mm×2.5 mm的验证板，靶板整体装置如图2所示。共开展7次正撞击实验，各次实验的具体状态及测试得到的速度见表1。

图  2  靶板装置

Figure  2.  Target configuration with a sample inside

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  实验条件

Table  1.  Experimental conditions

实验	弹丸材料	弹丸直径/mm	弹丸质量/g	靶板尺寸	撞击速度/(km·s−1)	动能/J
A01	AL2A12	1.00	0.0015	100 mm×100 mm×20 mm	5.859	25.75
A02	AL2A12	2.00	0.0120	100 mm×100 mm×20 mm	3.094	57.44
A03	AL2A12	2.00	0.0118	100 mm×100 mm×20 mm	4.142	101.22
A04	AL2A12	2.00	0.0121	100 mm×100 mm×20 mm	5.004	151.49
A05	AL2A12	2.00	0.0121	100 mm×100 mm×20 mm	5.922	212.17
A06	AL2A12	2.00	0.0119	100 mm×100 mm×20 mm	6.479	249.77
A07	AL2A12	3.05	0.0422	100 mm×100 mm×20 mm	5.700	685.54

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   结果与分析

2.1   靶板损伤特征

图3为7次实验中碳纤维/环氧树脂复合材料在超高速撞击下的典型损伤特征，如前板成坑、表面分层、剥落、背部纤维布分层等。可以看出，在超高速撞击下复合材料靶板的损伤特征、成坑形貌与金属材料有较大差异。将靶材的损伤区域分为周边材料的损伤区和中心的成坑区，如图4所示。周边材料损伤区的损伤形貌极不规则，在撞击点附近基体和纤维布呈现出分层、断裂、起翘等特征，纤维出现拉丝、断裂。成坑区形状并非金属靶板的半球形：成坑上层近似成方形；底部由于基体材料脱落，坑壁粗糙、凹凸不平，近似球冠。

图  3  碳纤维/环氧树脂复合材料的超高速撞击损伤特征

Figure  3.  Damage features of carbon fiber/epoxy composite under hypervelocity impact

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  4  成坑区和损伤区划分

Figure  4.  Definitions of crater area and damage area

下载: 全尺寸图片 幻灯片

对坑深p、成坑表面积A_h、表面损伤面积A_e进行测量，得到结果如表2所示。表2中D_h为成坑表面积等效直径，即${D_{\text{h}}} = \sqrt {{{4{A_{\text{h}}}}/ {\text{π}}}}$；表面损伤面积A_e定义为靶板表面剥落的区域面积（包含成坑面积），D_e为表面损伤面积等效直径，即${D_{\text{e}}} = \sqrt {{{4{A_{\text{e}}}}/ {\text{π}}}}$。

表  2  实验结果

Table  2.  Experimental results

实验	损伤模式	p /mm	Dh /mm	Ae /mm2	De /mm
A01	成坑，表层起翘、剥落	2.39	7.58	73.83	9.70
A02	成坑，表层剥落	4.31	6.72	95.10	11.00
A03	成坑，表层剥落	4.40	8.09	151.27	13.88
A04	成坑，表层剥落	4.32	8.17	189.18	15.52
A05	成坑，表层剥落	6.49	10.80	209.93	16.35
A06	成坑，表层剥落	6.54	10.46	218.40	16.68
A07	成坑，表层分层、剥落，背部纤维布分层	9.53	13.08	219.94	16.73

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   无量纲成坑深度

对于超高速撞击成坑，前人已进行了诸多研究，建立了许多经验模型。一般认为，在弹速v_i为2.0～7.0 km/s范围内，惯性效应和强度效应起重要作用，熔化、气化效应可忽略，且对于小体积弹丸，变形能也可忽略^[14]。对于可压缩性的作用，相对于金属靶，在超高速撞击下碳纤维/环氧树脂复合材料的可压缩性要弱得多，而强度效应要更重要一些。因而，考虑弹靶材料密度ρ_p、ρ_t，以及靶板材料强度Y_t（本文中靶板材料强度取压缩强度337.5 MPa）的影响，用靶板材料的$\sqrt {{{{Y_{\text{t}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{Y_{\text{t}}}} {{\rho _{\text{t}}}}}} \right. } {{\rho _{\text{t}}}}}}$来度量弹速，引入无量纲速度$\left( \dfrac{{{v_{\text{i}}}} }{{\sqrt{Y_{\rm{t}}/\rho_{\rm{t}}}}} \right)$，可以建立无量纲的坑深公式^[14]：

式中：p为坑深，d_p为弹丸直径，ρ_p和ρ_t分别为弹丸和靶板材料的密度，v_i为撞击速度，Y_t为靶板材料强度，m和n为经验系数。

如果用能量率来解释超高速撞击成坑过程，那么靶的成坑体积与弹丸的动能成正比^[14-15]，即$v \propto E = \dfrac{1}{2}Mv_{\text{i}}^2$（M为弹丸的质量）。假定坑形为半球坑，用坑深p代替v，$d_{\text{p}}^3{\rho _{\text{p}}}$代替M，则${p^3} \propto d_{\text{p}}^3{\rho _{\text{p}}}v_{\text{i}}^2$，或${\left( {{p}/{{{d_{\text{p}}}}}} \right)^3} \propto {\rho _{\text{p}}}v_{\text{i}}^2$。因而，理论上式(1)中系数m应该为1/3，n为2/3。但大量的实验数据表明，系数m取2/3或1/2更符合实际结果^[14]，本文中参照文献[4-5]取m=1/2。当靶板材料确定时，$\sqrt {{{Y_{\text{t}}}}/ {{\rho _{\text{t}}}}}$为常数，式(1)变为：

式中：K为常数，包含了式(1)中的系数k和${\left( {\sqrt {Y_{\rm{t}}/\rho_{\rm{t}}} } \right)^{ - 2/3}}$。利用实验数据对系数K进行拟合，得到K=0.65。

在文献[4-5]中，Christiansen等提出的预测RCC在超高速斜撞击下发生部分侵彻的侵深经验公式为：

式中：θ为撞击角度。本文中仅考虑正撞击，θ取0°。

本文的拟合公式和式(3)的比较见图5，可以看出，两公式存在一些偏差，且随着${\left( {{{{\rho _{\text{p}}}}}/{{{\rho _{\text{t}}}}}} \right)^{1/2}}{\left( {{v_{\text{i}}}\cos \theta } \right)^{2/3}}$的增大，两公式的偏差可能会越来越大，这种偏差有可能是靶板材料的不同所导致的（本文中为纤维增强热固性树脂复合材料，Christiansen等的实验中为纤维增强热塑性树脂复合材料）。在本文实验条件下，拟合系数K与式(3)的拟合系数误差在10%以内，可以认为两公式吻合较好。

图  5  与Christiansen实验^[4-5]相比较的成坑深度

Figure  5.  Crater depths in comparison with Christiansen experimental data^[4-5]

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   无量纲坑径系数

超高速碰撞开坑过程中，无量纲坑径系数D_h/d_p同样受靶材强度Y_t，弹靶材料密度ρ_p、ρ_t的影响^[14]，符合公式：

当弹靶材料固定时，坑径系数D_h/d_p仅与撞击速度v_i相关，与坑深类似，坑径与撞击速度应符合2/3次幂关系。对实验数据进行拟合，得到如图6所示的曲线，形式为：

图  6  坑径系数拟合曲线

Figure  6.  Fitting curve of the crater-diameter coefficient

下载: 全尺寸图片 幻灯片

因偏差较大，实验A01数据在图6中被剔除。原因可能有两方面：(1)该次实验靶材表面分层起翘但未断裂，遮蔽了部分成坑区域；(2)该次实验中弹丸动能较小，成坑尺寸也小，从而导致测量成坑面积时误差过大。

2.4   表面损伤面积等效直径

由于碳纤维复合材料是在多层碳纤维布上压制或沉积而成，各纤维层、纤维与基质之间的空隙、裂缝成为应力集中点，在超高速撞击下极易发生裂纹扩展导致层裂，在宏观上表现出纤维布分层、基质碎裂等损伤特征。上述材料特性在靶材损伤特征上体现为相同撞击条件下靶材表面损伤面积可能会远超金属材料，因而分析复合材料的表面损伤面积变化规律十分有必要。

分析发现，本文中复合材料的表面损伤面积等效直径D_e与弹丸撞击能量E呈幂函数关系（拟合曲线见图7）：

图  7  表面损伤面积等效直径与弹丸撞击能的关系

Figure  7.  Equivalent crater diameters of surface-damage area varyied with the impact energy of projectiles

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图7中剔除了实验A07数据，原因在于实验A07弹丸撞击能量较大，靶材表面既有分层也有剥落，形态极不规则，测量表面损伤面积时误差较大。

利用本文实验数据与Christiansen等^[4]的正撞击实验数据进行对比，结果如图7所示。从图7可以看到，Christiansen等^[4]的实验损伤面积在本文实验结果拟合曲线之下，即靶材表面损伤面积较小。其原因是：Christiansen等^[4]的实验靶材表面覆盖了SiC层，在超高速撞击过程中RCC表面的SiC层约束了弹丸对内部碳纤维复合材料的损伤^[5]。

2.5   坑形系数

坑形系数p/D_h是表征超高速撞击坑的另一个重要参量。通常将半球坑作为金属靶超高速碰撞的典型特征，即p/D_h趋近于0.5。然而，碳纤维/环氧树脂复合材料的超高速撞击实验结果表明（见图8），p/D_h并没有表现出与金属靶材相一致的规律性，尤其是在撞击速度超过5.0 km/s之后，p/D_h散布范围较大，这有可能是由于碳纤维/环氧树脂复合材料的各向异性所导致。

图  8  坑形系数p/D_h随v_i的变化

Figure  8.  Variation of p/D_h with v_i

下载: 全尺寸图片 幻灯片

张庆明等^[14]认为，在弹靶材料不一致时，实验数据显示坑形与之相差较大，因而采用“各向均匀膨胀说”比“半球说”更符合实际情况，其形式可简单表达为：

式中：d_p为弹丸直径，Y_p、Y_t分别为弹丸和靶板的强度，A(ρ_p/ρ_t, Y_p/Y_t)为无量纲系数。根据A的值可以判断坑的形状：当A=0时，为半球坑；当A＜0时，坑偏深；当A＞0时，坑偏浅。

利用式(7)处理本文的实验数据，结果如图9所示。从图9可以看出，在3.0～6.5 km/s范围内，除了实验A01数据外，其他实验条件下均为D_h/d_p<2p/d_p，即A＜0，说明坑形偏深。

图  9  2p/d_p和D_h/d_p随v_i的变化

Figure  9.  Variations of 2p/d_p and D_h/d_p with v_i

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   结 束 语

开展了铝球在3.0～6.5 km/s速度下对碳纤维/环氧树脂复合材料的撞击实验，获得了复合材料在超高速撞击下的成坑、分层、剥落等典型损伤特征，并与NASA的复合材料超高速撞击实验结果进行了对比，分析了CFRP在超高速撞击下的成坑规律。结果表明：碳纤维/环氧树脂复合材料的无量纲成坑深度p/d_p和无量纲坑径系数D_h/d_p均与撞击速度呈2/3次幂关系；表面损伤面积等效直径D_e与弹丸撞击能量E呈幂函数关系；坑深度大于坑半径。后续将进一步深入研究弹丸材料、靶板材料、尺寸、纤维编织方式等对CFRP超高速撞击成坑的影响。